铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1993.03.029 第15卷第3期 北京科技大学学报 Vol.15 No.3 1993年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1993 铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算 陈伟* 马如璋* 摘要：介绍了1种近似计算氧化物禁带宽度的方法，并对高温超导铜氧化物进行了计算。结果 表明，铜氧化物超导体的禁宽发E。值大多集中在8.50~880eV之间.在同一体系的超导氧化 物中.Cu-O层结构的变化，产牛的结果是Tc随E的增加而减小.前在YBCu,O,中氧含量 的变化宁致T随E,的增加而增加，超宁体中正常态的E。值与超宁电性可能存在着相关关系。 氧化物中平均电离能是决定其能隙E,值的主要因素. 关键词：铜氧化物超导体，正常态，能隙、临界温度 Calculation on the Energy Gap for High-Tc Copper Oxide Superconductors at Normal State Chen Wei°Ma Ruzhang' ABSTRACT:A approximate method for energy gap calculation of oxides is introduced in detail,and is applied for the gap culculation of high-Tc copper oxide superconductors at normal state.It is revealed from the result that.most oxide superconductors at nomal state have the gap values within 8.50-8.80eV.In the same system.the variation of Cu-O layer structure results in the increase of Te upon the decrease of E while in YBa2Cu,O,.the variation of oxygen content results in the increase of Tc upon the increase of E Further analysis shows.the E values of high-Te oxides at nomal state have a close relationship with superconductivity.and the average ionization potential is the major factor in deter- mining the E,values. KEY WORDS:copper oxide superconductors.normal state,energy gap,critical tempera- ture 能隙是固体电子理论中·个极为重要的概念。它是表征固体材料的电学、光学等性质 的-.个参量。在超导体中能隙有两个含义，一是指BCS理论中的超导能隙△Cs,另一是 指超导体止常态的禁带宽度Eg。△s是超导电性中个极有意义的参量，故有不少工作 1992-0908收稿第-作者：男.28、理学博L、现为博L斤 ·材料物理系(Department of Materials Physics)

第 15 卷第 3 期 1 9 3 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f s c i e n c e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 1 5 N o . 3 J u n e 1 9 9 3 训口 铜 氧化物超导 体正常态禁带宽度 的计算 陈 伟 * 马如 璋 ’ 摘要 : 介 绍 了 l 种 近似 i f 一 算氧 化 物禁带宽 度 的 方法 , )拟寸高温 超导 铜氧化物进行 了计算 。 结果 表明 , 铜 氧化物 超 导体 的 禁宽 度 乓 f汽大 多集中在 8 · 50 一 8 · 80e v 之 间 。 在同一休 系的 超导氧化 物中 , C u 一o 层结 构的变 化 , 产 ` t 的 结果 是 兀 随 凡 的增加 而减 小 , 而在 Y B a : C u , q 中氧含 量 的 变 化 导致 不 随 气 的增 加 而 增 加 。 超 导体 中正 常态 的 气 值 与超 导 电性 可能存在 着相 关 关系 。 氧 化物 中 平均 电 离能是决定其能隙 百, 值的 主要因 素 . 关 键词 : 铜 氧化物 超导 体 , 正 常态 , 能隙 , 临界温度 门 . C a l e u l a t i o n o n t h e E n e r g y G a P fo r H i g h 一 cT C o P P e r O x i d e S u P e r c o n d u c t o r s a t N o r m a l S t a t e C h e n W亡i * M a R u : h a ng A B S T R A C T : A a P P r o x im a t e m e t h o d fo r e n e r g y g a P e a l e u l a t i o n o f o x i d e s 1 5 i n t r o d u e e d i n d e t a il , a n d 1 5 a P P li e d of r t h e g a P e u l e u l a t i o n o f h i g h 一 兀 c o P P e r o x i d e s u P e r c o n d u e t o r s a t n o r m a l s t a t e . I t 1 5 r e v e a l e d fr o m t h e r e s u l t t h a t , m o s t o x i d e s u P e r e o n d u e t o r s a t n o m a l s t a t e h a v e t h e g a P v a l u e s w i t h i n 8 . 5 0 一 8 . S O e V . I n t h e s a m e s y s t e m , t h e v a r i a t i o n o f C u 一 0 l a y e r s t r u c t u r e r e s u l t s i n t h e , n c r e a s e o f 兀 u p o n t h e d e c r e a s e o f 气 , w h il e i n Y B a ZC u 3 o y , t h e v a r i a t i o n o f o x y g e n c o n t e n t r e s u l t s i n t h e i n c r e a s e o f cT u p o n t h e i n c r e a s e o f 凡 · F u r t h e r a `l a l y s i s s } `o w s , t l l e 乓 v a l u e s o f I l i g h 一 几 · o x i d e s a t n o n l a l s ta t e h a v e a c l o s e r e l a t i o n s h i p w i t h s u P e r e o n d u e t i v i t y , a n d t h e a v e r a g e i o n i z a t i o n P o t e n t i a l 1 5 t h e m aj o r fa e t o r i n d e t e r - m i n i n g t h e 乓 v a l u e s · K E Y WO R D S : e o P P e r o x i d e s u P e r e o n d u e t o r s , n o r m a l s t a t e , e n e r g y g a P , e r i t i e a l t e m P e r a - t l r e 能 隙是 固 体 电 r 理 沦中 一 个极 为 币要 的概 念 。 ` 臼是 表 征固 体材料 的 电学 、 光学等 性 质 的 一 个参 量 。 在 超 导体 中能 隙 有 两 个 含 义 , 一 是指 B c s 理论 中的超 导能隙 △。 c s , 另一 是 指 超 导体 正 常 态的 禁带 宽 度 乓 。 △。 c s 是超 导 电性 中 一 个极 有意 义 的 参 量 , 故有 不 少 工 作 翻. 19 2一0 9 一0 8 收 稿 第 一 作 者: l)J . 2 8 、 理学 博 l _ , 现 为 博 L 后 , 材料 物理 系 旧 e p a r tm e n t o f M a t e r 一a l s P h y s . e s ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 03. 029

Vol.15 No.3 陈伟等：铜氧化物超导体正赏态禁带宽度的计算 ·299· 对其进行了研究和测定。文献()对部分超导氧化物中的△s进行了综述。不过目前尚 难寻找出△Cs与超导电性或Tc的直接关系。E的研究很少，尚没有发现有关超导中Eg 的报导。Anderson和Schrieffer(2)指出，对超导体正常态的研究也极为重要，其研究意 义并不亚于对超导态的研究。正常态的结构、性能研究也许是揭示超导电性的关键所在。 本文就是从这一原则发出。对超导氧化物的正常态E。进行系统的研究。鉴于超导体E。测 定的困难，我们采用理论计算的方法，对氧化物超导体正常的E。进行计算，并对计算结 果进行分析和讨论。 1计算方法(3) 依据Lorentz固体电子理论，非导体和非磁性的单原子介质，可以看作是由一系列频 率为v。的电子谐振子组成的。若忽略振子之间的相互作用，则均匀介质折射系数n的色 散公式如下： n2-1=1e2N, 27 (1) πmv。-v 其中：e一电子电荷量，m一电子静止质量，N,—一单位体积的振子数，v ”，方程(1)也成立，并且可写为： n'-i-1e'N 元m-v2 (3) 由于N,-YP,其中N是Avogadro，数A和p分别为原子量和单原子介质的蜜 度。故。可以表示为：

V o l . 1 5 N o . 3 陈伟等 : 铜氧化物超导体正赏态禁带 宽度的计算 · 2 9 9 · 对 其进行 了 研究和 测 定 。 文献 〔` 〕 对 部分超导 氧 化物 中的 △cB : 进行了 综述 。 不 过 目前 尚 难寻找 出 △cB S 与超 导 电性或 cT 的直接 关系 。 凡 的研究很少 , 尚 没有 发现有 关超导 中 凡 的报导 。 A n d er so n 和 s ch ir e fe r 〔 2 , 指 出 , 对超 导体 正 常态 的研 究也 极 为重 要 , 其研究 意 义并不亚 于 对超导 态 的研究 。 正常 态 的结构 、 性能 研究也 许是揭 示 超导 电性 的关键所 在 。 本 文就是从这 一原则吸出 。 对超导 氧化物 的正 常态 乓 进行系统的研究 。 鉴于 超导 体 乓 测 定 的 困难 , 我们 采 用理论计算 的方法 , 对 氧化物超导 体正 常 的 乓 进 行计算 , 并 对计算结 果进行 分 析 和讨论 。 1 计 算方 法 〔3 〕 依据 L or en tz 固 体电子理论 , 非 导体和非 磁性的单原子 介质 , 可 以 看作是 由一系列 频 率为 、 。 的 电子谐振 子 组成 的 。 若忽 略 振子之 间 的相 互作用 , 则 均匀 介质折射系 数 n 的色 散公式 如 下 : ( l ) e Z 一m 一1 7T 一 一 其中 : e — 电子 电荷量 , m — 电子静止 质量 , N I — 单位体积的振 子数 , V v, 方程 (l ) 也成立 , 并且可 写为 : N l m 节 ; 一 v ( 3 ) 一兀1 一 门. 1 一 , 一 _ _ N 田 丁 刀 , 一 万 P 注 其 中 N 是 A v o g a dr o 数 , A 和 p 分别 为 原 子 量和单原子 介 质 的密 度 。 故节。 可 以 表示为 :

·300· 北京科技大学学报 1993年No.3 立=心-会)m.-w (4) 71 当辐射频率v='。时产生共振，这时由一个电子和吸引电子的中心组成的非阻尼电 子振子的振幅将无限制地增大，结果导致振子的分解。若振子的分解等同于原子的光电 离，则便可以确定振子的本征频率'。 显然振子发射的光电子动能E,满足Einstein方程： Ex=hv-W (5) 其中h为Plank常数，v为电离辐射频率，W为自由原子的电离势. 这样当条件hv>W满足时，便可产生光电离。我们假设 hv。=U。 (6) 其中U。为自由原子的第一电离势、并且有 h。=0 (7) 这里)。=Σx,U/Σx, (13) =Σx,A,/Ex, (14)

3 0 0 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 3 年 N o . 3 , _ r _ _ 2 , l 、 才 二 rP , , , 、 1 1 / 2 v o 一 “ ’ o 一 、丽 ’ 丽 ` v 牙 、` L 一 、 o v 月 (4 ) 当辐 射频 率 v 一 , 。 时产 生 共振 , 这 时 由一 个 电 子和 吸 引电 子 的 中心 组成 的非 阻尼 电 子振 子 的振 幅将 无 限制 地增 大 , 结 果 导致振 子 的分解 。 若振 子 的分解 等 同 于原 子 的光 电 离 , 则便可 以 确定振 子的 本征 频率 v 。 。 显然振 子发射的 光 电 子动 能 E K 满足 iE ns iet n 方程 : E K = h v 一 甲 ( 5 ) 其 中h 为 lP a n k 常数 , 、 ,为 电离辐 射频 率 , 附为 自由原 子 的电离 势 . 这样 当条 件h 、 > W 满足 时 , 便 可产 生 光 电离 。 我 们假设 h v 。 = U 。 (6 ) 其 中 U 。 为 自由原 子的第 一 电离势 , 并且 有 h ; 。 一 U 。 ( 7 ) 这里 右 。 二 工x ; v0 , / 艺 x , = 艺 x A / Z x ( 1 3 ) ( 1 4 )

Vol.15 No.3 陈伟等：铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算 ·301· 其中x,为化学分子式中第i种原子的原子数。 2 氧化物超导体正常态的E。值及其变化 我们采用方程(12)对高温超导氧化物进行了计算。其中超导体的结构数取自文 献[4~5】。原子的第一电离热U。和原子量A取自文献[6。计算结果见表1。 表1高温超导氧化物的能隙E。值 Table 1 The Energy Gap of High-Te Superconductors SC P Tc (ev) (g/mol)(×102cm(g/cm (ev) (K) La:8sSroIsCuO4 10.497 56.810 188.908 6.991 8.70 37.5 Nd1ssCe.15CuO 10.451 45.777 I89.418 5.618 8.67 24.0 NdCeo2Sro4CuO 10.463 45.812 185.636 5.737 8.65 28.0 YBa.Cu:O, 10.398 51.247 172.625 6.409 8.57 95.0 YBa.Cu.Os 10.432 49.716 404.800 6.120 8.64 80.0 Y.BagCu014.6 10.426 50.926 749.297 6.230 8.65 40.0 Pb,Sr,YCuO 10.411 62.322 457.812 7.233 8.73 68.0 TlBa,CaCu,O 10.355 58.324 189.695 6.637 8.58 10.3 TIBa,Ca,Cu.O 10.252 52.578 236.238 6.283 8.49 120.0 TlBa,CuO 10.178 76.633 695.448 8.051 8.63 85.0 TlBa.CaCu2Os 10.199 65.239 435.008 7.471 8.50 112.0 Tl2Ba,Ca,CuO1o 10.211 58.642 531.914 6.957 8.45 125.0 BiSrCuO 10.487 68.431 709.492 7.047 9.03 21.0 Bi,SrCaCu,O 10.425 59.224 901.044 6.549 8.80 85.0 BiSrCa Cu:O1 10.389 53.894 535.724 6.348 8.67 110.0 从表中可以看到，大多数超导铜氧化物正常态的E。值在8.40~8.80eV的范围内，只 有Bi系的Bi(2201)超过了9.00eV. 为了探讨超导氧化物正常态的E。值与超导电性的关系，我们将E。对Tc作图（见图 I).整体上看很难找出E。与Tc的直接联系。图中可以看出，Bi系超导体相对于其它铜 氧化物超导体的E。值偏高。其它大多数铜氧化物超导体的E。值在8.45~8.75V。仔细研 究发现，在同系列超导体系中，超导体正常态的E。值随超导临界温度T。的增大而减 小。如表中所示，TI系，Bi系，Y系及Pb系中Tc与E。都有类似的变化规律。从Bi系 的(2201)→(2212)→(2223)相，Tc从21→85→110K,E。从9.03→8.80→8.67V; 从T1系的(2201)→(1212)→(2212)→(2223)相，Tc从85→103→112→120→ 125K,E则从8.63→8.58→8.50→8.49→8.45eV;从Y系的Y(123)→Y(124)→Y(247) 相，Tc从95→80→40K,而E。则从8.58→8.64→8.65eV。 以上变化特点说明，铜氧化物超导体正常态的能隙E。与超导转变温度Tc存在着一 定的相关关系。因此，研究超导体正常态能隙的分布或变化规律可以从侧面反映氧化物的 超导电性，两者都依赖于材料本身的晶体结构和电子结构的变化。本文采用的能隙计算公 式（式12）比较直观地反映了晶体结构和电子结构对E。的影响。因此，研究超导体正常 态能隙与超导电性的关系，对于探讨材料结构对超导电性的影响，寻找超导材料的变化规 律，以便发现和研究新型高温超导体都是很有意义的。 在YBa,CuO,中氧含量y对超导电性起着控制作用，不少文章对此进行了讨

V o l . 1 5 N o . 3 陈伟 等 : 铜氧化物超 导体正 常态禁带宽度的计算 30 1 其 中x 为 化学分子式 中第 i种原 子 的原子数 。 2 氧化物超导体正常态的 乓 值及其变化 我 们 采 用 方 程 ( 1 2 ) 对 高 温超 导 氧 化 物 进 行 了计算 。 其 中超 导 体的 结构 数取 自文 献 ! 4 一 5] 。 原 子的第 一 电离 热 U 。 和原子 量 A 取 自文献 6I] 。 计算 结果 见表 L 表 1 高温超导氧化物的能 隙 乓 值 T a b l e 1 T h e E n e r g y G a P o f H ig h一 CT S u P e r e o n d u e t o r s ( e V ) / m o l ) ( x 10 一 24 e m 3 ) 爪 、 ( e V ) 丝 ( K ) . 49503706557438608067 … , ùQOnC乃Q0甘ǎ0八只n6On, L a l s s s r o 一s C u 0 4 N d l 、 S C e o 巧 C u O 4 N d r 4 C e o _ : S r o 4 C u O 4 Y B a Z C u 3 O 7 Y B a Z C u 4 0 s Y Z B a 4 C u , 0 14石 P b Z S r ZY C u 3 0 : T I B a Z C a C u Z o 7 T IB a Z C a Z C u 3O g T 1 2 B a Z C u O 6 T 1 2 B a Z C a C u 2 0 s T 1 2 B a Z C a Z C u 3O l o B i Z S r Z C u 0 6 B i Z S r Z C a C u ZO s B i , S r , C a , C u , O 、 n 10 . 4 9 7 10 . 4 5 1 10 . 4 6 3 10 . 3 9 8 10 . 4 3 2 10 . 4 2 6 10 , 4 1 1 1 0 . 3 5 5 1 0 . 2 5 2 1 0 . 1 7 8 1 0 . 19 9 1 0 2 1 1 ] 0 4 8 7 1 0 4 2 5 1 0 . 3 8 9 5 6 . 8 10 4 5 . 7 7 7 4 5 . 8 1 2 5 1 2 4 7 4 9 . 7 1 6 5 0 9 2 6 6 2 . 32 2 5 8 . 3 2 4 5 2 . 5 7 8 石3 3 . 2 3 9 . 6 4 2 . 4 3 1 . 2 2 4 . 8 9 4 1 88 , 9 0 8 1 8 9 . 4 1 8 1 8 5 6 3 6 1 7 2 . 6 2 5 40 4 . 8 0 0 7 4 9 . 2 9 7 4 5 7 . 8 1 2 1 8 9 . 6 9 5 2 3 6 . 2 3 8 6 9 5 .月4 8 4 3 5 0 0 8 5 3 1 . 9 1 4 7 0 9 4 9 2 9 0 1 0 4 4 5 3 5 . 7 2 4 . / c rn 6 . 9 9 1 5 . 6 1 8 5 . 7 3 7 6 . 4 0 9 6 . 1 2 0 6 . 2 3 0 7 2 3 3 6 . 6 3 7 6 . 2 8 3 8 . 0 5 1 7 . 4 7 1 6 . 9 5 7 7 0 4 7 6 . 5 4 9 6 . 3 4 8 3 7 . 5 2 4 . 0 2 8 . 0 9 5 一 0 8 0 . 0 40 . 0 6 8 . 0 10 . 3 12 0 , 0 8 5 . 0 1 1 2 . 0 12 5 . 0 2 1 . 0 8 5 . 0 1 1 0 . 0 八/一 、 ùO八门O了,、 76 一勺j `J 从表 中可 以 看 到 , 大 多 数超导 铜氧化 物正 常 态 的 乓 值在 8 . 40 一 8 . 8 0e v 的范围 内 , 只 有 B i 系的 B i ( 2 2 0 1) 超过 了 9 . 0 0 e V 。 为 了 探讨超导 氧 化物正 常 态 的 乓 值与超导 电性的关 系 , 我 们将 乓 对 cT 作图 (见 图 l) 。 整体上 看很难 找 出 乓 与 cT 的直 接 联系 。 图 中可 以 看 出 , iB 系超导体相 对于其它 铜 氧 化物 超 导体的 乓 值偏 高 。 其它大多 数铜 氧化物超导体 的 乓 值在 .8 45 一 .8 75 e V 。 仔细 研 究 发 现 , 在 同 系列 超导 体系 中 , 超导 体 正 常 态 的 乓 值随 超导 临 界 温 度 cT 的 增 大 而 减 小 。 如 表 中所 示 , lT 系 , iB 系 , Y 系及 P b 系 中 cT 与 乓 都有 类似 的变 化规律 。 从 iB 系 的 ( 2 2 0 1) ~ ( 2 2 12 ) ~ ( 2 2 2 3 ) 相 , cT 从 2 1~ 8 5~ 1 l o K , 乓 从 9 · 0 3~ 8 . 80~ 8 . 6 7 e V : 从 T l 系 的 ( 2 2 0 1 ) ~ ( 12 12 ) ~ ( 2 2 12 ) ~ ( 2 2 2 3 ) 相 , cT 从 8 5~ 10 3~ 1 12 ~ 1 2 0~ 12 5 K , 乓 则 从 8 · 6 3~ 8 · 5 8~ 8 · 5 0~ 8 · 4 9~ 8 · 4 5 e V ; 从 Y 系 的 Y ( 12 3 )~ Y ( 12 4 )~ Y (2 4 7 ) 相 , cT 从 9 5~ 8 0 ~ 4 o K , 而 乓 则从 8 . 5 8~ 8 · 64 ~ 8 · 6 5 e V 。 以 上 变化 特点 说明 , 铜 氧 化物 超导 体 正常态 的 能 隙 乓 与超 导转变 温度 cT 存在着 一 定 的相关关系 。 因此 , 研究超导体 正常态 能 隙的分布 或变 化规律可 以 从侧 面 反映 氧化物 的 超导 电性 , 两 者都依赖于材料本身 的晶体结构 和 电子 结构 的变化 。 本文采 用 的能隙计算 公 式 (式 12) 比 较直观地 反映 了晶体结构 和 电子结构 对 乓 的影 响 。 因此 , 研究超导 体正 常 态能 隙 与超导 电性 的关系 , 对于探讨材料结构 对超导电性的影 响 , 寻找超 导材 料的变化规 律 , 以 便发现和研究 新型高温超导 体都是很有 意义的 。 在 Y B a Z C u3 O 飞 , 中 氧 含 量 y 对 超 导 电性 起 着 控 制 作 用 , 不 少 文 章 对 此 进行 了 讨

·302 北京科技大学学报 1993年No.3 论？-)。为了探讨氧含量y对正常态E。值的影响，我们计算了YB,Cu,O,中不同氧含 量的E。值（表2）。可以明显看出，随着体系中氧含量的增加，材料的E。值在增大（图 2)。体系中Tc随着E。的增大而呈现出一种复杂的增长关系（图3a).这与前一节研究得 出的结果，即E。大，Tc小而相反。可见氧含量对超导电性和E。的影响，与体系中 Cu-0层结构（即从Y(123)-Y124)>Y247)的结构变化）对超导电性和E。结构的影响是 不相同的，甚至是相反的。只有C一O层结构单元和氧含量都是最佳的组合，才有希望 得到高质量的高温超导体 表2YBa2Cu,O,中的能隙E,值 Table 2 The Energy Gap E of YBa2Cu;O, SC 0 E T (ev) (g/mo(×10-cm(g/cm3 (ev) K YBa,CujO700 10.398 51.247 172.625 6.409 8.574 95 YBazCu,Oo.9s 10.385 51.383 172.750 6.396 8.567 90 YBa.CujOo.84 10.358 51.686 172.925 6.343 8.550 88 YBazCu,O68 10.350 51.769 173.008 6.365 8.549 86 YBa.Cu:Oo78 10.342 51.853 173.167 6.355 8.546 79 YBa,CujOo7 10.330 51.994 173.225 6.345 8.540 69 YBa2CujOo6 10.306 52.250 173.463 6.322 8.528 59 YBazCuOo58 10.290 52.423 173.563 6.310 8.519 5 YBazCujOo4s 10.256 52.804 173.763 6.280 8.504 56 YBazCujOo3s 10.229 53.102 175.500 6.205 8.502 0 YBa,Cu:Om 10.130 54.184 175.625 6.148 8.439 0 8.58 8.56 10.0 8.54 9.5 9.0 五8.52 8.50 8.5 8.0l 8.48 10.0 50.00.0 130.0 Te/K 8.46 6.00 6.40 6.80 图1铜氧化物超导体中E,~T.的关系曲线 图2YBa2CuO,中E值随氧含量y的变化关系 Fig.I The relationship of E,and T:in high-T. Fig.2 The variation of E,upon oxygen coutents copper oxide superconducters in YBa,Cu,O 比较图3a和3b,YBa,Cu,O,中Tc随氧含量的变化和Tc随体系中E,的变化极为一 致。这一结果，使我们更直观地得出结论、即体系中氧含量的变化对Tc的影响是通过影 响体系电子结构的变化来实现的。因此、研究体系中电子结构或E。对超导电性的影响有 一定的意义。 图2给出了YBCu3O,中E,随氧含量y的变化。从图中可以看出E,随氧含量的增 加而增大之外，还可观察到在y=6.40和6.82处E。出现两个拐点。有意思的是，这两个 拐点与Tc在y=6.40和6.82处的两个拐点是一致的。这些特征都说明了体系正常态能隙 E。的分布与超导电性存在着相关关系

· 30 2 · 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 3 年 N o . 3 论 〔 , 一 9 , 。 为 了探讨 氧 含量 y 对 正 常 态 乓 值 的影 响 , 我们 计算 了 Y B a Z C u3 q 中不 同 氧含 量 的 乓 值 ( 表 2 )o 可 以 明 显 看 出 , 随 着体系 中氧 含量 的增 加 , 材 料 的 乓 值在 增 大 ( 图 2) 。 体系 中 cT 随 着 乓 的增 大 而 呈现出一种 复杂 的增 长关系 (图 3 a ) . 这 与前一节研 究得 出 的 结 果 , 即 乓 大 , cT 小 而 相 反 。 可 见 氧 含 量 对 超导 电性 和 乓 的影 响 , 与 体 系 中 C u 一o 层 结构 ( 即从 (Y 1 2 3) 一 (Y l 24 卜 (Y 2 4 7) 的结构 变化 ) 对 超导 电性和 乓 结构 的影 响是 不 相 同 的 , 甚 至是 相 反 的 。 只 有 C u 一O 层结构 单元 和 氧 含量 都 是最 佳 的组 合 , 才有 希望 得 到 高质量 的高温 超导 体 。 衰 2 v B a Z C u 3 0 、 , 中的能隙 E, 值 T a b l e Z Th e E n e r g y G a p 乓 o f Y B a Z c u 3 Q , 犷 24 e m 3 950867 Y B 00 a Z C u , 0 7 0 Y B a Z C u 一 0 6 , 5 Y B a Z C u 3久 : 4 Y B a Z C u , 0 6 。 - Y a a Z C u , 0 6 7。 Y B a Z C u 3 0 o 7 3 Y B a Z C u 3 0 。 “ Y B a Z C u 3 0 6 5: Y B a Z C u 3 0 6 4 s Y B a 2 C u 3 0 6 3 5 Y B a , C U , O ` 、 10 . 3 9 8 10 . 3 8 5 10 . 35 8 10 , 3 5 0 1 0 . 3 4 2 1 0 . 3 3 0 10 . 3 0 6 1 0 2 9 0 1 0 2 5 6 10 . 2 2 9 10 . 1 3 0 5 1 . 2 4 7 5 1 . 3 8 3 5 1 . 6 8 6 5 1 . 7 6 9 5 1 . 8 5 3 5 1 . 9 9 4 5 2 . 2 5 0 5 2 . 4 2 3 5 2 . 8 0 4 5 3 . 10 2 5 4 . 18 4 17 2 . 6 2 5 17 2 . 7 5 0 17 2 . 9 2 5 17 3 .峨刃8 17 3 . 16 7 17 3 . 2 2 5 17 3 . 4 6 3 17 3 . 5 6 3 17 3 . 7 6 3 1 7 5 . 5 0 1 7 5 . 6 2 5 6 . 礴0 9 6 . 3 9 6 6 . 3 4 3 6 . 3 6 5 6 . 35 5 6 . 3 4 5 6 . 3 22 6 . 3 10 6 . 2 8 0 6 2 0 5 6 . 14 8 8 . 57 4 8 . 5 6 7 8 . 5 50 8 . 5 4 9 8 . 54 6 8 . 5 4 0 8 . 5 2 8 8 . 5 1 9 8 . 5 (碑 8 . 5 0 2 8 . 4 3 9 10 0 50 0 沁刀 13 0 . t ) cT / K { / 6 . 0 ( ) 6 . 闷0 6 . 80 图 I 铜抓 化物超导体 中 乓一 cT 的关 系 曲线 F ig · 1 T h e r e l a “ o 画i一 o f 乓 a n d cT 1.1 h igh 一不 e o p 讲r o x id e s u 碑r e o n d uc t e sr y 圈 2 Y aB Z uC 3 q , 中 乓 值随级含t y 的变化关 系 F i g · 2 1 , 吮 v . ir a “ o , o f 乓 u卯 n o x y g e n c o l t e n st 一n v B a z C u , 0 , 比 较 图 a3 和 b3 , Y B a ZC u3 q 中 cT 随 氧 含量的 变化 和 cT 随体 系 中 乓 的变 化极 为一 致 。 这 一结 果 , 使 我们 更 直观 地得 出结 论 , 即体 系 中氧含 量 的变 化对 cT 的 影响是 通 过影 响 体 系 电子结 构 的变 化来 实 现 的 。 因 此 , 研究 体 系中 电 子结构 或 乓 对超 导 电性的影 响有 一定 的意 义 。 图 2 给 出 了 Y B a ZC u 3 o , 中 乓 随氧 含量 少 的变化 。 从 图 中可 以 看 出 乓 随氧 含量 的增 ` 加而 增大 之外 , 还 可观 察到 在 y 二 .6 40 和 .6 82 处 乓 出现 两 个 拐点 。 有意 思 的是 , 这 两 个 拐 点 与 cT 在 y 二 .6 4 0 和 6 . 82 处 的两 个拐 点是一 致 的 。 这些 特 征都说 明了体 系正 常态 能 隙 乓 的分布 与超 导 电性存 在着 相关 关 系

Vol.15 No.3 陈伟等：铜氧化物超导体正常态禁带宽度的计算 ·303 100r a 1006 80 0 兰 多 兰 60 品 40 40 20 20- 8.46 8.50 8.548.58 6.00 6.40 6.80 E/ev y 图3YBa2Cu,0,中Tc随能隙E,(a)和氧含量b)的变化曲线 Fig.3 The change of Tc upon energy gap E(a) and oxygen contents y (b)in YBa2Cu,O. YBa,Cu,O,中氧含量的变化对E。的影响来自3种因素的变化：电子结构()、 晶体结构(、)及成分()。研究结果表明，电子结构的变化是重要的，因为平均第 一电离势随氧含量y线性增长，而这种变化趋势与E。随y的变化趋势是一致的。 其它两个因素的影响是次要的，或者两者在变化过程中相互抵消。 10.37 1u.3I -10.25 10.19 10.13☑ 6.006.206.406.606.807.00 图4YBa2Cu30,中随氧含量y的变化 Fig.4 The change ofupon oxygen contents y in YBazCu,O, 3结语 对铜氧化物超导体正常态禁带宽度E。的近似计算表明，铜氧化物超导体正常态的E。 值大多集中在8.50~8.80eV范围内。在同一体系中，Cu-O层结构变化，产生的结果是 Tc随E。的增加而减小。而在YBa2Cu3O,中氧含量的变化导致相反的行为。深人的分析 研究表明，在超导体中，正常态E。与超导电性存在着一定的联系。正常态的研究不容忽 视。在YBa.Cu,O,中氧含量对Tc的控制是通过电子结构的变化来实现的。氧含量的变 化引起体系电子结构或性质的变化，即的变化是影响能隙E。值的主要因素。 但必须指出，本文导出的禁带宽度计算公式只是一种近似计算。而目前有关这一方面

V o l . 1 5 N o . 3 陈伟等 : 铜氧化物超导体正常态禁带宽 度的计算 3 0 3 4060 芝-uL a _ … . - 日 b } 一 了 _ 工一 / _ / 千 b 少“ a 酬卜刁\ 冈 4 6 8 . 50 8 . 5 4 8 5 8 乓/ c V 刀0 6 .4 0 6 . 80 图 3 Y B 、 C妈 0 、 中 cT 随能隙 乓( a) 和氛含t 少(b) 的 变化 曲线 F ig . 3 T h e e h a 。罗 o f cT u脚 n e , r g y g a p 凡 ( a ) a n d o x y g e n c o n et , st 一 ( b) i n Y B a ZC u 3 q , Y Ba ZC u 3 q 中氧含 量 的 变 化对 乓 的 影 响来 自 3 种 因 素 的 变 化 : 电 子结构 ( ) 、 晶 体结 构 ( p 、 v) 及 成 分( ) 。 研究结 果表 明 , 电子结构 的变化是 重 要 的 , 因为平均 第 一 电离 势 随 氧含 量 y 线性增 长 , 而这种 变化 趋势与 乓 随 y 的 变化趋势是 一致 的 。 其它 两个因 素 的影 响是 次要 的 , 或者两者在变化过 程中相互抵消 。 10 . 3 7 l毛户 . 3 1 > 趁 〕 10 . 2 5 10 . 19 10 . 13 } 洲 . 犷 一 l… / } / 一 创 ! / , 产 . / 6 . 0() 6二0 6 . 4 0 6 6 0 () 50 / . OU _ J , 图 4 y B 气c 妈0 、 中 随叙含t . 、 的 变化 F ig · 4 T h o e h a n g e o f u 脚n o x y g e n c o n腼st 夕 i n Y B a Z C “ 3 q 3 结 语 对铜 氧 化物 超导体正常 态禁 带宽度 乓 的近 似计算表 明 , 铜氧 化物 超导 体正 常态 的 乓 值大多 集 中在 8 . 50 一 8 . 8 0e V 范围 内 。 在同 一体 系 中 , C u 一 O 层结 构 变 化 , 产 生 的结 果 是 cT 随 乓 的增加 而 减小 。 而 在 Y B a ZC u 3 q 中氧 含量的 变化 导致相 反 的 行为 。 深人 的分析 ` 研究表明 , 在超导 体中 , 正常 态 乓 与超导 电性存 在着一 定 的联系 。 正 常态 的研究 不容 忽 视 。 在 Y B a ZC u 3 q 中氧含 量对 cT 的控制 是 通过电 子 结构 的变 化来 实现的 。 氧 含量 的变 化引 起体系 电子 结构 或性质 的变化 , 即 的变化是影响 能隙 乓 值的 主要因素 。 但必须指 出 , 本 文导 出 的禁带宽度计算公式只 是一种 近似计算 。 而 目前有关这 一方 面

·304 北京科技大学学报 1993年No.3 的工作重点是讨论基态与准粒子激发态之间的超导能隙。正常态禁带宽度很少涉及，是因 为尚缺乏实验数据进行对比研究。因此本文的工作只是从另一侧面进行尝试。其对超导电 性研究的意义尚待进一步探讨。 致谢：曹国辉副教授审阅了全文，并提出了宝贷的修改意见.谨此致谢 参考文献 I Hirata T,Asada Y.J Superconductivity,1991,(4):71 2 Anderson P W,Schrieffer R.Phys Today,1991,(6):54 3 Maj S.Phys Chem Minerals,1991,17:171 4 Ginsberg D M.Physical Properties of High Temperature Superconductors.II,1990 5 Yuon K,Francois M.Z Phys B Condensed Matter,1989,76:413 6李世丰.原子参数与元素性质.长沙：湖南科技出版社，1982 7 Marezio M.Acta Cryst,1991.A47:640 8 Cava R J.Hew A W,Marezio M,et al.Physica,1990,C165:409 9 Cava R J.Int J Mod Phys,1987,B1:813

· 3 0 4 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 3 年 N o . 3 的工 作重 点是 讨论基 态 与准粒子 激发 态之 间 的超 导能 隙 。 正 常 态禁 带 宽度很少 涉及 , 是因 为尚缺乏实验数据进行 对比 研究 。 因此本文 的工 作 只是 从另 一侧 面进行 尝试 。 其对 超 导电 性研究 的意 义 尚待进 一 步探讨 。 致 谢: 曹国辉副教授审阅 了全 文 , 并提 出 了宝 贵的 修改意见 。 谨此致谢 。 参 考 文 献 1 H i r a t a T , A s a d a Y . J S u P e r c o n d u c t i v i t y , 19 9 1 , ( 4 ) : 7 1 2 A n d e r s o n P W , S e h r i e fe r R . P h y s T o d a y , 19 9 1 , ( 6 ) : 5 4 3 M aj S . P h y s C h e m M i n e r a l s , 19 9 1 , 1 7 : 1 7 1 4 G i n s b e r g D M . P h y s i e a l P r o P e r ti e s o f H i g h T e m P e r a t u er S u P e r e o n d u c t o r s , 1 , 19 9 0 5 Y u o n K , F r a n e o i s M . Z P h y s B C o n d e n s e d M a t t e r , 19 8 9 , 7 6 : 4 13 6 李世 丰 . 原子 参数 与元素 性质 . 长沙 : 湖 南科技 出版 社 , 19 8 2 7 M a r e z i o M . A e t a C r y s t , 19 9 1 , A 4 7 : 6 4 0 8 C a v a R J , H e w A W , M a r e z i o M , e t a l . P h y s i e a , 19 9 0 , C 16 5 : 40 9 9 C a v a R J . I n t J M o d P h y s , 19 8 7 , B l : 8 13