冷轧钢板变形织构的理论模拟.pdf_大学文库

D0I:10.13374/i.1ssn1001-053x.1993.05.030 第15卷第5期北京科技大学学报 Vol.15 No.5 1993年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing Oct.1993 冷轧钢板变形织构的理论模拟毛卫民王开平* 摘要：采用取向分布函数法研究了钢板中的轧制织构。其中以{110；滑移系滑移为基本变形机制、利用Sachs、Tayior、RC和PC等模型对轧制织构进行了理论模拟。这些理论模型可以冉现体心立方金属冷轧过程中品粒取向在 112111}4111及001}附近的聚集过程。分析表明 :110}滑移系的滑移是体心立方金属十分重要的变形机制，适当参考各种变形模型可以史为谁确地描述冷轧织构的形成过程。还根据冷轧织构的变化过程分析讨论了钢板应力和应变张量连续性等问题。关键词：冷轧钢板、织构，变形，模拟，/取向分布函数中图分类号：TG142.1TG335.12 Theoretical Simulation of Rolling Texture Development in Steel Sheets Mao Weimin'Wang Kuiping ABSTRACT:The ODF method was applied to investigate the rolling texture develop -ment in steel sheet.The texture was also simulated by the Sachs,Taylor,RC and PC mod- els with(110slip systems.The theoretical models could reproduce the orientation accumulation around{1]2},1l1}.4111}and{001}.It was shown that the (110)slip is very important deformation mechanism in b.c.c. metals.The rolling deformation process can be described more accurately if the assump- tions of all models are considered properly.The continuities of both stress and strain during rolling deformation of steel sheet were also discussed. KEY WORDS:cold rolled steel plates.texture deformation.simluation /ODF 一般认为由于滑移面的不确定性、体心立方金属冷轧织构的理论模拟比面心立方金属的相应工作要困难。本文主要以{110}滑移系为基础利用各种理论模拟体心立方金属冷轧织构，探索变化规律，并与工业纯铁和超深冲钢板的冷轧织构进行比较。 *1992-11-0州收稍第一作者：男.42岁.蝴牧授.博士 +治金资助明其 *材料科学与Tf程系(Department of Material Science and Eegieering) *·机w丁系(Depaiment of Mechancal Engineering

第卷第期 15 5 0 年月 3 1 1 9 9 北京科技大学学报 J r n u a o l o n f U i r s e v i t y o f S e i n n e e a c T d e e h n o l B o g y e i j i n g V o l . 、 1 5 0 . 5 O e t . 3 1 9 9 冷轧钢板变形织构的理论模拟 + 毛卫民 ` 王开平 “ 摘要采川取向分布函数法研究了钢板中的轧制织构 : 。其中以 { 0 1 1 } 滑移系滑移为 1 1 1 基本变形机制 , 利用 Sac hs 、 T ay ; or 、 R C 和 P C 等模型对轧制织构进行了理论模拟。这些理论模型可以再现体心立方一金属冷轧过程中晶粒取向在 { l 2] } 一 { 日 ] } , { 1 1 { 及 { 。01 } 附近的聚集过程分析表明 { 1 10 } 滑移系的滑移是体心之方金属十分重要的变形机制 , 适当参考各种变形模型可以更为准确地描述冷轧织构的形成过程。还根据冷轧织构的变化过程分析讨论了钢板应力和应变张量连续性等问题。关键词: 冷轧钢板织构、变形 , 模拟 / 取向分布函数中图分类号: T G 14 2 . 1 T G 3 3 5 . 12 T h e o r e t i e a l S im u l a t i o n o f R o l l i n g T e x t u r e D e v e l o P m e n t i n S t e e l S h e e t s 十 M “ o 脸?il , ’l) ` 肠 n g K “ 勿in g ` A B S T R A C T : T h e O D F m e t h o d w a s a PPli e d t o i n v e s t i g a t e t h e r o lli n g t e x t u r e d e v e l o P 一 m e n t i n s t e e l s h e e t . T h e t e x t u r e 认 a s a l s o s im u l a t e d b y t h e e l s o i t h { 1 10 } a C C l m U l a t i o fl s l i P s y s t e m s . T h e t h e o er t i e a l m o d e l s S a e h s , T a y l o r , R C a n d P C m o d - e o u ld r e P r o d u e e t h e o r i e n t a t i o n a r o u n d { 1 12 } , {川 } , {川 } a n d { 0 0 1 } . I t w a s s h o w n t h a t t l e {一10 } S li p 1 5 、 e r y im p o r t a n t d e fo r m a t i o n m e c h a n i s m i n b . e . e . m e t a l s . T h e r o lli n g d e fo r m a t i o n P r o e e s s e a n b e d e s e r i b e d m o r e a e e u r a t e l y if t h e a s s u m P - t i o n s o f a ll m o d e l s a r e c o n s i d e r e d P r o P e r ly . T h e e o n t i n u i t i e s o f b o t h s t r e s s a n d s t r a i n d u r i n g r o lli n g d e fo r m a t i o n o f s t e e l s l l e e t w e r e a l s o d i s c u s s e d . K E Y W O R D S : e o l d r o l l e d s t e e l P l a t e s , t e x t u r e d e fo r m a t i o n , s im l u a t i o n / O D F 一般认为由于滑移面的不确定性 , 体心立方金属冷轧织构的理论模拟比面心立方一金属的相应五作要困难。本文主要以 { 1 ] 叫滑移系为基础利用各种理论模拟体心立方金属冷轧织构 , 探索变化规律 , 并与工业纯铁和超深冲钢板的冷轧织构进行比较。 * 19 9 2一 1 1一 0 8 收稿第一作者 : 男 . 4 2 岁剐教授 . 傅士 + 冶金部资助项 }月 * 材料科范介与工程系 ( D e P 盯t m e ll t 0 1 ’ M a t e r l毛1 1 S e l e n e e a n d E e g i e e r i n g * * 扫上械丁程系 (D e P a l m e n t 0 1 一 M e e h j n , e a l E n g i n e e r l n g ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 05. 030

·498* 北京科技大学学报 1993年No.5 1实验与结果将热轧工业纯铁板冷轧55%和88%，其真应变分别是0.8和2.1。同时取79%冷轧的超深冲钢板，其真应变为1.56。测量各个冷轧样品的不完整极图并用Bunge法计算取向分布函数川。图【给出了表达这两种板材冷轧织构的取向分布函数（图中p,为常数）。 ③ 量大-93 大■0 量大=93 嘴度水平：度水平： ⊙ 之4】 (b) (el 围！钢板冷轧织构 (a)工业纯铁冷轧55% (b)工业纯铁冷轧88% (c)超深冲钢冷轧79% FUNE ODF STAND ODF FUNE ODF Fig.I Cold rolling texture in steel sheets 2冷轧变形模型与模拟过程 Sachs模型是描述多晶体塑性变形的早期模型。该模型假设在轧制应力条件下各晶粒内只有取向因子最大的滑移系开动。因此各个品粒承受了与轧板外应力相同的变形应力。但在轧制变形过程中不同取向品粒所产生：的应变张量中各应变分量，尤其是剪切应变分量却不相同。 Taylor模型是描述多晶体塑性变形的另一个早期模型。该模型假设在轧制变形过程中各晶粒产生的应变张量中各个分量完全一致、即22=06，=0(i≠j,j=1,23)。其中1、 2、3分别代表钢板轧向、横向和板法向。若要满足】个事先给定的戍变张量需要5个独立的变形系统（如5个独立的滑移系）。体心立方金属12个{I10}滑移系中刚好可以选出5个独立的滑移系来，选取滑移系可依照最人功原理进行。这里不同取向的品粒虽然承受了同样的应变过程，但山各晶粒5个滑移系的组合方式很不相同，因而它们所需要的变形应力张量也很不相同。 RC模型是-一种攻进的Taylor模型1。这个模型松驰了对各晶粒应变分量和6：的严格限制、降低了晶粒之间戍力张量上的差别。因此RC模型通过牺牲一部分应变张量的连续性来改善应力的不连续性。 PC模型是I种改进的Sachs模型。在这个模型里借助开动其他的取向内子较高的

V lo . 巧 N .o 5 毛卫民等 : 冷轧钢板变形织构的理论模拟 · 4 9 9 · 滑移系降低了晶粒之间应变张量上的差别。因此 P C 模型通过牺牲一部分应力张量的连续性来改善应变的不连续性。本文采用 B u n eg 定义的取向空间 [ ’ l , 将其划分成 93 6 个均匀分布的小区 5[] 。在每个小区分别取 1 个特征取向 , 以这 9 36 个取向为中心设定 9 36 个散布宽度为 5 “ 的等体积正态分布织构分量。这 9 36 个织构分量相加后的总体积为 10 0 % , 且相加后取向分布呈无织构的随机分布状态。在模拟过程中根据不同模型分别计算各个特征取向的变化。模拟计算的主应变分量几: 是 0 名和 2 . 1 , 即对应的冷轧变形量分别为 5 % 和 8 % 。模拟计算的应变步长为△电: = .0 0 1 。模拟计算后以 9 36 个新的取向为中心构成 9 36 个相应的新正态分布的织构分量 , 再根据这些分量计算相应的取向分布函数。 3 模拟结果场` 目晓` 二吕 J 咬 ~ J 睿睿臀。臀臀、 , 二岁日 = 己 ; 二弓、回睿馨回吻卿二肠 : 二乡 , 女。龟曰目尸一 @ _ 包戛 : 二龟。陌陌 (吻吻匆一勺 `、声 ~ 浏子 6 飞了嗜 ` 飞 ’ “ 飞飞、腌勺口口心口叼气飞飞晓 … 一蕊嘎龟! 电、 O 公 O O O 熟藉升馨矛才 l 侣一夕一〕科介 f ) 自。厂飞馨二盏一一了丫 l七~ 如蚤夕 Z 一鱼卜 ~ 州乡走生` 留 . 匕飞止生飞。惬奔乙 @ 0 O 0 、厂甸 _ 、气、污. “ J ` ~ J 止应口入召 J 、 ~ 岛健 U 当 ` 声台产勺 `台昌奋 `霭、勘山、飞、熬、气、、髯氖 } 一溉一 1 ~ 嘴 . ` ` 咨、一一。回 O 八户 ~ 、袖 . . 曰彭别、之老一二 , 〕迄 4 0 多〔, 。卿。迄最大 = 1 3 3 。口〕妙 ( ;密度水平 : O O : 日 4 7 j Z 乃八八产、产、言嗜 : 嗜。义钓鹭乙鹭叱飞J 洲飞 }嘎、飞 0 o O 、驾、气黝写已 J 昭弓健之 ) 履赴峻主二曳汽图 2 5 5% 压下量时各模型的模拟结果 ( a ) S a e俪模型 (b ) T a y l o r 模型 ( e ) R C 模型 (d) P C 模型 F ig . 2 S i nt u l a往o n er s u lst o f d i fe er n t m o d e l s a t 5 5% r e d ·

·500. 北京科技人学学报 1993年No.5 图2给出了55%轧制压下量时根据各个模型计算出来的取向分布函数截面图（图中p1 为常数)，从中可以总体上看出各模型模拟的结果。与图1比较可见模拟与实测结果有许多相似之处。为了作进一步细致的分析，图3给出了各种模型模拟88%冷轧变形时各取向分布函数的p1=0°和p1=90°截面图（密度水平：2.6,1220,40,80）。在图3a.b所示的Sachs模型中可以看到品粒取向在轧制过程中在{001}和 {112}附近的聚集状态。其中人多数晶粒取向聚集在取向{112}周围，且取向密度可达111.6（图3a),而取向{001}附近只有18.7（图3b)。Taylor模型中真正的稳定取向只是{11.11,8)11，它明显偏离了{111}（图3d).对体心立方金属十分重要的{00}{112}和{I1I}等取向附近的取向密度值较低。RC模型中主要的稳定取向是{111}以及{001}和{112}之间的某一取向，且可用{11S}表达（图3）。低变形量时晶粒取向已汇集于{111 附近（图2c,,=90°截面），随变形增加这一汇集现象又消失了（图3）、因此RC模型中 {111}不是持久稳定的取向。PC模型展示了晶粒取向在变形过程中汇集于 {001},{112},{111}以及{111}附近（图3gh)。P℃模型中x 线上的取向密度分布也在一定程度上覆盖到取向111}周围。 pa1·) P1(") Pg/(") P4/(·) 30 6090 0 30 6090 0 30 60 0 90 30 90 30 30 ·301 e 60 600。 ★。 0 60F 最大=117.6 a 90 最大=18.7 b 90 最大÷7.7 数大=48.3 90L d P1(·) P/(”1 P1(·) Paf(·) 30 60 90 0 30 60. 90 0 0 TT 00 0 60 90 0 3080 90 0 50 30 ·309 60 60 o 60D 最大=28.8 最大=33.7 最大=5.4 30 90 90 量大12.6 e 90 ■001K110)●112110)★1111K110)▲111112) 图3各种变形模型在变形量为8%时的模拟结果 a Sachs模型，p,=0 b Sachs模型p,-90 e Taglor模型，p,0·d Taylor模型p,=0 eRC模型，91=0'fRC模型p,=90gPC模型p,-0hPC模型p,90 Fig.3 Simulation results of diferent models at 88%red. 4讨论人]熟知冷轧变形时体心立方金属中品粒取向汇集{112；111}， {111}和001}附近、图1的实羚结果也反映了这种情况。其中

· 50 0 · 北京科技人学学报 19 39 年 N o- 5 图 2 给出了 5 5 % 轧制压下量时根据各个模型计算出来的取向分布函数截面图 (图中 p l 为常数 ) , 从中可以总体卜看出各模型模拟的结果。与图 l 比较可见模拟与实测结果有许多相似之处。为了作进一步细致的分析 , 图 3 给出了各种模型模拟 8 % 冷轧变形时各取向分布函数的甲 , = 0 。和甲 1 = 9 0 “ 截面图 (密度水平 : 2 , 6 , 12 , 2 0 , 4 0 , 8 0 ) 。在图 a3 .b 所示的 S ac hs 模型中可以看到晶粒取向在轧制过程中在 { 0 0 1 } 和 { 1 12 } 附近的聚集状态。其中大多数晶粒取向聚集在取向 { 1 12 } 周围 , 且取向密度可达一1 1 . 6 ( 图 3 a ) , 而取向 { 0 0 1 } 附近只有 18 . 7 (图 3 b ) 。 T a y l o r 模型中真正的稳定取向只是 { 1 , 1 , 8圣l 7 ] , 它明显偏离了 { l川 l( 图 3 d) 。对体心立方金属十分重要的 { 0 01 子 , { 1 12圣和 { l 川等取向附近的取向密度值较低。 R C 模型中主要的稳定取向是 { 1川以及 { 0 0 1 } 和 { 1叫之间的某一取向 , 且可用 { 1 15 } 表达 ( 图 3 e) 。低变形量时晶粒取向已汇集于{ l 川附近 ( 图 2c 冲 , 二 90 。截面 ) , 随变形增加这一汇集现象义消失了( 图 3 0 , 因此 R C 模型中 {川卜 1 12 > 不是持久稳定的取向。 P C 模型展示了晶粒取向在变形过程中汇集于 { 00 1 } , { 1 12 } , { 1 1 1 } 以及 { 1 1 1 } 附近 ( 图 3 9 , h ) 。 p C 模型中 : 线上的取向密度分布也在一定程度卜覆盖到取向丁1 1岭周围。沪a l ( . ) 护一 l ( . ) 八 l ( ’ ) l \ 缓梦 I 、燮 , 段大 = 1 1 7 . 6 .楼岁卜最大 = 】8 7 护. 1 ( . ) 0 3 0 6 0 9 0 着 _ 0 3 0 6 0 9 0 。厂是不门报甲汤{ 叮一众乒 7 一 } 9 0 ` ~ es 一 - - - ~ 一 ~ 一习 G ǎ 。 à、 ( e 。 ) 、 e 必沪: I ( ’ ) 护一 z ( ’ J 护. / ( . ) . 大二 4 8 . 3 d 沪. / ( . ) 0 0 0 ` 6 0 9 0 。己。尸颧习 { 凰 } 6 0 1 。尼 : 7 9 0 】一七 . 巴 l 卜敏大 = 5 . 4 _ O 的 6 0 9 0 _ ” ’ 。厂下厂刁 “ { 黝 1 。 } 乒: 8 } , 0 ` . ~ ~ ~ -` 一` - - -名一孟 - g _ 0 J O 6 0 9 0 _ _ 。「一一刁飞阅尸闷 e L I下示、 l 阳日 0 尸` 一一一 -亡` 二二二二二二谊盛` 亡乙月 h ǎ 。 à、分 ǎ . àó仑一 1 0 0 1 1 , { 1 1 ! } , {川卜 1 12 > 和沁01 卜 1 10 > 附近 1 7 ] , 图 1 的实验结果也反映了这种情况其中

Voj.15 No.5 无民等：轧钢板变形织构的理论模拟 ·501· {112}的稳定性最高，而：111}和{111}的稳定性与材料的纯度有关。在纯度较高的超深中钢中111}和111}织构组分所组成的：线织构显示出了较高的相对稳定性（图1©），而在工.业纯铁中这种织构组分则相对于其他织构组分显得较弱（图la.b)。 Sachs(图3a,b)和Taylor(图3c,d)模型部分地再现了体心立方金属中的冷轧织构 (图1)。它们设想的变形过程比较简单，因此只能给出实际冷轧织构的某些主要特征，如取向在Sachs模型中的{112，（图3a)及Taylor模型中接近{111}，即 {11.11,8】附近（图3d)的稳定性。由此可见完全忽略各品粒之间应变或应力张量的不相容性是不合理的。稍加改进的RC模型（图3e、)就能够反映出冷轧织构中更多的特征（图1）。多品体内各品粒实际的变形过程是相当复杂的：在变形过程中各晶粒间同时保持着应变和应力张单的相容性。在理论上还不能设想出1个二者同时完全兼顾的模型，因而只能适当兼颐应变与应力张量的连续性。由此可推断RC模型中完全放弃对和1的限制同时仍然保持对？的完全限制也是一种过于简化的处理方式。这可能是RC模型不能反映出 112}和111}稳定性的原因同时RC模型中显示出的{511}较高的稳定性也与实际情况不大相符（图1）。 P℃模型以Sachs模型为出发点，开动附加滑移系以降低所有切应变分量的不相容性同时略损失一些各品粒应力张量的柑容性：在PC模型里各应变分量：即没有完全松驰也没有完全被限制死，使二者得到较好的兼顾【6。因此P℃模型能给出 112}111}和001等取向的稳定性（图3g,h),同时取向 {111}的稳定性也得到了一定的反映。模拟计算总是按相应模型所作的假设进行。而这些假设总是把实际晶粒变形过程作了一定程度的简化，因此会导致忽略某些对晶粒取向变化的阻碍因素、这使得晶粒取向聚集速度高于实际情况。另一方面理论模型所能计算出的稳定取向位置往往少丁实际可能的稳定位置（如Sachs,.Taylor,RC模型等），这也同样会造成所计算出的稳定取向上取向密度值的进一步提高。与图】所示的实际结果比较可以看出，各理论计算出的取向密度最高值（图2）均比实际情况高。如上所述、各种模型往往能够较好地反映出实际变形过程的某种织构特征。可以设想多晶体内各晶粒变形时、分布在各处的同样取向的品粒由于与其邻接晶粒的取向差别、会使该取向品粒承受不同的应力、应变环境，进而以不同的方式变形。从统计角度考虑 RC,PC模型所设定的应力、应变环境接近实际情况，因此可设想各有10%的晶粒按 Sachs和Taylor模型设想的方式变形，另各有40%的晶粒按RC和PC模型设想的方式变形。图4给出了如此计算的结果（图中p1为常数）。与图1，b比较可以看出，这种综合模型可以很好地描述出工业纯铁的实际织构。在上述模型中没有考虑可能的112；面及其它滑移面的影响。参阅较新的模拟工作同时可知川，考虑了其它滑移面可能参与变形之后并没有使计算结果有本质变化。另外最新的结果显示若更细敛考虑品粒应变边条件及{112}滑称面变形的可能性可能会使模拟结果更好，这一点尚有等进一步探讨

V lo . 15 N o . 5 毛巨民等 : 冷轧钢板变形织构的理论模拟 · 5 0 1 · { 1 12子的稳定性最高 , 而 { 1 1 } 和 { 1 1 1 } 的稳定性与材料的纯度有关。在纯度较高的超深中钢中 { 1 1 } 和 { 1 1 1 } 织构组分所组成的 ; 线织构显示出了较高的相对稳定性 ( 图 Ic) , 而在工业纯铁中这种织构组分则相对于其他织构组分显得较弱 ( 图 l a 、 b ) [9 } 。 S ac hs ( 图 3 .a b) 和 T a yl o r ( 图 c3 ,d ) 模型部分地再现了体心立方金属中的冷轧织构 (图 l ) 。它们设想的变形过程比较简单 , 因此只能给出实际冷轧织构的某些主要特征 , 如取向在 S ac ls 模型中的 { 1 12 { ( 图 3 a) 及 T ay lor 模型中接近 { 1 1 } , 即 { 1 , 1 , 8 } 和 { 1 1 } 稳定性的原因 , 同时 R c 模型中显示出的{ 5 1 } 较高的稳定性也与实际情况不大相符 ( 图 l ) 。 P C 模型以 S ac ls 模型为出发点 , 开动附加滑移系以降低所有切应变分童的不相容性同时略损失一些各品粒应力张量的相容性。在 P C 模型里各应变分量今, 即没有完全松驰也没有完全被限制死 , 使二者得到较好的兼顾 l “ ] 。因此 P c 模型能给出 { 1 12 } , { 1川和 { 0 01 }l 等取向的稳定性 ( 图 3g , h) , 同时取向 { 1 1 1 } 的稳定性也得到了一定的反映。模拟计算总是按相应模型所作的假设进行。而这些假设总是把实际晶粒变形过程作了一定程度的简化 , 因此会导致忽略某些对晶粒取向变化的阻碍因素 , 这使得晶粒取向聚集速度高于实际情况。另一方面理论模型所能计算出的稳定取向位置往往少于实际可能时稳定位置 ( 如 s ac hs , T ay lor , R C 模型等 ) 。这也同样会造成所计算出的稳定取向上取向密度值的进一步提高。与图 1 所示的实际结果比较可以看出 , 各理论计算出的取向密度最高值 ( 图 2) 均比实际情况高。如 _ L 所述 , 各种模型往往能够较好地反映出实际变形过程的某种织构特征。可以设想多晶体内各晶粒变形时 , 分布在各处的同样取向的晶粒由于与其邻接晶粒的取向差别会使该取向晶粒承受不同的应力、应变环境 , 进而以不同的方式变形。从统讨一角度考虑 R C , P C 模型所设定的应力、应变环境接近实际情况 , 因此可设想各有 10 % 的晶粒按 S ac ls 和 T a y ol r 模型设想的方式变形 , 另各有 40 % 的晶粒按 R C 和 P C 模型设想的方一式变形。图 4 给出了如此计算的结果 ( 图中甲 l 为常数 ) 。与图 la , b 比较可以看出 , 远种综合模型可以很好地描述出工业纯铁的实际织构。在上述模型中没有考虑可能的 { 1 12 } 面及其它滑移面的影响。参阅较新的漠拟工作同时可知 19一川 , 考虑了其它滑移面可能参与变形之后并没有使计算结果有本质变化。另外最新的结果显示刃’ 二]若更细致考虑晶粒应变边条件及 { 1 12 } 滑称面变形的可能性可能会使模拟结果更好 , 这一点尚有等进一步探讨

北京科技大学学报 19 9 3 年 N o . 5 V 写 ’ 晒 ` 地飞飞 ` 飞主七夕咬、王岁沪岌、飞陌、髯夕喃知舀 O _ 、陌曳 _ 阿吻叱 ` 一砂、电褚 . .` 甘甄。必。令毯协场缘飞弋粉心龟马 J . _ 陌 , 叱、曳陌 , 鸟场场马、 J 龟先 J ` 砂 , ` J . 大 . 场 . 1 心 e 日 , 峨水甲: 2 ` 了、己 2 0 图 4 综合变形模型的模拟结果 ( aj 5 % 压下且 ; ( b ) 洲% 压下且 Fi g . 4 S i m u l a it o n r es a u lst o f m o d e l w i由 d i fe r e n t a s “ m p it o n s 5 结论本文采用不同的变形模型模拟了工业纯铁及超深冲钢板的冷轧织构。结果表明 , 以 { 1 10 } 滑移系为基础的变形模型可以描述出体心立方金属中各种主要的织构特征。以考虑到体心立方金属中十分重要的变形机制。模拟结果显示 , 在模型中考虑多晶体内应力与应变张量的连续性非常重要 , 这会对模拟计算出来的轧制织构产生明显的影响。参考文献 1 B u n g e H J . Q u a n t it a t i v e T e x t u r e A n a l y s i s . O b e r u s e l : D G M 一 I n fo r m a t i o n s g e s e ll s e h a ft V e r l a g , 19 8 1 , l 2 S a e h s E . Z V e r e i n D e u t s e h l n g , 19 2 8 , 7 2 : 7 34 3 T a g l o r G I . J I n s t M e t , 19 3 8 , 6 2 : 3 0 7 4 B i s h o P J F W . J M e e h P h y s o lid s , 19 54 , 3 : 13 0 5 H l r s c h J , e t a l . A e t a M e t a ll , 19 8 8 , 3 6 : 2 8 8 3 6 毛卫民 . C h i n J M e r S e i T e e h n o l , 19 9 1 , 7 : 10 1 7 S e h liP Pe n b a c h U , e t a l . A e t a M e t a ll , 19 8 6 , 3 4 : 12 8 9 8 毛卫民 . 北京科技大学学报 , 19 9 3 , 15 ( 4 ) : 3 6 9 9 W a g e r F , e t a l . I n : P r o e s t h I n t e r C o n f T e x t u r e s o f M a t e r i a l s . S 之I n t a F e U SA , 19 8 8 、 3 6 9 10 R o ll e t t A D , e t a l . I n : P r o e s t h I n t e r C o n f T e x t u r e s o f M a t e r i a l s , S a n t a F e U S A , 1 9 8 8 . 3 7 5 1 1 W a g n e r F , e t a l . T e x t u r e s a n d M i e r o s t r u e t u r e s , 19 9 1 , 14 一 18 : 1 13 5 12 R r a a b e D . I n s t i t u t fu r M e t a llk u n d e u n d M e t a llP h y s ik , R W T H A a e h e n , 19 9 2