第2期 马向平等：金属陶瓷在高温下的变形规律 .223 7001 一700℃ 900 6 800 ■-700℃ ★750℃ -W-750℃ 0-800℃ 700 ◆-850℃ ★800℃ 600 -850℃ 500 400 300 100 200 100 0 0.0500.050.100.150.200250300.35 960500.050.100.s0.200250300.35 真应变 真应变 (a)e=0.5s (b)e=1.0st 600 550 。-700℃ 500 500 。-700℃ -0-750℃ 450 --800℃ 0-750℃ 400 -4-800℃ 850℃ +-850℃ 30 350 300 小， 250 200 150 100 100 9b0500.050.100.150200.25030035 96.0500.050.100.150200250.300.35 真应变 真应变 (©)e=2.0s (d)e=5.0s 500r 450 -量-700℃ 400 0-750℃ 4-800℃ 350 ￥-850℃ 300 250 200 150 80s00050.100.i5020025030035 真应变 (⊙)E=6.0st 图4不同应变速率下和不同温度的真应力一真应变曲线 Fig.4 Curves of true-stress to true-strain at different temperatures and strain rates 数学建模 的方法，即把塑性及蠕变相联系起来的弹粘塑性本 构方程来处理， 3.1模型的建立依据 根据热模拟实验数据的分析和真应力一真应变 很多的研究及应用表明3：目前基于经典弹 变化规律，并参照文献[10-12]，高温下TiC一Ni的 塑性和蠕变理论的非线性结构分析方法不足以正确 本构方程假设定为：轴向压缩应力σ与轴向应变速 设计、改进和分析航空航天及核动力设备关键热端 率、轴向应变e为幂函数关系，而与温度T为指数 零件的强度及疲劳寿命，其主要原因之一是结构承 关系，也就是说，这些变量之间为非线性关系，其关 受各种复杂恶劣的循环加载和瞬态加载条件，这些 系如下： 条件使材料经受了与应力、温度和时间相关，并且耦 =aoexp(a1T)e2 eas (4) 合的非线性行为，经典弹塑性及蠕变理论的本构方 下面采用多元回归分析法建立TCNi合金半 程，通常是把非弹性应变分为与时间相关的蠕变和 固态下单向等温轴对称压缩的粘塑性本构方程， 与时间无关的塑性，但是大量的实验表明：在高温 32多元回归 下其本质上是时间相关的，并且两者有交互作用 对式(4)两边取对数，即将非线性回归转化为线 这表明非弹性变形是由一单一机理控制，宜用统一 性回归处理，得：图4 不同应变速率下和不同温度的真应力－真应变曲线 Fig．4 Curves of true-stress to true-strain at different temperatures and strain rates 3 数学建模 3∙1 模型的建立依据 很多的研究及应用表明［3－4］：目前基于经典弹 塑性和蠕变理论的非线性结构分析方法不足以正确 设计、改进和分析航空航天及核动力设备关键热端 零件的强度及疲劳寿命．其主要原因之一是结构承 受各种复杂恶劣的循环加载和瞬态加载条件‚这些 条件使材料经受了与应力、温度和时间相关‚并且耦 合的非线性行为．经典弹塑性及蠕变理论的本构方 程‚通常是把非弹性应变分为与时间相关的蠕变和 与时间无关的塑性．但是大量的实验表明：在高温 下其本质上是时间相关的‚并且两者有交互作用． 这表明非弹性变形是由一单一机理控制‚宜用统一 的方法‚即把塑性及蠕变相联系起来的弹粘塑性本 构方程来处理． 根据热模拟实验数据的分析和真应力－真应变 变化规律‚并参照文献［10－12］‚高温下 TiC－Ni 的 本构方程假设定为：轴向压缩应力 σ与轴向应变速 率ε ·、轴向应变ε为幂函数关系‚而与温度 T 为指数 关系‚也就是说‚这些变量之间为非线性关系‚其关 系如下： σ＝ a0exp（ a1T）ε ·a2ε a3 （4） 下面采用多元回归分析法建立 TiC－Ni 合金半 固态下单向等温轴对称压缩的粘塑性本构方程． 3∙2 多元回归 对式（4）两边取对数‚即将非线性回归转化为线 性回归处理‚得： 第2期 马向平等： 金属陶瓷在高温下的变形规律 ·223·