y=xl2(x)+j22 (x)le (cos ax +jsin ax) =x'eie(x)cos ax-22(x)sin ax) +je(x)sin ax +o2(x)cos ax) 0,元+jo不是特征方程的根 ,+j是特征方程的单根 由分解定理 Rey=xele(x)cos ax-o,(x)sin ax Im y=xe i2(sin ax +o2(x)cos ax 分别是以f(x)=Pm(x) e cos or f(r)=pm (x)e sina 为自由项的非齐次线 性微分方程的特解[ ( ) ( )] (cos sin ) y x Q1 x jQ2 x e x j x k x    = + + ( ( )sin ( )cos )] [( ( )cos ( )sin ) 1 2 1 2 j Q x x Q x x x e Q x x Q x x k x      + + = −    + + = 是特征方程的单根 不是特征方程的根     j j k 1, 0, 由分解定理 Re [ ( )cos ( )sin ] y x e Q1 x x Q2 x x k x    = − Im [ ( )sin ( )cos ] y x e Q1 x x Q2 x x k x    = + 分别是以 f x P x e x x m   ( ) = ( ) cos f x P x e x x m   ( ) = ( ) sin 为自由项的非齐次线 性微分方程的特解