机器人设计中的机型综合和结构参数确定

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1991.03.027 第13卷第3期 北京科技大学学报 Vol.13No.3 1991年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 1991 机器人设计中的机型综合和结构参数确定 肖英·马香峰 摘要：提出了一种机器人机械系统设计中的操作机机型综合和确定结构参数的新方法 一遥级筛选及优化方法，从而使这两个问题的解决建立在比较客观而规范化的基础上，应 用该法进行新操作机设计取得了满意的结果。 关键词：机器人操作视，机械系统设计，靠选优化 Synthesis of Types of Manipulators and Determination of Their Structural Parameters in Mechanical System Design of Robots Xiao Ying'Ma Xiangfeng' ABSTRACT:Presents a new method for synthesis of types of manipulators and determination of their structural parameters in mechanical system design of robots.The method which is called step-by-step sizing and optimazation co- ntains a set of systematic procedures on the besis of objective consideration. It has been applied to new design of manipulator of robot and proved to be effective. KEY WORDS:manipulator of robot,mechanical system design,sizing,optima- tion 机器人机械系统设计主要是操作机设计。它是机器人系统中的重要部分，并在驱动类型 和控制方式确定之后进行的。操作机设计的优劣，在很大程度上决定着机器人的性能指标， 但到目前为止，还很少见到这方面的文献资料。通过近年来对3台操作机的设计实践，可以 1990-08-20收稿 ,机械工程系(Department of Mechanical Engiacering) 252

第 13 卷 第 吻 北 京 科 技 大 学 学 报 v ol .1 3 N .o 3 i 。。 1年 5 月 J o u r n a l o f U n i y e r s i t y o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g M a y 机器人设计中的机型综合和结构参数确定 肖 英 ’ 马香峰 ’ 摘 要 : 提出 了一种 机器人机械系统设计中的操作机 机型 缘合和 确定结构参数 的新 方法 一逐 级筛选 及优 化方法 , 从而使这两个问题的解决建 立在 比较客观而规范化的基础上 , 应 用 该 法进行新 操作机设计取得 了 满意的结果 。 关 键词 : 机器人 操作机 , 机械 系统设计 , 菇进 优 化 S y n t h e s i s o f T y P e s o f M a n i P u l a t o r s a n d D e t e r m i n a t i o n o f T h e i r S t r u e t u r a l P a r a m e t e r s i n M e e h a n i e a l S y s t e m D e s i g n o f R o b o t s X ` a o Y f , 夕 . M a X f a n g f e o g . A B S T RA C T : P r e s e n t s a n e w m e t l i o d f o r s y n t h e s i s o f t y p e s o f m a n i P u l a t o r s a n d d e t e r m i n a t i o n o f t h e i r s t r 以 e t u r a l p a r a m e t e r s i n m e e h a n i e a l s y s t e m d e s i g n o f r o b o t s . T h e m e t h o d w h i e h 1 5 e a l l e d s t e p 一 b y 一 s t e P s i z i n g a n d o P t i m a z a t i o n e o - n t a i n s a s e t o f s y s t e m a t i e p r o e e d u r e s o n t h e b e s i s o f o b j e e t i v e e o n s i d e r a t i o n - 1 t il a s b e e n a p p l i e d t o n e w d e s i g n o f m a n i p u l a t o r o f r o b o t a n d 尹r o v e d t o b e e f f e c t i v e 。 K E Y W O R D S : m a n i p u l a t o r o f r o b o t , m e e h a n i e a l s y s t e m d e s i g n , s i z i n g , o p t i m a - t i o n 机器人 机械系统设计主要是操作机设 计 。 `之是机器人 系统 中的重要部分 , 并在驱动类型 和 控制方式确定之后进行的 。 操作机设计的优劣 , 在很大程度上决定着机器 人的性能指标 , 但到 目前为止 , 还 很少见 到这方面 的文 献资料 。 通过近年来 对 3 台操作机的设 计实践 , 可以 1 9 9 0 一 0 8 一 2 0 收稿 机械工程系 ( D e P a r t m e n t o f M e e h a n i e a l E n g i n e e r i n g ) 2 5 2 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 03. 027

认为全电动操作机体设计中的两个最基本的问题是：机型综合和结构参数的确定。现分述如 下。 1机型综合 机型综合，亦即机型选择，它涉及面广，不可能借助于数学公式计算解决。文中归纳出 了一种简明的规范程式，称作机型综合流程图，如图1所示。该图是建立在一系列的机型功 能信息和选择原则基础上的规范化筛选过程。它是专家系统的基础形式，又是机器人CAD的 重要一环。 1.1基本概念 (1)机型机型是具有一定型式的主结构和腕结构的组合体。机型综合就是这两部分的 Imfcrmation tabies of Analysis of task the type of manipulators The task arrangement Table 1 Table 2Table 3 Table n Desired pose for the task Synthesize a new manipulator Veloeity range Generation Generation of of the last obstructive Desired accuracy link pose space desired pose of the last link are 4 reached? There exists- any obstruction in The types the task space? of the joints The types-of drives Rovolute joints The less of The length number of Struetural Service have priority over of drive compactness life and joints the prismatie joints chain better effieiency Arraving of types in order ot Poor weighted figures of merit Good Fair Estimate the costs of types and arraying them in order of KG and KGG Comparatively good types 图1机型综合流程图 Fig.1 Flow-chart of synthesis of type of manipulators 253

认为全电 动操作机体设计 中的 两个最基本的 问题是 : 机型综合和结构参数的确定 。 现分途如 下 。 1 机 型 综 合 机型 综合 , 亦 即机型 选择 , 它 涉 及面广 , 不 可能 借助 于数学 公式 计算解决 。 文 中归 纳出 了 一种简明 的规 范程式 , 称作 机型综 合流 程图 , 如 图 1 所示 。 该图是建 立 在一系 列 的机型 功 能信息和 选择原则基础上的规 范化筛选 过程 。 它是专 家系 统 的基础形 式 , 又是机器人 C A D 的 重要 一环 。 1 . 1 基本 概念 ( 1) 机型 机型是具有一定型式的主结构 和腕 结构的组合体 。 机型 综合 就是这两部 分的 l ,贰f蕊 : 币g t i石 。 t a b、 e 。 。 : L一 一 A n a ly s i s o f t a s k t h e ty p e o f m a n l P u l a t o r s T h e t a s k a r r a n g e m e n t T a b l e 1 1 IT a b l e Z a b l e 3 1 ! aT b le 王飞 D e s i r e d p o s e f o r t h e t a s k S y n t圣l e s i z e a n e w m a n i P u l a t o r 」V e ] o e i ty r a n g e 十 D e s i r e d a e e u r a e y G e l z e r a t l o n o f t h e l a s t l i n k p o s e G e n e r a t i o n o f o b s t r U e t iV e 凡 P a e e A l l 一的山 . 1 1 ! 刁 e s又r e d P o s e t h e l a s t l i n k O a r e T叭夕p竺 一 O l l l l e 〕 U l l l Lb T h e t y P e s 一 o f d r i v e s R o v o l 一Jt e j o i n t s h a v e P r i o r i t y o v e r P r i s nr a t i e j o i n t s T h e l e s s o f l飞u m b e r o f j o i n t s t h e b e t t e r 1 ’ l 飞e l e n g t为 o f d r i v e e h a i n S t l 一l e t u r a l e o nr Pa e t n e s s S e r V i e e l i f e a r l d e f f i e i e n e y 因国的 A r r a y il g t y P e s i丁1 w e ig h t e d f m e r i t 0 r d e ’ I 0 f ( 10 0 d F a i r E s t i m a t e t l 、 e e o s t g 可下茹茹飞茄 土 a r r a y i n g t h e m 1 2飞 a n d K G G o r d e r o f f G 的HS ~ 一 ~ ~ ~~ ~ ~~ ~ 一~ 甲~ - 一 c o m p a r a t i v e l y g石丽瓦芯 图 1 机型综合 流 程图 F 1 9 . 1 F l o w 一 e h a r t o f s y n t h e s i s o f t y P e o f m a n i P u l a t o r s 2 5 3

选择和搭配。为了便于计算机存取，把已有的主结构和腕结构进行分类编号，如M(RRR2) 表示转动关节带有局部闭链的主结构；WR(RRR1)表示3转动轴线正交的球腕。 (2)末杆位姿和末杆位姿图已有的生产用操作机，末杆的绝大多数均与工具相连并能 绕自身轴线旋转360°以上，所以末杆的取向和自转角度完全确定了工具的姿势。只有这种姿 势符合工作要求时，该操作机才能满足生产要求，即满足可能性要求。文中把操作机末杆的 位置和姿势（取向）称作末杆位姿。在自转角p≥360°时，由于末杆是由腕点P算起，所以 末杆位姿图既表示了末杆的空间取向（姿势），又表示了以腕点P为参考点的工作空间 W(P)。图2即为5自由度圆柱坐标操作机的末杆位姿图。用细实线表示了工作空间的主截 形和水平投影。其上的扇形线以及主截形上的粗短横线就是表示末杆姿势的投影线。 (3)干涉空间和空闲空间干涉空间是操作机相对于手爪的最远点（或最远轮廊线)在 工作时在空间掠过的体积，即图2中点F在空间掠过的体积。空闲空间是工作空间主截形上 距离基座轴(2，)最近的轮廓线回转日1m1a~日1m+角时与轴线2。所构成的扇形体。 031 Point of the wrist The last link. v G oQi 0 91=1m1n~0y d2=0~d2m: d3=0~dsm,3 01/2 04=±90°； 95=±180° 图2圆柱坐标操作机未杆位姿图 Fig.2 The picture of the lask link of a cylindrical coordinates manipulator 干涉空间体积、空闲空间体积、腕点工作空间体积分别记作Vr、V、Vw,可以定义比 值Kx=Vπ/Vw、Kg=V/Vw分别为干涉系数和空闲系数，它们的值越小、操作机工作的 空间利用就越好。 (4)自重体积比和自重负荷比令G表示操作机自重，G,表示负荷重，比值Ka=G。/ 254

选择和瘩配 。 为了便于计算机存取 , 把已有的主结构和腕结构进行分类 编号 , 如M ( R R R 2) 表 示转动 关节带有局部闭链 的主结 构 ; 牙 R (R RR )I 表示 3 转动 轴线正 交的球腕 。 ( 2) 末杆 位姿和末杆位姿图 已 有的生产用操作机 , 末杆的绝大多数均与工具相连 并能 绕 自身轴线旋转 3 6。 “ 以 上 , 所以末杆的取 向和 自转角度完全确定了工具的 姿势 。 只 有这种姿 势符合工作要求时 , 该操作机才 能满足生产要求 , 即满足 可能性要求 。 文 中把操作机末杆的 位置 和姿势 (取向 ) 称作末杆位姿 。 在 自转 角沪) 3 6。 。 时 , 由 于宋杆 是 由腕 点尸算起 , 所以 末 杆位姿图既表示了末杆的空间取 向 ( 姿势 ) , 又表 示 了 以 腕点 尸 为 参 考 点 的工作空间 牙 ( 尸 ) 。 图 2 即为 5 自由度圆柱坐标操作机的 末杆 位姿图 。 用 细实线表示了工作 空 间的主截 形和 水平投影 。 其上的扇形 线以 及主截形上的粗短横线 就是表示末杆姿势的投影线 。 ( 3) 干涉空间和空闲空间 干涉空 间是操作机相对于手爪的最远点 ( 或最远 轮廓线 ) 在 工作 时在空间掠过的体积 , 即 图 2 中点 F 在空间掠过的 体积 。 空闲空间是工作空间主截形上 距 离基座轴 ( 二 。 ) 最近 的轮廓线回 转 0 , 。 , 。 ~ e , 二 : 二 角时与轴线 : 。 所构成 的扇形体 。 孔三 之1 P o i n t o f 乞 “ 卜 戈.卫上 二 了 二’ 井心 亏 J l , 、 上二 矛 卜 目 浏 卜 . - . 。 `加. . . . ` 了 廿叹 Z 了 / l / , , , , 沪 产 , 孚i 二 口i 二 i 。 ~ 口; d : 二 0 ~ d : 二 . : 乡 d : 二 0 ~ d , 二 、 : , 口; = 土 9 0 0 书 8 5 = 土 1 8 0 。 图 2 回住坐标操 作机末杆位姿图 F 19 . 2 T h e Pi e t u r e o f t h e l a s k l i n k o f a e y l i n d r i e a l e o o r d i n a t e s m a n i P u l a t o r 干涉 空间体积 、 空闲空间体积 、 腕点工作空间体积分别记作犷: 、 F : 、 V w , 可以定义 比 值犷: = 厂 T /厂 w 、 K : = F : /犷 w 分别 为干 涉系 数和空闲系 数 , 它 们的值越小 、 操作机工作的 空 间利用就越好 。 ( 4 ) 自重 体积比和 自重 负荷 比 令G 。 表示操作机 自重 , 口 : 表示负荷重 , 比值 K 。 二 G 。 / 2 5 4

Pw和Kaa=G。/G,分别称作自重体积此和自重负荷比，可以看出这两个比值越小越好。 1,2机型综合流程图 从图1所示的流程图可以看出，一个较优的机型须通过三级筛选才最后确定，即可能性 级（优先级)、机构优劣级和经济性级。分别记作SH1、SH2、SH3。对于SH1用位姿图进 行评价，用干涉空间不与工作环境中的存在物千涉（或其它条件）进行复核，其结果是“可 能”与“不可能”两种准确的结果。对SH2评价条件很多，如关节数量、关节类型、传动机 构及其组合、结构布置、Kx、K以及其他指标进行评价，采用加权记分的方法。由于其中 7 包括一些模糊的因素，筛选结果只能是优劣排序。对于SH3则用Ka、Kac进行评价，用市 场价格等条件进行复核。 评价指标和校核条件还应根据具体情况，由设计者适当加入或删减。 由图1还可看出，该流程图是建立在对作业进行分析和大量机型综合信息表的基础上 的，后者是专家系统的知识库。例知：典型机型性能表、主结构表、腕结构表等。这些表的 制作原则是图文结合，便于分析，易于拼合出新机型。 上述流程图还表明，机型综合一直延续到主要结构确定之后才算真正完成。但实际上第 一级筛选（可能性级）最为重要，而且其评价指标和复核条件也最为明确，它是机型综合最 关键的一步。 2结构参数的确定 结构参数主要是杆长(1：)、偏距(e:)、转角范围(8min~8:mx)或伸缩范围(d血in~ d:m.x)。确定这些参数的方法和过程如下。 2,1晴定结构参数的几何法 提出如下的评价条件：操作机工作空间W(P)复盖作业空间(W(T)前提下的空闲系数 KB与自重体积比K最小。即： W(P)(l:,e,0,)≥w(T) (1) minKE(1:,ei,0.) (2) minKa(1:,e,0:) (3) 条件一是从可能性角度要求的，因为不满足这一条件操作机就无法完成规定作业。条件 Set the Set the Draw the Any desired type first structural picture of the pose is reached parameters last link pose Manhandle Obtain practical Round-off Obtain optimum struetural parameters parameters 图3确定结构参数过程框图 Fig.3 Diagram of structural-parameter-determining proceaure 255

厂w 和 K 。 。 = 口 。 /口 1 分别称作 自重体积比和 自重负荷比 , 可以看出这两个比值越小越好 。 1 。 2 机型综合流程图 从图 1 所示的流程图可以看出 , 一个较优的机 型须 通过三级筛选才最后确定 , 即可能性 级 ( 优先级 ) 、 机构优劣级和经济性级 。 分别记作S H I 、 S H Z 、 S H 3 。 对于 S H I 用 位姿图进 行评价 , 用 干涉空间不与工 作环境 中的 存在物千涉 ( 或其它条件) 进行复核 , 其结果是 “ 可 能 ” 与 “ 不可能 ” 两种准确的结果 。 对 S H Z评 价条件很多 , 如关节数量 、 关节类型 、 传动机 构及其组合 、 结 构布置 、 尤T 、 K 二 以 及其他指标进行评价 , 采用加权记分的方法 。 由于其中 包括一些模糊的 因素 , 筛选结果只 能是优劣排序 。 对于 S H 3则 用 K 。 、 尤 。 。 进 行评价 , 用市 场价格等条件进行复核 。 评 价指标和校核条 件还应根据具体情况 , 由设计者适当加入或删减 。 由图 1 还可看出 , 该流程图是建立在对作业进行分析和大量机 型 综合 信 息 表 的基础上 的 , 后者是专家系统的知识库 。 例知 : 典型机 型性能表 、 主结构表 、 腕结构表等 。 这些表 的 制作原则是图文结合 , 便于 分析 , 易于拼合出新机 型 。 上述流程图还表 明 , 机型综合一直延续到主要结构确定之后才算真正完成 。 但实际上第 一 级筛选 ( 可能性级 ) 最 为重要 , 而且其评 价指标和复核条件也最为明确 , 它是机型综 合 最 关 键的 一步 。 2 结构参数的 确定 结构参数主要是杆 长 ( I , ) 、 偏距 ( e : ) 、 转角范围 (0 ` m : 。 一 0 ` 二 : 二 ) 或伸 缩 范围 ( d ` 二 , 二 ~ d ` m . 二 ) 。 确定这些参数的方法和过程如下 。 2 。 1 确定结构今橄 的几 何法 提出如下的评 价条件 : 操 作机工作空间平 ( 尸 )复盖作业空间 ( 平 ( T ) 前 提下的空闲系数 K : 与 自重体积比 K 。 最小 。 即 : 犷 ( P ) ( l , , e , , 8 ` ) 异 甲 ( T ) m i n K . ( l ` , e ` , 口 ` ) m i n K o ( I ` , e ` , 0 ` ) ( 1 ) ( 2 ) ( 8 ) 条件一是从可能 性角度要求的 , 因 为不满足这一条件操作机就无法完成规定作业 。 条 件 eS t t h e S tr U e t 叮吐 P a r a m e t e 性 图 3 确定结构参数过 程框 图 F 19 . 3 D i a g r a m o f s r r u e r u r a l 一 P a r a m e t e r 一 d e t e r m i n i n g P r o e e o u r e 2 5 5

二保证得到一台占地最小的操作机。条件三保证所选的操作机重量最轻。 2,2确定结构参数过程框图 一般可按图3所示的框图确定结构参数。 由于操作机类型各式各样，这里只能一般地给出确定结构参数的方法和过程框图，下面 将用实例具体地加以说明。 3实 例 为某耐火材料厂制砖坯工段设计一台取砖并码放在干燥车上的工业机器人操作机。工作 环境主要由干燥车和压砖机组成（如图4中的双点划线所示），砖坯最大尺寸为440mm× 225mm×90mm,重18kg,工作周期平均为14s。 解： 3.1作业分析 (1)负荷、最大速度、定位精度（略）。 (2)作业自由度和作亚空间，由图4可知，砖坯由压机取出并码放在干燥车上，需3个 位置自由度，砖坯要整齐的分5层码放，故姿势需两个自由度。共需5个自由度。作业空间 主要决定于千燥车的长(C)、高(h1+h2)和宽(b)。 3,2机型综合 (1)可能性筛选(SH1)根据机型表，按末杆姿图必须与砖坯长轴一致的评价条件，可 得3种机型：机型I=M(RPP)+WR(RR1),(圆柱座标式5自由度，第4轴竖放、第5轴 水平（图2）；机型I=M(RRR2)+WR(RRR3),(闭链关节式，6自由度，后三轴汇交， 图4)。机型夏=M(-PRR)+形R(RR1),(平面关节式、5自由度，第4轴竖置，第5 轴水平)。但用千涉空间复核时，机型I因干涉空间大，在压机和干燥车的中线距离≤ 2550mm范围内无法安装，应被淘汰。所以通过SH1可得两种机型。 (2)结构优劣筛选(SH2)平面关节式（机型【）虽自由度为5，但有直动关节；关节 式（机型1）虽为全转动关节，但自由度为6，无法评价取舍。但进一步安排传动机构后发 现机型【的后4轴的电机及传动机构须全安放在做垂直升降运动的水平臂上，因地方过于狭 窄，故被淘汰，剩唯一机型I。 (3)经济性筛选(SH3)在现实条件下（只有一种机型I入选）可不进行。 3.3结构尺寸的确定 根据图4中所示之操作机和千燥车尺寸以及两者的相对位置（注意中心距1100mm是最 后确定的)，得出如下优化模型： (1)设计变量X: X=Cl2,13,e,02,93)T=〔X1,X2,X3,X4,X〕T 256

二保证得到一 台占地最小的操 作机 。 条件三保证所选的操作机重量最轻 。 2 。 2 确定结 构参教过程框 图 一般可按图 3 所示的 框图确定结构参数 。 由于操作机 类型 各式各样 , 这里只能一般地 给出确定结构参数的方法和过程框图 , 下面 将用实例具体地加以说明 。 3 实 例 为某耐火材料厂 制砖坯工段 设计 一台取砖并码放在干 燥车上的工业机器人操作机 。 工 作 环境主要 由干燥车和压砖机组成 ( 如 图 4 中的双点划 线 所 示 ) , 砖坯最大尺寸 为4 40 m m x 2 2 5 m m x 9 0 m m , 重 1 8 k g , 工 作周期平均 为1 4 5 。 解 : 3 。 1 作 业分析 ( 1) 负荷 、 最 大速度 、 定位精度 ( 略 ) 。 ( 2) 作业 自由度 和作业空间 , 由 图 4 可知 , 砖坯 由压机取 出并码放在干 燥车上 , 需 3 个 位置 自由度 , 砖坯要整齐的分 5 层码放 , 故姿势需两个 自由度 。 共需 5 个 自由度 。 作业 空间 主要决定于干燥车的长 ( C ) 、 高 ( h : + h , )和宽 ( 6 ) 。 .3 2 机型综合 ( 1) 可能性筛选 (S H l) 根据机型表 , 按末杆姿 图必须与 砖坯长轴一致的评价条件 , 可 得 3 种机型 : 机型 I 二 M ( R P )P + 牙 R ( R R )I , ( 圆柱座标式 5 自由度 , 第 4 轴竖放 、 第 5 轴 水平 ( 图2 ) ; 机型 I 二 M ( R R R Z ) + 甲 R ( R R R 3 ) , ( 闭链关节式 , 6 自由度 , 后三轴汇交 , 图 4 ) 。 机型 I = M ( 一 p R R ) + 平 R ( R R i ) , ( 平面关节式 、 5 自 由度 , 第 4 轴竖 置 , 第 5 轴水平 ) 。 但用 干涉 空间复核时 , 机型 I 因干涉空 间大 , 在压机 和 干 燥 车 的 中 线 距 离镇 2 5 50 m m 范围内无法安装 , 应被掏汰 。 所以通过 S H I 可得 两种机 型 。 (2 ) 结构优劣筛选 (S H 2) 平面关节式 ( 机型 I ) 虽 自由度为 5 , 但有直动关 节 ; 关节 式 (机型 I ) 虽为 全转动关 节 , 但 自由度为 6 , 无法评价取舍 。 但进一步安排传动机构后 发 现机型 I 的后 4 轴的电机及传动机构须 全安放在做垂直升降运 动的水平臂上 , 因地方过于狭 窄 , 故被 淘汰 , 剩唯 一机型 I 。 ( 3) 经济性筛选 (S H 3) 在 现实条件下 ( 只 有一种机型 I 入选 ) 可 不 进行 。 3 。 3 结 构尺寸的确 定 根据图 4 中所示之 操作机和干燥车尺 寸 以及两 者的 相对 位置 ( 注意 中心距 1 1 0 m m 是最 后确定的 ) , 得 出如下 优化模型 : ( 1) 设计变量 X : X = 〔l : , 1 3 , 口 , 0 2 , 0 : 〕 T = 〔X ; , X 。 , X 3 , X ; , X : 〕 T 2 5 6

(2)目标函数F(X): 将式(2)转化为OP'最小，得： F(X)=(Issine3-ecos03)2+12+esine3+l3cos03} -V(F1(X)+b-Ls)2+(C/2)2+h} 将式(3)转化为杆长之和最小，得 F2(X)=12+13+e 将两者合并，加权，得目标函数： F(X)=0.5F1(X)+0.5F2X) (3)约束条件G:(X) 根据公式(1)得： G (X)=(1ssine,-ecos93)2+12+esine3+13cos03) -√{(F1(X)+6+Ls)2+(C12)2+h好} G2(x)=√一(13+e2)-√CV(F1(X)+6-Ls)2+(C12)2 -12cos02〕2+(l2sin02+h2)} 式中L5一砖长影响量，取Ls=120mm。其他各符号的意义和取值见图4。 再加上5个设计变量的上下界，就可得到12个约束函数，即G,(X)=G:(X)~G12 (X)。使用惩罚函数法，上机计算得到： ×(1)= 705.815200 ×(2)= 746.207900 ×(3)= 150.099400 ×(4)= .039062 ×(5)= 25,615600 考虑到其他因素，经圆整，得到： 12=700mm 13=750mm e =150mm e'=200mm 01=±135° 02=0°~180°=±90° 03=25°155°=±65° 04=±180° 0s±100° 8。=±360° 由图4可以看出该操作机的工作空间大大超过了作业要求，为进一步开发，提供了可 能。 257

(2 ) 目标函数F 〔X ) : 将式( 2) 转化为O 尸 尹 最 小 , 得 : F 工 ( X ) = 训 { ( I , s i n 8 3 一 e e o s口3 ) “ + I : + e s i n o : + 1 3 e o s 8 3 } 一 了 只 ( 尸 ; ( 石 + 卜 乙s ) “ + ( e / 2 ) “ + h荃} 将式 ( 3) 转化为杆长之 和最 小 , 得 F : ( X ) = I : + 1 3 + e 将两 者合 并 , 加权 , 得 目标 函数 : F ( X ) = 0 。 S F x ( X ) + 0 。 5 F 2 ( X ) ( 3 ) 约束条 件G ; ( X ) 根据公式 ( l) 得 : G : ( X ) = 训 { ( 1 3 s i n o : 一 e e o s 9 3 ) 2 + I : + e s i n 8 3 + I 3 e o s 8 3 } 一 训 { ( F : ( X ) + b + L s ) “ + ( C / 2 ) “ + h 莹} G Z ( X ) = 了 ( l 孟+ e “ ) 一 侧 {〔侧 ( ( F ; ( X ) + b 一 L s ) “ + ( C / 2 ) “ 一 1 2 e 0 s 6 2 〕 “ + ( l : s i n e Z + h : ) } 式 中 L : 一 砖长影响 量 , 取 L : = 1 20 m m 。 其他各符号 的意义和取值见 图 4 。 再加上 5 个设计变量的上下界 , 就可得到12 个约束函数 , 即 G ` ( X ) = G : ( X ) 一 G , : 〔 X ) 。 使用 惩 罚 函数法 , 上机计算得到 : X ( 1 ) “ 7 0 5 。 8 1 5 2 0 0 X ( 2 ) = 7 4 6 。 2 0 7 9 0 0 x ( 3 ) “ 1 5 0 。 0 9 9 4 0 0 x ( 4 ) = 。 0 3 9 0 6 2 x ( 5 ) = 2 5 。 6 1 5 6 0 0 考虑 到其他因素 , 经圆整 , 得到 : 1 2 = 7 0 0 m m 1 5 二 7 5 0 m m e = 1 5 0 m m e 尹 = 2 0 0 m m 0 1 = 土 1 3 5 0 0 : = 0 。 ~ 1 8 0 0 = 士 9 0 0 8 3 = 2 5 0 ~ 1 5 5 0 = 土 6 5 0 8 ; = 土 1 8 0 0 8 。 土 1 0 0 0 口。 = 士 3 6 0 0 由图 4 可以看出该操 作机 的工 作空’Ial 大 大超 过 了作业要 求 , 为进 一 步 开 发 , 提供了可 能 。 2 5 7

7501。 1430 1100 图4作业环境及操作机 Fig.4 Task arrangemeat and manipulator of robot 4结 论 机型综合和结构参数的确定是操作机设计中的两个重要问题。文中提出了一套规范化的 机型综合方法，是实用可行的。结构参数（主要是杆长和转角范围）主要根据作业要求的工 作空间按几何约束条件进行优化，再加结构上的考虑给与确定。 参考文献 1余达太等。自动化学报，1987，(5)：13 2 Shimon Y.Nof.Handbook of Industry Robotics,1985 3鸟居信利.日本口ボy卜学会志，1987,5(4)：8 4吉川恒夫。日本口求ツ卜学会志，1987,5：8 5肖英，马香蜂。机器人操作机末杆位姿图及其应用，全国工程图学年会(90)论文集， 1990。 258

犷 , 壬 , \ ! ) `, ` ) 泛} .· 招 人 一花二 砚 r i几, 一渭川 址匕r 压 ;) , … - ; 一, T户 夕 {… 写 … i 嚓 ’ 火 羞蕊 厂律 , 甲 , 卜一 子甲几 犷 ` 厂镶 { 1 4 30 _ 卜 ” 一然碗 盯 以鬓 卜 眷三三于曰 二 一 共 厂 一 万卜长 声一 {霆 戛暑 翱 _ _ 犷 3 护弄叔淞 F 19 . 4 丁 a s k a r r a 皿 g e !n e n t a n d m a n i P u l a t o r o f r o b o t 4 结 论 机型综合和结构参数的确 机型综合方法 , 是实用可行的 定是操作机设计中的两个重要问题 。 文中提出了一套规范化的 。 结构参数 (主要是杆长和转角范围) 主要根据作业要求的 工 作空间按几何约 束条件进行优化 , 再加结构上的 考虑给与确定 。 参 考 文 献 i 余达太等 。 自动化学报 , 1 9 8 7 , ( 5 ) : 1 3 2 S h im o n Y 。 N o f . H a 吐 d b o o k o f l n d u s t r v R o b o t i e s , 1 9 8 5 鸟居信利 。 日本 0 不 “ 7 卜学会志 , 1 9 8 7 , 5 ( 4 ) : 8 吉川 恒夫 . 日本 0 术 岁 卜学会志 , 1 9 8 7 , 5 : 8 5 肖英 , 马香峰 。 机器人 操作机末杆位姿图及其应用 , 全国工程图学年会 ( 9 0) 论文集 , 1 9 9 0 2 5 8