罗尔(Role)定理 罗尔(Rol定理如果函数f(x在区间a,b 上连续在开区间(a,b)内可导且在区间端点的函数 值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点 ξ(a<ξ<b),使得函数∫(x)在该点的导数等于零, 即f(ξ)=0 例如,f(x)=x2-2x-3=(x-3)(x+1) 在-1,3上连续,在(-1,3)上可导,且∫(-1)=f(3)=0, ∫'(x)=2(x-1),取ξ=1,(1∈(-1,3)∫(2)=0.一、罗尔(Rolle)定理 罗尔（Rolle）定理 如果函数 f (x)在闭区间 [a,b] 上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数 值相等，即 f (a) = f (b),那末在(a,b) 内至少有一点 (a    b),使得函数 f (x)在该点的导数等于零， 即 ( ) 0 ' f  = (1) (2) (3) 例如, ( ) 2 3 2 f x = x − x − = (x − 3)(x + 1). 在[−1,3]上连续, 在(−1,3)上可导, 且 f (−1) = f (3) = 0,  f (x) = 2(x −1), 取 = 1, (1(−1,3)) f () = 0