Fe-Al系金属熔体作用浓度的计算模型

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1991.06.019 北京科技大学学报 第13卷第6期 Voi.13 No.B 1991年11月 Journal of University of Scieace and Technology Beijing Nor,1991 Fe-Al系金属熔体作用浓度的计算模型 张鉴·成国光· 摘要：根据含化合物金属熔体的共存理论和Fc-Al系相图，用回归分析法确定了Fc- A1系金属培体在1315℃和1600℃时的结构单元，进而推导了各组元的作用浓度模型。将计算· 的NF。,NA1和实测的活度值ag。··A1相比较，得到了比较满意的结果。 关键词：Fc-A1金属熔体，共存理论，作用浓度，回归分析 Calculating Models of Mass Action Concentrations for the Metallic Melt Fe-Al Zhang Jian'Cheng Guoguang" ABSTRACT:In accordance with the coexistence theory of metallic melts struc- ture involving compound formation and Fe-Al phase diagram as well,and by means of regression analysis,the structral units of Fe-AI melt at 1 315C and 1 600C have been determined,On the basis of these structural units,the calcu- lating models of mass action concentrations have been deduced.The agreement between calculated values of Nr.,NAI and measured ap.,a respectively is satisfactory. KEY WORDS:Fe-Al metallic melt,coexistence theory,mass action concentra- tions,regression analysis 在炼钢过程中，铝作为强脱氧剂已得到了广泛的应用。对F©~Al熔体的话度研究已有了 一些报道1~)。但是，对Fe-A1系金属熔体的结构单元还缺乏深入的研究，因而还未推导出 熔体作用浓度的计算模型，这样就影响了铝脱氧过程研究的进一步深入。本文的目的，就是 1990-07-19年初稿，1991-06-13收到您改病 治金系(Department of Metallurgy) 514

第 昭 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ， 。 。 一 系金属熔体作用浓度的计算模型 张 鉴 成 国光 ’ 摘 要 根据含化合物金属 熔体的 共存理论和 一 系相图 ， 用回 归分析法确定了万‘ 系金属 熔体在 ℃ 和 。 。 ℃ 时的结构单元 ， 进而推导 了各组元 的 作用浓度模型 。 将计算 的 ‘ ， 和实侧的 活度值“ ， 一 、 相比 较 ， 得到 了比较满意的 结果 。 关健词 “ 一 金属 熔体 ， 共存理论 ， 作 用浓度 ， 回归分析 夕 ‘ 九 挂夕 夕 夕 ’ 妞 一 ， 多 ， 以 一 ℃ ℃ 。 ， 五 ， ， ， 。 ， 一 。 一 ， ， ， 在炼钢过程中 ， 铝 作为强脱氧剂已 得到 了广泛的应 用 。 对 一 熔体的活度研究已有了 一些报道 〔 ‘ 一 ’ 。 但是 ，对 一 系金属熔体的结构单元还缺乏深人的研究 ，因而 还 未推导出 熔体作用 浓度的计算模型 ， 这样就影响了铝脱氧过程研究的进一步深 人 。 本文的 目的 ， 就是 ， 一 。 了一 年初稿 ， ，， 一 一 收到修改稿 冶金系 导王 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1991．06．019

在实测话度的基础上，根据含化合物金属榕体的共存理论：7)，确定F©~A1熔体的结构单 元，推导各组元的作用浓度计算模型，求出生成各化合物的平衡常数，以便为铝脱氧的深入 研究打下基础。 1Fe-Al系金属熔体的结构单元和计算模型 由Fe-AI相图r8)可看出，在不同的温度下存在着下列化合物：Fes Al.、FeAI(a2)、 FeAI2、FeAl.和Fe2Al.,但是在1600℃和1315℃下，是否这些化合物均存在于熔体中， 还需进一步确定。通过用含化合物金属熔体的原子、分子共存理论制定不同的计算方案，进 行对比计算后，才能确定在各温度下，熔体中化合物的存在情况。通过计算和分析，在 1600℃下，只有在FesA1,FeAI和FeA123种化合物存在的情况下，才能求得符合实际的 结果。因此，在此温度下，Fe-Ai熔体的结构单元为Al原子、Fe原子和Fe:Al、FeAL、 FeAl23种化合物。下面描述其计算模型： 令 b=工nfe a=EnAI X=孔F8 y =nA1 2=nr。3A1 w=ng。A1 u=nF●A12 N,=Nr。 N2=NAI N3=Nzesh1 N=NFoA1 N与=NrA12 根据化学平衡： 3Fe(1)+Al()=FesAl() Na K1=NN2 N3=KNN2 (1) Fe(+Al()=FeAl(t) N K2=NN2 N=K2NN2 (2) Fe (1)+2Al(1)=FeAl2 (1) Ns K3=N Ns=K3N N2 (3) 物料平衡： N1+N2+N3+N,+N6-1=0 (4) 进一步得到： N1+N2+K1NN2+K2N,N2+K3W,N-1=0 (5) b=×+32+w+4 =zn(N,+3N3+N4+N,) 515

在实侧活度的基础上 ， 根据含化合物金属熔体的共存理论 ” ， 确定 一 熔 体 的 结 构 单 元 ， 推导各组元的 作用浓度计算模型 ， 求出生成各化合物的平衡常数 ， 以便为铝脱氧的深入 研究打下基础 。 一 系金属熔体的结构单元和计算模型 由 一 人 相图 〔 ’ 可 看 出 ， 在不 同的 温 度 下 存 在 着下 列化合物 、 、 、 。 和 。 ， 但是在 ℃ 和 ℃ 下 ， 是否 这些 化合物均 存在于熔体中 ， 还需进一步确定 。 通过用含化合物金属熔体的原子 、 分 子共存理论 制定不 同的计算方案 ， 进 行对 比计算后 ， 才能确定在各温度下 ， 熔体 中化合物的 存在 情 况 。 通 过 计 算 和 分 析 ， 在 ℃ 下 ， 只 有在 ， 和 种化合物存在的情况下 ， 才能求 得 符合实际的 结果 。 因此 ， 在此温度下 ， 一 熔 体 的 结 构 单 元 为 原子 、 原子和 。 、 、 种化合物 。 下面描述其计算模型 令 二 艺 。 。 ” 二 乙 之 称 卫 。 ‘ 犷 。 人 功 二 称， “ 介 犷 人 。 人 根据化学平衡 万 人 ， ‘ 一 、 瑞矢 几 “ ， 万 ， 尤 “ 二 不币叮 川 ‘ 式 ‘ 四 ，‘ ， 一 二 万 。 一 ， 孟 。 宝 物料平衡 万 。 一 进 步得到 全 、 呈一 二 之 功 “ 名

=2n(N1+3K,NN2+K2N,N2+3NN) ·(6) G=y+2+w+24 =En(N2+N3+N+2Ns) =En(N2+KNiN2+K2NN2+2K3N:N2) (7) 由(6)、(7)整理得到下式： aN,-bN2+(3a-6)K NiN2+(a-6)K2N N2+ (a-26)K3NN=0 (8) 由(5)、(8)得到： 1-(a+1)N:-(1-b)N2=(3a-b+1)K:NN2+ (a-b+1)K2N,N2+(a-2b+1)K3N1N (9) 方程式(5)，(8)，(9)就是Fe-A1系金属熔体的计算模型。 令 A=1-(a+1)N:-(1-b)N2B=(3a-b+1)NN2 C÷(a-b-1)N,N2D=(a-2b+1)N,N A x:- D Y-B X2=B 则得： =K+K2X:+K:X: (9) 如果此模型正确，那么计算的N:、Nz应该与实测的活度值a,。、aa1相符合。 2计算结果与比较 从文献〔5]中，查得在1600℃和不同的摩尔分数下，Fe和Al的话度如下： RAI 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.40.3 0.2 0,1 工ng。 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 aP。 0.0130.0370.075 0.1360.2200.328 0.4450.6540.862 0.8850.7300.5720.4190.2860.1780.0950.0300.006 根据此实测的活度值，对（9)式进行回归，得到：Y=23.912+6.10564X1+3.01512X, ("=1.0),因此，平衡常数K1=23.912,K2=6.10564,K8=3.01512。将K1,K2,Ks 代入(5)、(8)两式联立求解，得到W1、N2,其计算结果见图1。从图1中可以请楚 地看出：理论计算值和实测话度值符合甚好。证明上述模型是符合实际的。同时证明了 1600℃下Fe-Al熔体中有Fe,Al、FeA1和FeAl23种化合物生成，它们各自的标谁生成自 由能为：△GgA1=-49460J/mol,△G8.A1=-28189J/mol,△GFA12=-17196J/mol。 除1600℃外，在高温液态下，仅从文献〔6)中查得在1315℃时的实测活度值，其表 516

二 公 尤 、 万 空夕 尤 万 一 里 。 切 “ 名 ‘ 。 二 艺 受 ， 孟 由 、 整理得到下式 一 一 全 一 一 ， 盔 由 、 得到 一 一 一 一 、 全 一 一 盆 方程式 ， ， 就是 一 系金属熔体的计算模型 。 令 一 一 一 一 受 一 一 ， 二 一 、 置 芬 号 寻 则得 如果此模型正确 ， 二 ， 。 ， 。 ， 二 口动 二 曰 日 一 飞 那 么计算的 、 应该 与实测的活度值 。 ， 、 。 相符合 。 计算结果 与比较 从文 献〔 〕 中 ， 查得在 ℃ 和 不 同的摩 尔分数下 ， 和 的活度如下 艺 人 公 。 口 “ 一 。 吕 。 一 一 。 一 。 。 。 。 。 。 。 。 。 一 。 。 。 。 。 。 。 。 一 。 。 。 甘﹄ 臼占 弓山 根据此 实测的活度值 ， 对 式进行 回归 ， 得到 二 · 十 十 · 。 ， 因此 ， 平衡 常 数 。 ， 。 ， 。 。 将 ， ， 代人 、 两式联立求解 ， 得到 、 、 ， 其计算结果见图 。 从图 中可以清 楚 地看出 理论计算值和 实测活度值符合甚好 。 证 明 上 述 模 型 是 符 合实际的 。 同时证明 了 ℃ 下 一 熔体中有 、 “ 和 ” 种化合物生成 ， 它 们各 自的标准生成 自 由能 为 △ ， 一 “ ， △ ， 二 一 ， 八 ， ‘ 、 二 一 。 。 除 亡 外 ， 在高温液态下 ， 仅从文 献〔 〕中查得在 ℃ 时的 实侧 活 度 值 ， 其 表

达式如下： cA1=10-3.0(1-A)2.xA1 (0.6<xr。<1.0) 4.=10-3.0(1-7)2.￥g. (0<xg。<0.4) 经初步计算，证明在此温度下有Fe;A1,.FeAI2和FeAls3种化合物生成。其模型计算式如 下： N1=Nr.,N2=NA1,N3=NF.1,N=NE.A12,Ns=NFA13, 则有， N:+N2+KNiN2+K2NN3+K3NN3-1=0 (10) aN-6N2+(3a-b)KNiN2+(a-2b)K2N:N+ (a-36)KNN3=0 (11) 1-(a+1)N1-(1-b)N2=(3a-b+1)K:N,3N2+(a-2b+1)K2N:N2+ (a-36+1)KsN N3 (12) 以及回归式： Y=K1+K:X:+K:X: (12)· 1.0 o1600℃，Experinental 一16i0℃，Calculated 0.8 1.0 0.6 0.8 0 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 中那：aac NfeAl 0.0 0.6 D.8 0.9 1.0 HAL NFeAl2 0.0 0.0 0.2 0.4 0,6 0.8 10 Enre 图11600℃下，计算的Ng。,NA1与实 图21315℃下，计算值VAr和实测话 测的4r。,A1的此较 度值4A1的比较 Fig.1 Comparison of calculated Nr., Fig.2 Comparison of calculated NAI NAI with mcasured ap.,4A1 at with measured aA1 at 1315C 1600℃ 根据以上1315℃时的实测活度值，对(12)式进行回归，得到：Y=37257.4+162.417X, +478.662X,(r=10)因此，K1(®。3A)=37257.4,K2(A12)=162417,K3(®A13)= 478.66,它们各自的标准生成自由能分别为：△Gg:aA1=-139050J/mol,△GA12= 517

达式如下 一 · 一 。 盆 。 ， 。 。 ， 。 一 · 一 ‘ · 劣 。 劣 。 。 经初步计算 ， 证明在此温度下 有 ， 和 种化合物生成 。 其模 型 计算式如 下 令 则有 ， ， 二 ， 。 。 ， ‘ · ， ， ， 贾 鳌 孟一 一 一 孟 一 鑫 一 皇 一 一 一 一 一 、 孟 以及回归式 ， ， 十 。 。 石 口日 ‘ ，口 勺曰 一 产 才 尹 、 夕 产 《多夕 护尸了尸沪 ‘ ， ， 、 ， 。 盆 ， ，℃， 牡减二‘ ， 。 ℃ ， 。 、 。 。 耘 。 一 ’ 。 ℃’ “ ‘ “ “ ‘ ’ ‘ ， 之 二 矛蕊 万 厂 图 ℃ 下 ， 计算的 ， 。 ， 人 与实 侧的 ‘ ， 。 ， ‘ 的比较 犷 。 ， 人 下 也 ， 。 ， ‘ 人 一 ℃ 图 ℃ 下 ， 计算值 人 和 实侧活 度 值 ‘ 人 的比较 人 亡 丫八 。 。 根据以上 ℃ 时的 实测活度值 ， 对 ‘ 式进行回归 ， 得到 千 二 因此 ， ， ， ， 二 。 人 。 “ ， 一 它们各 自的 标准生成 自由能分 别为 △‘ ， 。 ‘ 二 一 ， △‘

-67245.4J/mol,△GA。A1:±-81524,1J/mol。 图2给出了Na1和4a1的比较情况。从图中可以看出，理论值和实际值是一致的，说明 了在1315℃下，模型也是能反映熔体本质的。当然，由于缺乏热力学数据，Fe~A【熔体在 1315℃时的情况还有待于作进一步深入的研究。 通过以上在1600℃和1315℃两温度下的计算结果可以看出：在1315℃下，熔体中存 在有FesA1、FeA1z和FeAl,3种化合物，而在1600℃下，熔体中存在有Fe;Al,FeA1和 FeAl23种化合物，这是因为FeAl,在1600℃下分解，而整个熔体中重新形成FeA1分子的 缘故。总的看来，低温时，形成的化合物比较复杂，随着温度的升高，有些复杂的化合物分 解，而使整个熔体中趋向于形成简单结构的化合物。 3结 论 (1)含化合物的金属熔体的共存理论对F©-AI系金属熔体是适合的。推导了此金属熔体 在1600℃和1315℃下各组元的作用浓度模型。 (2)Fe-Al熔体在1600℃下存在Fes Al,FeAi和FeAI23种化合物，它们各自的标准生 成自由能为：△G。3A1=-49460 J/mol,△G.A1=-28189J/mol,4G.A12=-17196 J/mol,在1315℃下，Fe-Al熔体中存在有FesA1,FeAl,和FeAl33种化合物，它们的标准 生成自由能分别为：4G.3A1=-139050J/mol,4Gg.A12=-67245.4J/mol, △G.A13=-81524.1J/mol。 参考文献 1 Chipman J,Floridis T P.Acta Met.,1955,(3):456 2 Radcliffe S V,Averbach B L,Cohen M,Acta Met.,1961,(9):169 3 Eldridge J,Komarek K L.Trans,TMS-AIME 1964,230:226 《 4 Darken L S,Trans.TMS-AIME,1967,239:80 5 Betton G R,Krueham R J.Trans,Met,AIME 1969,245:113 6 Coskun A.Trans.TMS-AIME,1968,242:253 7张鉴。北京科技大学学报，1990,12(3)：201 8 Ortrud Kubaschewski,Iron-Binary Phase Diagrams,1982,8:8 518

一 · ， △‘ 。 。 、 一， ‘ 一 台 · 。 图 给出 了 人 和 ， 的 比较情况 。 从图 中可 以看 出 ， 理论值和卖际值是一致的 ， 说明 了在 ℃ 下 ， 模型 也是能反 映 熔体本质的 。 当然 ， 由于 缺乏热 力学数据 ， 一 熔体在 ℃ 时的 情况还有待于 作 进 一步深人的研究 。 通过 以上在 ℃ 和 ℃ 两温度下的 计算结果可 以看出 在 ℃ 下 ， 熔体中存 在有 、 和 种 化合物 ， 而在 ℃ 下 ， 熔体中存在有 ， 和 种 化合物 ， 这是因为 在 。 ℃ 下分解 ， 而整个熔体中重新形成 分子 的 缘故 。 总的看来 ， 低温时 ， 形成的 化合物 比较复杂 ， 随着温度的升高 ， 有些 复杂的 化合物分 解 ， 而使整个熔体 中趋向于形成 简单结构的化合物 。 结 论 含化合物的 金属熔体的共存理论对 一 系金属熔体是适合的 。 推导 了此金属熔体 在 。 ℃ 和 ℃ 下 各组元的作用浓度模型 。 一 熔体在 下 存在 。 ， 和 种化合物 ， 它 们各 自的 标堆生 成 自由能为 八 。 ‘ 、 一 “ ， △ 人 一 ” ， △ ‘ ， 一 二 在 ℃ 下 ， 一 熔体中存在 有 ， 和 。 种 化 合 物 ， 它 们的 标准 生 成 自 由 能 分 别 为 ‘ 人 一 “ ， △ · 人 ， 一 ， 八 ‘ 一 · 。 今 考 文 欲 ， 。 ， ， ， ， ， 。 。 一 一 ， ， ， ， ， ， 。 ， 。 一 ， 张鉴 。 北京科技大学学报 ， ， 一 ， 。 一 ，