向量的加法和标量于向量的乘法满足下列算律: (1)加法交换律a,BsV有a+B=B+k (2)加法结合律Va,B,y有(a+B)+y=a+(B+y) (3)存在“零元”,即存在0s使得va∈V,0+a=x (4)存在负元,即Va∈存在B∈使得a+B=0 (5)分配律k∈K,a,BsV都有k(a+B)=ka+kB; (6)分配律Wk,∈ka∈,都有(k+1)a=ka+la; (7)数乘结合律k,l∈K,a∈V,都有(k1)a=k(l)=l(ka); (8)“1律”1·=向量的加法和标量于向量的乘法满足下列算律： （1）加法交换律 ,  ，有 V  +  =  + ；  （2）加法结合律 , ,  ，有 V ( + ) +  =  + ( + ；  ) （3）存在“零元”，即存在 0 ，使得 V   + =    V, 0 ； （4）存在负元，即   ，存在 V   ，使得 V   + = ； 0 （5）分配律    k K V , ,   ，都有 k k k ( )     + = + ； （6）分配律    k l K V , , ，都有 ( ) k l k l + = +    ； （7）数乘结合律    k l K V , , ，都有 ( ) ( ) ( ) kl k l l k    = = ； （8） “1律” 1• =  