定理5若u=0()=x在点xy)处的偏导数a Oy O1 及 ax ax 都存在,且在对应于(xy)的点(x,y)处,函数z=f(v) 可微则复合函数z=f((xy),(xy)对x及y的偏导数都存 在,且 ax au ax ay ax 0z0z01001 u ay Ov Oy 注1此定理也可称为求导的链式法则记忆可用上图所示 的链子来记定理中的等式数为自变量的个数;每一个等 式中的项数为中间变量的个数.z到x的路径有两条,一条 是“+x”,一条是“-→x”;z到y路径也有两条 条是“y”,一条是“→p2 都存在,且在对应于(x,y)的点(u,v)处,函数z=ƒ(u,v) , u u x y     定理5 若u=φ(x,y),v=Ψ(x,y)在点(x,y)处的偏导数 可微,则复合函数z=ƒ(φ(x,y),Ψ(x,y))对x及y的偏导数都存 在,且 , z z u z v x u x v x      =  +       . z z u z v y u y v y      =  +       y z u v x 注1 此定理也可称为求导的链式法则.记忆可用上图所示 的链子来记.定理中的等式数为自变量的个数；每一个等 式中的项数为中间变量的个数. z到x的路径有两条,一条 是“ z→u→x”, 一条是“ z→v→x ” ; z到y路径也有两条, 一条是“ z→u→y”,一条是“ z→v→y”. , v v x x     及