六、(本题20分)设φ:Mn(R)→R是非零线性映射,满足 评阅人 q(XY)=9(YX),Vx,F∈Mn(R),这里M(R)是实数域R上 n阶方阵组成的线性空间在Mn(R)上定义双线性型(--):M(R)xMn(R)→R 如下:(X,F)=g(XY) (1)证明(-,-)是非退化的,即若(X,F)=0,VY∈Mn(R),则X=0 (2)设A,,A2是Mn(R)的一组基,B,…,B,是相应的对偶基.即 (4,B)=6=0.当11.证明∑4B是数量矩阵