四辊轧机轴向力理论计算模型——四辊轧机轴向力学行为的研究(Ⅰ).pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1993.02.009 第15卷第2期北京科技大学学报 Vol.15 No.2 1993年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.1993 四辊轧机轴向力理论计算模型四辊轧机轴向力学行为的研究(1) 高永生·邹家祥** 摘要：通过对四辊轧机辊间摩擦特性的分析，从微观角度讨论了轧辊表面做凸体在轧银之间的相互作用、建立了辊间接触表面以及轧辊与轧件间轴向位移场。根据预位移原理、分析了冷轧、热轧不问情况卜的辊面粗糙度等级、轧件变形抗力及粘度对轧辊轴向力的影响、得到了对称轧制条件下的轧辊轴向作用力理论计算模型，并对情况较复杂的「作辊轴向力进行了分析。关键词：四辊轧机，轧辊、轴向力、粗糙度 Theorical Model of Axial Force of 4-H Strip Mill -Study on the Axial Mechanical Behavior of 4-H Strip Mills (1) Gao Yongsheng'Zou Jiaxiang' ABSTRACT:Through the analysis on the rub characters between rolls of 4--high strip mill,the co-operation of small convexes between the backup and work roll is discussed. The axial displacement models are established on the touching surface between the rolls and between the work roll and rolling piece.With the predisplacement theory,the effect of the surface roughness of rolls,resistance to deformation and viscosity of rolling piece on axial force of rolls is analyzed.The theory formulas for axial force of the roll system of rol. ling sheep mills are obtained under the condition of symmetry rolling.and more complex axial force of work rolls is discussed.The axial force theory has been verified. KEY WORDS:4-high rolling strip mill,roll.axial force,roughness 目前，许多板带轧机由于轧辊轴向力过人、造成轧辊轴承及轴向其他零部件的破坏，影响了轧机的E常生产，经济损失巨人。迄今为止，对轧辊轴向力的生成机理和轧辊轴向运动状态的研究尚未见全面、系统的研究报告。对于轧辊轴向力的理论计算亦没有可撒 *1992-0609收稿 *压力加工系(Department of Metals Forming) *◆机械系(Department of Mechanical Engineering 第一作者：男.32岁、副研究员，博1后

Vol.15 No.2 四辊轧机轴向力理论计算模型 ·177· 实用的方法可循。设计过程中，对于冷轧机按经验取轧制力的(1~3)%，对于热轧机取轧制力的(5~10)%，不能反映现场的实际情况，给轧机的正常作业带来一系列的问题。因而对导致轧辊轴承破坏的主要原因—轧辊轴向力形成机理和计算理论的研究已十分必要和迫切。形成轴向力的原因较多、主要有轧辊轴线的交叉、非对称轧制、轧制力偏差、件的镰刀弯、楔形轧制、传动系统的影响以及轧件咬入及抛出时的轴向冲击等等，研究表明，轧辊间的轴线交义可形成轧辊的轴向窜动、是轴向作用力产生的主要原因。 1轧辊交叉时轧辊表面状态及轴向位移场 1.1辊间接触表面轴向位移场在轧制力的作用下，辊间接触表面上形成若干凸凹不平部分相互，接触和相万嵌人的状态。当轧辊轴线不平行并转动时，产生轧辊的螺旋轴向运动，形成轧辊轴向力。图1交叉接触的轧辊间的轴向位移场图2考虑了带钢宽展的轧件与轧辊间速度场 Fig.1 The axial displacement field between rolls Fig.2 The speed field between strip and roll with under crossing spread 接触点的位移取决于微凸体的切向变形和辊身本体的位移。图1为交叉接触的轧辊间的轴向位移场，刚刚接触的接触点1相对于轧辊本体的相对位移为零.随着m点向接触区深入，相对位移也随之增大，相互接触的微凸体以粘着状态共同向前运动。当运动到点时、微凸体的切向变形达到最大值，微凸体间的粘接机构被破坏而产生相对滑动。 1.2轧件变形区表面轴向位移场理想情况下，轧辊轴线与轧件横线平行，变形区左右对称，轧件对轧辊的轴向作用效果左、右抵消。当有夹角存在时、变形区内和变形区表面金属的流向以及金属的受力均为不对称状态。把轧件分成左、右两区（图2），在左区的A点、轧件的宽展加大了轧件实际表面速度V.与轧辊速度VR间的夹角，即中，>x,使得V,>V,,而在右区则有V,<V,' 2微凸体预位移及接触区内粘接区长度

四辊轧机轴同力理论计算模型实用的方法可循。设计过程中，对于冷轧机按经验取轧制力的一，对于热轧机取轧制力的一，不能反映现场的实际情况，给轧机的正常作业带来一系列的问题因而对导致轧辊轴承破坏的主要原因－轧辊轴向力形成机理和计算理论的研究已十分必要和迫切。形成轴向力的原因较多，主要有轧辊轴线的交叉、非对称轧制、轧制力偏差、轧件的镰刀弯、楔形轧制、传动系统的影啊以及轧件咬入及抛出时的轴向冲击等等研究表明，轧辊间的轴线交又可形成轧辊的轴向窜动，是轴向作用力产生的主要原因。轧辊交叉时轧辊表面状态及轴向位移场辊间接触表面轴向位移场在轧制力的作用下，辊间接触表面上形成若干凸凹不平部分相互接触和相互嵌人的状态。当轧辊轴线不平行并转动时，产生轧辊的螺旋轴向运动，形成轧辊轴向力。。。左人一一一一一、犷气叽吸﹄锻几图交叉接触的轧辊间的轴向位移场图考虑了带钢宽展的轧件与轧辊间速度场尹接触点的位移取决于微凸体的切向变形和辊身本体的位移。图为交又接触的轧辊间的轴向位移场，刚刚接触的接触点，相对于轧辊本体的相对位移为零，随着点向接触区深人，相对位移也随之增大，相互接触的微凸体以粘着状态共同向前运动。当运动到。点时，微凸体的切向变形达到最大值，微凸体间的粘接机构被破坏而产生相对滑动。轧件变形区表面轴向位移场理想情况下，轧辊轴线与轧件横线平行，变形区左右对称，轧件对轧辊的轴向作用效果左、右抵消。当有夹角存在时，变形区内和变形区表面金属的流向以及金属的受力均为不对称状态。把轧件分成左、右两区图，在左区的点，轧件的宽展加大了轧件实际表面速度与轧辊速度。间的夹角，即沙刁，，使得月、 ‘ 而在右区则有犷月， ‘ 。微凸体预位移及接触区内粘接区长度

北京科技人学学报年物体在开始作宏观滑动之前，相互接触的微凸体尚在粘滞状态，但已经表现出了一定量的切向变形，这种变形被定义为接触物体的预位移。预位移量反映了接触物体的物理特性和表面特性，同时又与外压力有直接的关系。根据赫兹理论，两个中心受压的圆球，弹性压扁区内的单位切向力为切向力一翌落一共 ’ 兀一式中－作用于圆球上的外力－接触面摩擦系数一一一接触圆半径一刁妾触圆的极半径坐标。接触区内接触点切向位移可表示为 ’念引乡一，办二，一二二一一一一一艺兀行￡ ‘ 二只。一兀。 ’ 刁二式中一丁心，。一一一 “ 一、一叮一、一一天一 ‘ 月一月滑动区是从接触区的周边向其内部扩展而成的，解式并分别考虑接触面仁的法向和切向载荷，以及在整个接触区上的接触点分布函数。 ’ ，直接给出弹性接触时的预位移表达式一 ‘ 一拜 ‘ ，，、、入一下丁二二二二 ’ 一二二一中妞一少」刀一 ’ 一飞一一口戈式中￡－两粗糙接触物体的相对接近量，一一二生一 ‘ ’ ‘ ‘ ’ · 一单个微凸体顶端的半径一微凸体不对巨修正系数，一单位接触面卜的名义压力，、，一支承曲线参数，可查表获得，’ 。一基尔戈费综合弹性系数，，。、一表面粗糙度参数、一系数，、中 ‘，一，。 · 一丁 ‘ 卜 ‘ · ， ’ 二， ‘ ’ ，沙二 △ 及、。当两物体的相对位移超过极限预位移时，接触点的粘结机构被破坏，开始作相对滑动，故可按条件一由式确定最大预位移，即极限预位移【补一户一拜一呼月，、了、一﹄九将式代入式仁做进步的数学处理，可得到，、卜。一 ’ 一 ’ 一丽对于轴线交叉的两轧辊，表面微凸体的预位移可由两轧辊本体的位移来表示。在图

Vol.15 No.2 四辊轧机轴向力理论计算模型 ·179- 中当微凸体运动到点时，两轧辊本体的相对位移达到表面微凸体的最大切向变形，开始进入滑动状态。粘滞区mn内的预位移可由简单的线性关系表示，即：δ=6X。滑动区与粘滞区的分界线（点）应由粘滞区的预位移达到极限预位移的条件来确定，即： 6,@/ 0xh (7) 式中b,一粘滞区宽度；0轧辊间交叉角粘滞区宽度b,是一个比较复杂的函数，它即取决于接触宽度上接触压力分布，又与接触表面的物理状态有关。b,确定之后，可以对粘滞区和滑动区的各种物理参数进行计算和讨论，是解决问题的关键之一。图3为轧件与轧辊接触表面轴向相对位移图示。原则上图3所示的位移模人中面性型仅适用于中性面轴向位移为零的点。、51 考虑到冷轧，轧件厚度较小，压下量较、△ 小，可以忽略轧件的宽展的影响；对于热轧，轧件的宽展以翻平宽展为主，受摩擦阻力的影响，横向宽展也较小，为简化计算认为图3位移模型适合于整个接触区长度。以中性面为界，在前、后滑区分别有前后粘滞区和前后滑动区。前后粘滞区宽度b2和b3,根据接触弧4 图3接触区相对位移图示上的轧制力分布可由式(6)确定。 Fig.3 Displacement field on the touching zone 3支承辊轴向力对于四辊轧机来讲，支承辊的轴向力只能来自于工作辊对它的作用、式(6)和式(7)已经给出了两接触物体间的预位移表达式以及两轧辊弹性接触区内轴向相对位移模型。将此两式联立，可以得到工作辊与支承辊之间在粘滞区的轴向单位摩擦力△TwB: △Tm=1--+wr}≤b,) (8) 在滑动区，轴向单位摩擦力可由库仑定律确定： △TB=fN(x)(b,≤x≤b) (9) 从上两式可以看出，粘滞区的单位摩擦力要小于单位滑动摩擦力，特别是在交叉角很小时，其差值更大。微凸体起到了一种“减小”或者“滞缓“轴向作用力生成的作用。假设辊间接触压力沿轧辊轴向均匀分布，在全接触区内对单位摩擦力积分，可得工作辊与支承辊之间的轴向作用力TwB。图4表示了理论计算结果及实测结果。可以看到，当辊间交叉角较小时，轴向力与交叉角几乎成线性关系，随交叉角增大，轴向力增加缓慢，最终趋向于一个极限值，该极限值即为辊间接触区全部开始滑动时辊间的相对轴向作用力。理论计算值的物理意义是在某一辊间交叉角和摩擦状态下，轴向力积累的最大值

四辊轧机轴向力理论计算模型中当微凸体运动到点时，两轧辊本体的相对位移达到表面微凸体的最大切向变形，开始进人滑动状态。粘滞区矛万万内的预位移可由简单的线性关系表示，即占口。滑动区与粘滞区的分界线点应由粘滞区的预位移达到极限预位移的条件来确定，即一一阎。一月式中，一粘滞区宽度口一轧辊间交叉角 · 粘滞区宽度，是一个比较复杂的函数，它即取决于接触宽度上接触压力分布，又与接触表面的物理状态有关。确定之后，可以对粘滞区和滑动区的各种物理参数进行计算和讨论，是解决问题的关键之一。图为轧件与轧辊接触表面轴向相对位移图示。原则上图所示的位移模型仅适用于中性面轴向位移为零的点。考虑到冷轧，轧件厚度较小，压下量较小，可以忽略轧件的宽展的影响对于热轧，轧件的宽展以翻平宽展为主，受摩擦阻力的影响，横向宽展也较小，为简化计算认为图位移模型适合于整个接触区长度。以中性面为界，在前、后滑区分别有前后粘滞区和前后滑动区。前后粘滞区宽度和，根据接触弧几上的轧制力分布可由式确定。，忙犷，卜姚卜一，一一卜饥图接触区相对位移图示支承辊轴向力对于四辊轧机来讲，支承辊的轴向力只能来自于工作辊对它的作用，式和式己经给出了两接触物体间的预位移表达式以及两轧辊弹性接触区内轴向相对位移模型。将此两式联立，可以得到工作辊与支承辊之间在粘滞区的轴向单位摩擦力△ △ 。一卿，“ 一〔‘ 一瑟，，‘ ” ” “ 毛 ” ，在滑动区，轴向单位摩擦力可由库仑定律确定 △ 。一无，落从卜两式可以看出，粘滞区的单位摩擦力要小于单位滑动摩擦力，特别是在交叉角很小时，其差值更大。微凸体起到了一种 “ 减小 ” 或者 “ 滞缓 ” 轴向作用力生成的作用。假设辊间接触压力沿轧辊轴向均匀分布，在全接触区内对单位摩擦力积分，可得工作辊与支承辊之间的轴向作用力。图表示了理论计算结果及实测结果。可以看到，当辊间交叉角较小时，轴向力与交叉角几乎成线性关系，随交叉角增大，轴向力增加缓慢，最终趋向于一个极限值，该极限值即为辊间接触区全部开始滑动时辊间的相对轴向作用力。理论计算值的物理意义是在某一辊间交叉角和摩擦状态下，轴向力积累的最大值

·180· 北京科技大学学报 1993年No.2 而测试时轧件较知、抛钢时轴向力仍增人趋势、没有达到最人值，故测试结果要小理论计算值。用轴向力比例系数灯（灯为轴向力占轧制力的相对白分率）表示轴向力的大小要更直观此。图5表示了在本校冷轧实验轧机所得的测试结果及理论计算结果（轧机形式： 90m×200mm,200mm.单机可逆).以看到冷轧时4r的鼓人作要人7%. 150 计算值理论值 I00 实测值实测值 00.250.0 1.00 1.50 2.00 8,×10汽) 0.10 0.20 8 图4辊间交叉角对上支承辊轴向力的影响图5交叉角对上支承棍轴向力的影响 Fig.4 Effect of crossing angle between rolls on the Fig.5 Effect of the crossing angle between rolls on the axial force of top backup roll axial force of the top backup roll 热乳机特性区 1500 冷轧机特性区 1000 新轧帆特作区粘茅区增长 0.06007 0080.09u.iw01t0.i2 f 9121518212427 R./m 图6不同交叉角时摩擦系数/和表面粗糙度Rm、对工作辊轴向力的彩响 Fig.6 Effect of friction coefficient/and surface roughness R under crossing angles on the axial force of work roll 1.∥-0.0025：2.∥-0.005：3.0-0.0075：4.1-0.01：5.∥-0.02 批间交义角和辊的物理状态是彭响轧辊轴向力的两个主婴因系，辊物理状态包括辊面粗糙度和辊润粉两个方，1都是通过柴擦系数对轴向力起作用的。图6为不同交义角时摩擦系数和表粗糙度对支承混轴向力的影响规律。表面粗糙度与'棕系数之间的关系较为复杂)，具体到作辊'与支斥辊相接触的这种混合摩擦状态、认为停擦系数随粗糙度的增人而增人。根据直观概念、摩擦系数增加可使轴向作州力近似线性增人；从件擦理论来讲、摩棕系数和表面粗髓度的增加.可使极限预位移增加，导致粘滞区苑度增加而使轴向作州力降低、图6中诸曲线反映」了这桥的两方面共可作用的结果。当交义角较小时，粘滞大占整个接触父的比例较人、摩擦系数/和粗糙度值R、的影响程度取决」它」在粘滞1人的性质，这时降低轴向力是要方，反之、出交义角较人时，滑移x比例

北京科技大学学报年而测试时轧件较辣，抛钢时轴向力仍呈增大趋势，没有达到最人六，故测试结果要小卜理论计劝一氏。用轴向力比例系数川尽为轴向力占轧制力的相对百分率表示轴向力的大小要更改现此。图表示 ’ 在本校冷轧实验轧机听得的测试结果及理论计算结果轧机形式、，，机，，丁逆、以看到冷轧时取的最大流要大飞，教，算值一户口州尹一一了万实测值鸯 ‘ ，又一，些三一一一十了户产一一实测值了 ’ 图辊间交叉角对上支承辊轴向力的影响 · 图交叉角对上支承辊轴向力的影响弱热轧机特性区冷轧机特性区烹卜一粼一一粘带聋区增长三主姗绷气口一一一一祛一 ‘ 一巨一互尺回知图不同交叉角时摩擦系数和表面粗糙度、对工作辊轴向力的影响币、。、然七、二一一《，叹川了一砚一辊间交又角和辊向的物理状态是形响轧棍轴向力的两个卜要因素辊而物理状态包括辊向粗糙度和辊血润姗两个方肉，了都是通过摩擦系数对轴向力起作川的咚为不司交义角时摩擦系数和表向粗糙度对支承辊轴勺力的影响规表旬粗糙度 ‘了摩擦系数之飞的关系较为复杂〔 “ ’ 、具体到几作棍 ’ 。支承辊相接触的这种混合摩擦状态，认为哗擦系数随粗糙度的增人而增人根据改观概念，摩擦系数增加叮使轴向作用力近似线性增人从摩擦理论来讲，窄擦系数和表向粗糙度的增加，叮使极限预位移增加，份致枯滞区宽度增加而使轴向作用川洋低，图，卜诸曲线反映 ’ 这子的两方由共同作月的结果当交又角较小时，钻滞区 ’ 整个接触区的比例较大，摩擦系数和粗糙度直凡，。、的影响程度取决它们在粘滞卜的尹质，这时降低轴向力是二要方眨之， ‘ 场交又角较人时，姗移卜比例

四辊轧机轴间力理论计算模型增大，增加轴向力是主要方面。归纳起来有以一下几条结论交叉角。较小时，厂和、对轴向力的影响不明显，有时略有卜降趋势口一。。所以对于新轧机来讲，或大修之后更换了机架滑板和轴承箱衬板的轧机，一般不会有较大的轴同力产生，见图中的新轧机特性区。注意这里讲的辊间交又角不是轴承箱与机架间的间隙形成的轧辊交又角，而是根据轧辊的稳它性，与轧辊轴承箱相接触的机架滑板和轴承箱衬板的磨损形成的轧辊，的交又角通常它的数最级是樱小的 · 一般为一一一。当厂和。。、较小时，尽管接触区会随口的增大而趋向于全滑动状态，但轴向方毕竞不会超过极限值、一尹尸为轧制力，最大轴向力值二、不会很大，见图中的冷轧机特性区。当较大时，随厂和增人，轴向力呈近似线性增大。当机架衬板等部件的使用时间较长，而且轧辊处于即将换辊时，轴向力会有较大值出现，见图中的热轧机特性区。工作辊轴向力讨论轧件对工作辊的轴向作用，应考虑这两者物理状态的区别及表面条件的特点，引人几点假设相对变形抗力影响系数，，￡， … … －下，“ 、，“ ， · … 式中，￡，，分别为变形速度，变形程度，材质和变形温度，，一两接触物体的变形抗力。相对粘度影响系数。。根据对粘度的讨论，取相对粘度系数。。为一叩。一一 · 一式中，，肋体的温度，表面状态条件考虑了上述假设条件， ℃ ，，一考虑变形速度对粘度的影响系数。接触表面的粗糙度值以工作辊表面粗糙度为主。由式及式得到轧件对工作辊的轴向作用力表达式一， ‘ 。八、，、 ‘ ，。，，口月」沉选。、、，戈定。、一一欠不不一一下丁下万。叮一，后滑区刃。二。整个接触区的轴向作用力为

·182, 北京科技大学学报 1993年No.2 Tsw Tsw,+Tsw. 工作辊的轴向作用力应为轧件和支承辊分别对它的轴向作用之合成，可表示为： Tw=TwB±Tsw 式中的“±"符号视具休的空间交义情况而定。工作辊的轴向运动特性较为复杂，在没有前后张力的热轧机上，工作辊的轴向运动属于不确定状态，对于有前后张力的冷，热轧机来讲它属于亚稳定状态，这应视工作辊与支承辊之间以及它与轧件之间的作用效果的强弱而定，同时要考虑具体的辊间交叉形式。在轧制过程巾，工作辊与支承辊间交叉角B是定值，轴向力TwB的积累速率可视为定值，它的量值主要视轧件长短，或者称积累过程的长短而定。轧件对工作辊的作用 (尤其是对于无前、后张力的热轧来讲)所表现的交义角ws·~般不为定值。受前一轧机 (或道次)抛出方向和辊道传动的影响，具有较大的随机性，这个积累速率不为定值，因此工作辊轴向运动及轴向力量值，须视这两个积累过程而定。 5结论 ()研究了接触表面的微观状态和摩擦机理，建立了辊系轴向位移场和轴向作用力计算模型。分析了各种因素对轴向力的影响，根据实测结果证实了这种模型的正确性，为今后的带钢轧机辊系的设计提供了理论依据。 (2)提高轧辊表面光洁度，使刑较好的润滑剂或冷却液，对于热轧机缩短换辊尚期，可以降低摩擦系数，使轴向力降低。 (3)轴向交义角是影响轴向力的上要因素，本文的计算模型给出在一定T况下的交义角与轴向力的函数关系，并用实测交叉角进行了比较，为现场控制轴向力、制定维修规程提供了依据。加强辊系尺寸及间隙管理，根据实际尺寸误差配备相应的机架滑板进彳误差补偿，使轧辊轴线交叉尽量小，同时避免轧件的镰刀弯和轧件的咬入偏养，是降低轴向力的有力措施。参考文献 1克拉盖尔斯基M.B等若.让鳞等详.摩擦磨损计算原理.北京：机械工业出版社 ,1982.10 2 Mindlin R D.J Appl Mech.1949.16(3):259 3克拉盖尔斯基B等著，余梦生等译.摩擦，磨损与润滑手册（第册）.北京：机械 T.业出版社，1984 4高水.北京科技人学博：学位论文、1991

匕京科技大学学报年爪一几爪工作辊的轴向作用力应为轧件和支承辊分别对它的轴向作用之合成，可表示为二士式中的 “ 士 ” 符号视具休的空间交又情况而定。工作辊的轴向运动特性较为复杂，在没有前后张力的热轧机仁，工作辊的轴向运动属于不确定状态，对于有前后张力的冷、热轧机来讲它属于亚稳定状态，这应视工作辊与支承辊之间以及它与轧件之间的作用效果的强弱而定，同时要考虑具体的辊间交叉形式。在轧制过程中，工作辊与支承辊间交叉角。是定值，轴向力。的积累速率可视为定值，它的量值主要视轧件长短，或者称积累过程的长短而定。轧件对工作辊的作用尤其是对于无前、后张力的热轧来讲所表现的交又角一般不为定值。受前一轧机或道次抛出方向和辊道传动的影响，具有较大的随机性，这个积累速率不为定值，因此工作辊轴向运动及轴向力量值，须视这两个积累过程而定。结论研究了接触表面的微观状态和摩擦机理，建立了辊系轴向位移场和轴向作用力计算模型。分析了各种因素对轴向力的影响，根据实测结果证实了这种模型的正确性，为今后的带钢轧机辊系的设计提供了理论依据。提高轧辊表面光洁度，使用较好的润滑剂或冷却液，对一热轧机缩短换辊周期，可以降低摩擦系数，使轴向力降低。轴向交叉角是影响轴向力的仁要因素，本文的计算模型给出在一定一〔况卜的交义角与轴向力的函数关系，并用实测交叉角进行了比较，为现场控制轴向力、制定维修规程提供了依据。加强辊系尺寸及间隙管理，根据实际尺寸误差配备相应的机架滑板进行误差补偿，使轧辊轴线交叉尽量小，同时避免轧件的镰刀弯和轧件的咬人偏差，是降低轴向力的有力措施。参考文献克拉盖尔斯基等著汪 · 鳞等译摩擦磨损计算原理北京机械「业出版社，，，克拉盖尔斯基等著余梦 ’ 几等译摩擦，磨损，了润滑手册第一册北京机械工业出版社，高永生北京科技大学阵学位论文