D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1991.05.011 北京科技大学学报 第13卷第5(【)期 Vo1.13No.5(I) 991年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sept,1991 数字信号处理在偏心控制中的应用 刘淑贞·王为人·李元·孙一康· 摘要：针对轧辊偏心问题，提出了一套对轧辊偏心信号进行提取和检测的数字信号处 理方法：讨论了该方法在偏心控制中应用的有关问题。现场实验结果证实，该方法应用方 便，处理正确，控制有效。 关键词：信号处理，俯心控制，轧辊 Application of Digital Signal Processing in Roll Eccentricity Control Liu Shuzhen Wang Weiren'Li Yuan'Sun Yikang' ABSTRACT:A kind of digital signal processing method for dectecting the roll eccentricity signal is presented in light of the characteristics of roll eccentricity, and the application of this method in roll eccentricity control is discussed. The spot experimental result shows that this method is convenient in realization, accurate in processing and effective in control, KEYWORDS:signal processing,eccentricity control,mill 轧辊（主要是支持辊）的偏心是造成带钢厚度波动的重要因素之一。轧辊偏心导致辊缝 的周期性变化致使带钢厚度波动。例如，对于一台四辊冷轧机，假如上下支持辊总的偏心量为 25μm,机架刚度系数为120t/mm,材料的塑性刚度为480t/mm,那么此偏心将在带钢上产 生±5μm的厚度偏差。在高精度要求的场合（例如，上海三冷厂的高精度四辊可逆冷轧机 要求厚度公差为±4“m),这种偏差是无法满足厚差要求的。不仅如此，轧辊偏心的存在 还会导致传统AGC系统误动作，使传统AGC系统的调节质量恶化1)。因此，轧辊偏心补偿 1990-12-13收稿 ·自动化系(Department of Automation and Control Engineering) 467
第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 。 。 数字信号处理在偏心控制 中的应用 刘淑贞 ‘ 王为人 ‘ 李 元 ‘ 孙一康 ’ 摘 要 针对轧辊偏心问题 ， 提 出 了一套对 轧辊偏心信号进行提 取 和检测的数 字信号处 理方法 讨论 了该 方法在偏心 控制中应 用的有 关问题 。 现场实验结果证实 ， 该 方 法 应 用方 便 ， 处理正确 ， 控制有效 。 关健词 信号处理 ， 偏心控制 ， 轧辊 ， ， 一 、 找 乞 二 七 ‘ 人 宕 ， 平 夕 平 ‘ ‘ 犷“ ， ， ， ， ， ， 轧辊 主要是支持辊 的偏心是造 成带钢厚 度波动 的重要因素之一 。 轧辊偏心导致辊缝 的周期性 变化致使带钢厚度波 动 。 例如 ，对于一 台四辊冷轧机 ， 假如 上下 支持辊总的偏心量 为 协 ， 机架 刚度系数为 ， 材料 的塑 性 刚度为 ， 那么此偏心将 在带钢 上产 生 士 卜 的厚 度偏差 。 在高精 度要求 的场合 例如 ， 上海 三冷厂 的 高精 度四辊可逆冷轧 机 要求厚 度公差 为 士 卜 ， 这种偏差是无法满足厚差要求 的 。 不仅如此 ， 轧辊偏心 的存 在 还会导致传统 系统误 动 作 ， 使传统 系统 的调节质量恶化 〔 ” 。 因此 ， 轧辊偏心补偿 一 一 收稿 ‘ 自动化 系 了 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1991．05．011
方法与装置的开发与应用引起了人们极大的关注，许多国家都在致力于这一问题的研究。目 前已经提出了多种补偿轧辊偏心的方法与措施，而且将数字信号处理的理论与技术逐渐引入 检测与控制系统。但是，以往的方法中，或者使用单一的信号处理策略，精度不够；或者要 求增设过多的附加装置，结构复杂，不易实现；或者算法繁琐，无法满足速度要求。本文所 述方法将信号预处理、滤波器和频谱分析结合起来，将信号进行综合加工与处理，以满足简 便性、快速性与准确性的要求。 1信号处理方法 1.1偏心信号的形式 一般说来，轧辊的偏心可以归纳为两种基本的类型：(1)由辊身和辊径的不同轴度误 差产生的偏心；(2)由辊身的椭圆度造成的偏心。实际情况可能是两者综合影响的结果。理 论分析和实验研究均表明，轧辊偏心反映在轧制压力和辊缝上是一复杂的高频周期波，该周 期信号的频率与主机速度成正比。理想情况下的波形如图1()所示。在现场情况下，由于 直流量、缓慢变化量、随机扰动等各类噪声的存在，采集到的信号会出现跳变、漂移等无规 律变化趋势，即出现如图1(b)所示的变化波形。另外，通过A/D变换后的离散时间信号， 除了含有原来的噪声外，还增添了A/D转换器的量化噪声。 t7s 图1轧辊偏心反映在轧制压力上的波形 Fig.1 Waveform of roll eccentricity on rolling pressurc 1.2信号的预处理 针对偏心信号的特点，采用相干时间平均的方法来进行信号预处理，以减少或消除随机 噪声，提高信噪比，为信号的进一步处理奠定基础。通常无论千扰情况如何，相对支持辊的 每一周期而言，偏心信号是确定而重复出现的，而且与随机干扰不相关。所以，对于轧辊上 的某一点n,取M个周期样本S:(n)(i=1,2,…M)对应相加，然后取平均，即： 点s)=立含e(a)+点)=e)+意总.(m) 468
方法 与装置 的开 发与 应 用引起了人们极大的关注 ， 许多 国家都在致力于这一 问题的研究 。 目 前已经提 出 了多种补 偿轧辊偏心 的方法与 措施 ， 而 且将 数字信号 处理 的理论与技术逐渐引人 检测与控制系统 。 但是 ， 以往的方法 中 ， 或者使用单一的信号处理策略 ， 精 度不够 或者要 求增设 过多 的附加 装置 ， 结 构复杂 ， 不 易实现 或者算法繁琐 ， 无法满足速 度要求 。 本文所 述 方法将信号预处理 、 滤波器和频谱分析结合起来 ， 将信号进行综合加 工与处理 ， 以满足简 便性 、 快速性与准确性的要求 。 信号处理方法 偏心信号 的形式 一般说来 ， 轧辊 的偏心可 以归纳 为两种基本 的类型 由辊 身和辊径 的不 同 轴 度 误 差产生 的偏心 由辊身 的椭圆 度造成的偏心 。 实际情况可能是两者综合影响的结果 。 理 论分析和实验研究均表明 ， 轧辊偏心反映在轧制 压力和辊缝上是一复杂 的高频周期波 ， 该周 期信号 的频 率与主机速 度成正 比 。 理想情况下 的波形如 图 所示 。 在现场情况下 ， 由 于 直流 量 、 缓慢变化量 、 随机扰动等各类噪声的存在 ， 采集 到的信号会 出现跳 变 、 漂 移等无规 律变化趋势 ， 即 出现如 图 〔 所示的变化波形 。 另外 ， 通过 变换后 的离散时间 信 号 ， 除 了含有原来 的噪声外 ， 还增添 了 转换器的量化噪声 。 只叫 三〕 、 氏 图 轧辊偏心反映在轧制压力上 的波形 血 公 名 亡 。 信 号的预 处 理 针对偏 心信号 的特点 ， 采 用相干 时 间平均 的方法来 进 行信号预处理 ， 以减少或 消除随机 噪声 ， 提高信噪 比 ， 为信号的进一步处理奠定基础 。 通常无 论千扰情况如何 ， 相对 支持辊的 每一周期而言 ， 偏 心信号是确定而重复 出现的 ， 而 且与随机干扰不相关 。 所以 ， 对于轧辊上 的某一点 。 ， 取 个周期样本 ‘ ‘ ， ， ” · … 对应相加 ， 然后取平均 ， 即 命 ‘ 氛 ‘ · 卜 命户 · · 卜 命 ‘ 氰 ， ‘ · ，一‘ · ，· 命后 ，“ ·
其中，e(n)是样本S,(n)中包含的偏心信号；？，(n)是S:(n)中包含的千扰分量。由上式可 见，经处理后，信号功率不变，而噪声方差却成为原来的1/M倍，使信噪比得以提高。当 然，与相千时间平均处理同时，还应有滤波手段以消除均值和缓慢变化量。图2为对图1(b) 信号进行处理后的波形。从图可以看出，经滤波和相干时间平均处理后，噪声干扰大为减 弱，信号波形的周期性明显突出出来。 V 1/s 图2相于时间平均处理后的波形 Fig.2 Processed waveform through CTA 1.3快速付立叶变换处理 将采样信号预处理后，为了进一步谁确定量地将偏心信号提取出来，采用快速付立叶变 换方法，对其进行进一步分析处理，得出偏心信号中所含各次正弦波的幅值、频率和相角， 从而确定轧辊偏心信号的参数模型： e(+)= 三4，sin(@+0) 这里P是所选取的谐波次数，可由产品精度要求来适当选取。P越大，模型精度越高。一般 说来，起主导作用的是基波分量或基波加二次谐波分量。为了减弱离散付立叶变换所固有的 泄漏效应，同时又使采样持续时间的选择灵活方便，可运用改进的基2快速付立叶变换（即 MFFT(3))进行计算和处理，以提高信号处理的精确度。图8为对图2波形施行MFFT处理 后的结果。 t/s 图3FFT处理结果 Fig,3 FFT processing result 2在偏心控制中的应用 借助以上信号处理方法，以高精度四辊可逆冷轧机为控制对象，构成如图4所示的轧辊 偏心控制系统。图中，轧机具有一对直径110mm的工作辊，一对直径420mm的支持辊，支 469
其中 ， 。 。 是样本 ‘ 。 中包含 的偏心信号 ， ‘ 。 是 ‘ 。 中包 含 的 千 扰分 量 。 由上 式可 见 ， 经处理后 ， 信号功 率不变 ， 而 噪 声 方差却 成 为原来 的 倍 ， 使信噪 比 得 以 提高 。 当 然 ， 与相千时间平均处 理 同时 ， 还应有滤波手段 以 消除均值和缓慢 变化量 。 图 为对 图 信号 进 行处理 后 的波形 。 从 图可 以看 出 ， 经滤 波 和相 千时 间平均处理 后 ， 噪 声 千 扰 大 为减 弱 ， 信号波形 的周期性 明 显突 出 出来 。 昌 图 相 千时 间平均 处理 后 的波 形 丁 快速付 立 叶 变换处 理 将采 样信号 预处理后 ， 为了进 一步准 确定 量地 将偏 心信号提取 出来 ， 采 用快速 付立叶 变 换方法 ， 对其进 行进一步分析处理 ， 得 出偏心信号 中所含各 次正弦波 的 幅值 、 频率和相 角 ， 从而 确定轧辊偏 心信号 的参 数模 型 ， 。 ‘ ， 这里 是 所选取的谐波次数 ， 可 由产品 精度要 求来 适 当选取 。 尸越 大 ， 模 型精 度越 高 。 一 般 说来 ， 起主导作 用的是基波分 量或基波加 二 次谐 波分量 。 为 了减弱 离散 付立 叶变换 所 固有 的 泄漏效应 ， 同时又使采 样持续 时间的 选择灵 活方便 ， 可运 用改进 的基 快速付立叶 变换 即 〔 “ ’ 进 行计算和处理 ， 以提高信号 处理 的精确度 。 图 为对 图 波形施行 处 理 后 的结果 。 之汉乌 图 处理结果 在偏心控 制 中的应用 借助 以上信号处理 方法 ， 以高精 度四辊 可逆冷轧机 为控制对象 ， 构成如 图 所示 的轧辊 偏心 控制 系统 。 图 中 ， 轧机具有一对直径 的工作辊 ， 一对直 径 的 支 持 辊 ， 支
持辊总的偏心量为30μm。滤波器、相干时间平均和MFFT处理由工业控制计算机来完成。 光电脉冲发生器在做相干时间平均时起定点作用，即沿支持辊圆周逐点发出中断信号，以达 到逐点相干时间平均的目的。在MFFT处理和实时控制时，它起定位作用，即用来确定信号 检测和控制的起始点，以保证控制信号的准确定位。在轧制开始后的最初几转，CTA和 MFFT环节完成原始偏心信号的检剩与模型识别。此后每隔一定时间完成一次剩余偏心信息 的检涮与模型参数的修正。偏心控制器将处理后的偏心信息转换为控制液压推上机构的电压 信号。 3结 论 以上所述信号处理和控制方案，已在上海第三冷轧带钢厂的高精度四辊可逆冷轧机上进 Conventional Hydraulic system AGC signal Eccentricity controller MFFT CTA: 图4控制系统框图 Fig.4 Block schematic of control system I (a) LController on 85.0 82 5 20x·风 80.0 wWWw 7 .5 75.0 t/s (a)轧制压力变化情况 (b) 0.515 -Controller.on 0.510 0:505 0.500 itih 0.495 0.490 1/s (b)出口排钢厚度变化情况 Fig,5 Spot experimental tesults 470
持辊总 的偏心量 为 协 。 滤波器 、 相干时间平均和 处理 由工业控制 计算机来 完 成 。 光电脉 冲发生器在做相干时间平均时起定点作用 ， 即沿 支持辊 圆周逐点 发 出中断信号 ， 以达 到逐点相干时间乎均的 目的 。 在 处理和实时控制时 ， 它起定位作用 ， 即用来 确定信号 检测和控制的起始点 ， 以保证控制信号 的准确定位 。 在轧制开 始 后 的 最 初 几 转 ， 和 环节完成原始偏心信号 的检测与模型识别 。 此后每隔一定 时间完成一次剩余偏心信息 的检测与模型参数的修正 。 偏心控制器将处理后的偏心信息转换为控制液压推上机 构的电压 信号 。 结 论 以上 所述信号处理和控制方案 ， 已在上海第三冷轧带钢厂的高精度四辊可逆冷轧机 上进 月 百’ 厂「 七 飞又。 、 图 控制系统框图 。 。 。 么反 ·氏 轧制压力变化情况 。 ， 。 ， 已 三 、 、 ，趁 石 。 夕只 《 出口 带钢厚度变化情况 宕 ， ，
行了现场实验。实验结果与理论分析完全相符，效果良好。图5为现场实验结果。其中，曲 线()为检测和控制系统投入前后轧制压力的变化情况。曲线(b)为检测和控制系统投人前后 带钢出口厚度的变化情况。实验结果表明，偏心检测和控制系统的投入使偏心影响降低了 80%以上，使产品精度得以大幅度提高。 参考文献 1 Waltz M D,Reed K E,Eccentricity Filter for Rolling Mills,Instrumentation Metals Industry,USA,1974,21,1-9 2 Davy-Loewy,German Patent,2416867,1974 3李育苗。自动化学报，1990：16(2)：151 通用沥青碳纤维/聚氯乙烯抗静电塑料地板 通用型沥青碳纤维比重小、耐腐蚀、耐高温，有较好的力学性能及导电性能。抗拉强度 为~1000MPa,模量~40GPa,断裂伸长~18%，电阻率~10-12cm。北京科技大学碳纤 维及复合材料研究室与上海汇丽化学建材总厂合作，将通用沥青碳纤维作为导电物质加入到 聚氯乙烯中去，通过混炼、压制，试制抗静电塑料地板。经各种配方及工艺电位，于1988年 彩色永久性抗静电塑料地板研制成功。该地板经研制单位及北京工业大学等实际测试，性能 达到并超过国家标准。经使用单位铺装地板使用实验，抗静电效果良好、稳定。 通用型沥青碳纤维/聚氯乙烯抗静电地板的特点是： 1。制造工艺比较简单，混炼容易进行。 2。地板抗静电效果好，电阻值~108p(一般塑料地板1013~1014Q)。 3。地板耐磨性好，磨耗仅为4.4×10~8g/cm·周，远优于一般塑料地板（国家标谁≤ 2.0×10-4g/cm·周)。 4。抗静电作用是永久性的，不随时间降低，地板色彩鲜艳、美观。 471
行 了现场实验 。 实验结果与 理论分 析完全 相符 ， 效 果 良好 。 图 为现场 实验结 果 。 其中 ， 曲 线 为检测和控 制 系统 投 入前后轧 制压力 的变化情况 。 曲线 为检测和控制系统 投人前后 带钢出 口 厚 度的变化情况 。 实验结 果 表明 ， 偏心检测和控制系统 的投入使 偏 心 影 响降低 了 以上 ， 使产品 精 度得 以大 幅 度提高 。 参 考 文 献 ， ， ， ， ， ， ， 一 一 ， ， 李育苗 自动化学报 ， ， 通 用沥青碳纤维 聚氯乙烯抗静电塑料地板 通 用型沥青碳纤维 比重 小 、 耐腐蚀 、 耐高温 ， 有较 好的力 学性能 及导 电性能 。 抗拉强 度 为 ， 模量 ， 断 裂伸长 一 ， 电阻 率 一 ‘ 。 · 。 北京科技 大学碳纤 维及复合材料研究室与上海汇 丽化学建材总厂合 作 ， 将 通 用沥 青碳纤 维作 为导 电物质加入到 聚氯乙 烯中去 ， 通过混炼 、 压制 ， 试制抗静电塑 料地板 。 经各种配 方及工艺电位 ， 于 年 彩色永久性抗静电塑料地板研制成功 。 该地板经研制单位及北京工 业大学等实际测试 ， 性能 达到并超过 国家标准 。 经使 用单位铺 装地板使用实验 ， 抗静电效 果 良好 、 稳定 。 通 用型沥 青碳纤 维 聚氯乙 烯抗静 电地板的特点 是 。 制造工艺 比较 简单 ， 混炼容 易进行 。 地板抗静电效果好 ， 电阻值 。 一般 塑料地板 ‘ “ 一 ’ 。 。 。 地板耐磨性 好 ， 磨 耗仅为 一 “ · 周 ， 远优于 一般塑 料地板 国家标准 镇 。 一 ‘ 周 。 。 抗静电作用是永久性的 ， 不随时间降低 ， 地 板色 彩鲜艳 、 美观
