·500. 北京科技人学学报 1993年No.5 图2给出了55%轧制压下量时根据各个模型计算出来的取向分布函数截面图（图中p1 为常数)，从中可以总体上看出各模型模拟的结果。与图1比较可见模拟与实测结果有许 多相似之处。为了作进一步细致的分析，图3给出了各种模型模拟88%冷轧变形时各取 向分布函数的p1=0°和p1=90°截面图（密度水平：2.6,1220,40,80）。 在图3a.b所示的Sachs模型中可以看到品粒取向在轧制过程中在{001}<110>和 {112}<110>附近的聚集状态。其中人多数晶粒取向聚集在取向{112}<10>周围，且取 向密度可达111.6（图3a),而取向{001}<110>附近只有18.7（图3b)。Taylor模型中真 正的稳定取向只是{11.11,8)<4,4.11>11，它明显偏离了{111}<112>（图3d).对体心立 方金属十分重要的{00}<110>{112}<1I0>和{I1I}<110>等取向附近的取向密度值较 低。RC模型中主要的稳定取向是{111}<110>以及{001}<110>和{112}<110>之间的 某一取向，且可用{11S}<I10>表达（图3）。低变形量时晶粒取向已汇集于{111<112> 附近（图2c,,=90°截面），随变形增加这一汇集现象又消失了（图3）、因此RC模型中 {111}<112>不是持久稳定的取向。PC模型展示了晶粒取向在变形过程中汇集于 {001}<110>,{112}<110>,{111}<112>以及{111}<110>附近（图3gh)。P℃模型中x 线上的取向密度分布也在一定程度上覆盖到取向111}<110>周围。 pa1·) P1(") Pg/(") P4/(·) 30 6090 0 30 6090 0 30 60 0 90 30 90 30 30 ·301 e 60 600。 ★。 0 60F 最大=117.6 a 90 最大=18.7 b 90 最大÷7.7 数大=48.3 90L d P1(·) P/(”1 P1(·) Paf(·) 30 60 90 0 30 60. 90 0 0 TT 00 0 60 90 0 3080 90 0 50 30 ·309 60 60 o 60D 最大=28.8 最大=33.7 最大=5.4 30 90 90 量大12.6 e 90 ■001K110)●112110)★1111K110)▲111112) 图3各种变形模型在变形量为8%时的模拟结果 a Sachs模型，p,=0 b Sachs模型p,-90 e Taglor模型，p,0·d Taylor模型p,=0 eRC模型，91=0'fRC模型p,=90gPC模型p,-0hPC模型p,90 Fig.3 Simulation results of diferent models at 88%red. 4讨论 人]熟知冷轧变形时体心立方金属中品粒取向汇集{112；<110>111}<110>， {111}<112>和001}<10>附近、图1的实羚结果也反映了这种情况。其中· 50 0 · 北 京 科 技 人 学 学 报 19 39 年 N o- 5 图 2 给 出 了 5 5 % 轧 制 压 下量 时 根据各 个 模型 计算 出来 的取 向分布 函 数截 面 图 (图 中 p l 为常 数 ) , 从 中可 以 总 体 卜看 出各 模 型模 拟 的结 果 。 与 图 l 比较 可见 模 拟 与实测 结 果有许 多 相 似之 处 。 为 了作进 一 步 细致 的分 析 , 图 3 给 出了 各种 模 型 模拟 8 % 冷 轧 变形 时各取 向分布 函数 的 甲 , = 0 。 和 甲 1 = 9 0 “ 截 面图 (密 度水 平 : 2 , 6 , 12 , 2 0 , 4 0 , 8 0 ) 。 在 图 a3 .b 所 示 的 S ac hs 模 型 中 可 以 看 到 晶 粒 取 向在轧 制 过 程 中 在 { 0 0 1 } < 1 10 > 和 { 1 12 } < 1 10 > 附近 的 聚集 状 态 。 其 中大 多数晶粒 取 向聚 集在 取向 { 1 12 } < 1 10 > 周围 , 且取 向密 度 可达 一1 1 . 6 ( 图 3 a ) , 而取 向 { 0 0 1 } < 1 10 > 附近 只 有 18 . 7 (图 3 b ) 。 T a y l o r 模型 中真 正 的稳 定 取 向 只 是 { 1 , 1 , 8圣< 4, 4 , 1 1 >l 7 ] , 它 明 显偏 离 了 { l川 l< 12 >( 图 3 d) 。 对 体心 立 方 金属 十 分重 要的 { 0 01 子< 1 10 > , { 1 12圣< 1 10 > 和 { l 川 < 1 10 > 等取向 附近的取 向密度值较 低 。 R C 模型 中 主 要 的稳定 取 向是 { 1川 < 1 10 > 以 及 { 0 0 1 } < 1 10 > 和 { 1叫 < 1 10 > 之 间 的 某一取 向 , 且 可用 { 1 15 } < ! 10 > 表达 ( 图 3 e) 。 低变 形量 时 晶 粒取 向已 汇 集 于{ l 川 < 1 12 > 附近 ( 图 2c 冲 , 二 90 。 截面 ) , 随 变 形增 加这 一 汇 集现 象 义 消 失 了( 图 3 0 , 因此 R C 模型 中 {川 卜 1 12 > 不 是 持 久 稳 定 的 取 向 。 P C 模 型 展 示 了 晶 粒 取 向 在 变 形 过 程 中 汇 集 于 { 00 1 } < 1 10 > , { 1 12 } < 一10 > , { 1 1 1 } < 1 12 > 以 及 { 1 1 1 } < 1 10 > 附近 ( 图 3 9 , h ) 。 p C 模型 中 : 线 上的 取 向密度分 布也在 一定 程 度 卜覆 盖到 取 向丁1 1岭 < 1 10 > 周围 。 沪a l ( . ) 护一 l ( . ) 八 l ( ’ ) l \ 缓梦 I 、 燮 , 段大 = 1 1 7 . 6 .楼岁 卜 最 大 = 】8 7 护. 1 ( . ) 0 3 0 6 0 9 0 着 _ 0 3 0 6 0 9 0 。 厂是不门 报 甲 汤{ 叮 一 众 乒 7 一 } 9 0 ` ~ es 一 - - - ~ 一 ~ 一习 G ǎ 。 à、 ( e 。 ) 、 e 必 沪: I ( ’ ) 护一 z ( ’ J 护. / ( . ) . 大 二 4 8 . 3 d 沪. / ( . ) 0 0 0 ` 6 0 9 0 。 己。 尸颧习 { 凰 } 6 0 1 。尼 : 7 9 0 】 一 七 . 巴 l 卜 敏 大 = 5 . 4 _ O 的 6 0 9 0 _ ” ’ 。 厂下厂刁 “ { 黝 1 。 } 乒: 8 } , 0 ` . ~ ~ ~ -` 一` - - -名一孟 - g _ 0 J O 6 0 9 0 _ _ 。 「 一 一 刁 飞阅 尸 闷 e L I下示、 l 阳 日 0 尸` 一一 一 -亡` 二二二 二二 二谊盛` 亡乙 月 h ǎ 。 à、分 ǎ . àó仑 一 1 0 0 1 1< 1 1 0 ) . 1 1 12 1( 1 1 0 ) * ! 1 1 1 {( 1 1 0 ) ` ! 1 1 1 !( 1 1 2 ) a S a e h s 模型 , 《刀一 0 e R C 模 型 ,切 1 = 0 图 3 各种变形模型在变形 量为 8 % 时的模拟结果 b S a e h s 模型 明一 9 `, C T a g . o r 模型 , 切一 0 d T a 川o r 模型 明 一 9 0 f R c 模型 价 一 90 9 P C 模型 冲 一 0 h P C 模型 价 . 二 9o Fi g . 3 S i m u l a ti o n r c s u lt s o f d i cf r e n t m o d e 皿5 a t 8 % r e d . 4 讨论 人 们 热 知 冷 轧 变 形 时 体 心 立 方 金 属 中 沉: 粒 取 向 汇 集 J 二 { 1 12 } < ! 10 > , { 1 1 ! } < 1 10 > , {川 卜 1 12 > 和 沁01 卜 1 10 > 附 近 1 7 ] , 图 1 的 实 验 结 果 也 反 映 了这 种 情 况 其 中