1.假定钢锭是同时浇注的， 2.钢锭边界上的冷却条件相同： 3.将凝固潜热平均地计入凝固温度区域的钢锭热容量内， 4.把扁锭作为无限长矩形断面柱体的几何条件来处理。 二、基本方程 扁锭及其锭模内部冷却的付立叶导热微分方程式的只体形式是： 8=a(g+8) (1) 钢锭长而与虹内檗脱开的热流算式（考虑到有部分接触的导热）： P-BeC.))(1-B)gradt (2) 模外壁（或脱模后钢锭表面）向外的散热热流计算式： q=e,c[(73八-("t873门]+a-t) (3) 上述式巾：t一温度影 t一一时间， xy·一钢锭断面长和宽方向的坐标， P一钢锭表面与模内壁间的热流： q一模外壁（或脱模后钢锭表面）的散热热流， :一钢锭表面与模内壁间的导来辐射华（如缝隙内有门然对流也将其估计 在e:中) ε。一钢锭模外壁（或脱模后钢锭表而）对空问的导来辐射半， 海 c。一斯蒂芬-一波尔茨曼系数； 入和a一导热系数和导温系数， a。一对流绐热系数， B-一钢锭与模内壁间辐射传热所占权重，B≤1。 三、差分方程 在电子计算机上求解扁锭的凝司冷却过程可用有限差分方法。该方法的特点是把空程 间域和时间域的连续分布问题离散为有限个点，在离散点上用差商代替相应导数，}差分方 代替微分方程进行计算求解。其离散成网格情况如图1所示，考虑到冷却尔件是对称的，枚 只取扁锭和锭模断面的去即可表达龙整。 用显式差分格式建立的扁锭冷却差分方程必须遵守下述稳定性条件： 对内部点 a△t+aAt≤L-y (4) Ax名中△Y22 对边界点 8(1+验-）+80(1+：Y)<台。(5) 基本方程置换为如下计算用差分方程： 331 . 假定钢 锭 是同 时浇注 的 ; 2 . 钢 锭边 界 上的 冷却 条件相同 ; 3 . 将凝 固潜热 平均 地计 入凝 固温度 区域 的钢 锭热 容 量 内 , 4 . 把 扁锭 作为无 限长 矩形 断面 柱体 的几何条件来处理 。 二 、 塞 本方 程 扁锭 及其锭 模 内部冷却 的付立 叶 导热 微 分方 程式 的 具体形式是 : ;二一 (;达 + 昌翔 ( l ) 个冈锭 夫而 与哎 内壁 眼开 后 的热 流 汁算 弋 ( 考虑到 有部 分接 触 的导热 ) : ( 2 ) 户 模外壁 ( 3 ) 上述 式 巾 : _ _ _ 厂 2 t l + 。 7 3 、 ` r 。 , + 2 7 3 \ ` 飞 , . n 、 、 P = B 。 , C 。 I { L ` 资分` ’, ) 一 ( ` 2 . ` _ 仓 ` ” ) I 一 ( 1 一 B ) 久9 r a d t 一 ` 一 “ L 、 10 0 ’ 、 1 0 0 ’ 一 f ( 或脱 模后 钢锭 表面 ) 向外 的散热 热 流计算 式 : 。 「 , t : + 2 7 3 、 4 ` t , + 2 7 3 、 门 . _ , 、 q = “ Z C 。 I t 卫 六等里 - ) 一 厂 号 五资竺 竺 一 , , + a d ( t 3 一 t , ) ` 一 ’ L 、 1 0 0 产 \ 1 0 0 2 」 t — 温度 ; ,r — 一 时 间 , 「少 x 和 y ` 一钢锭 断而 长和 宽方 向 的坐标 ; p — l冈锭 表面 与模 内壁 间 的热 流 , q — 模外壁 (或 脱模 后钢 锭表 面 ) 的 散热 热流 ; 。 , — 钢锭 表 面 与 模 内 壁 间 的 导来 辐 射 率 ( 如 缝 隙 内 有 自然对 流 也将 其估 计 在 。 , 中 ) ; 。 : — 钢锭 模外 壁 ( 或 脱模 后钢 锭表 而 ) 对 空间 的 导来辐 射率 ; 。 。 — 斯蒂 芬— 波尔茨曼系数 ; 入和 a — 导热 系数 和 导温 系数 , a d — 对 流给 热系 数 , B — 钢 锭 与模 内壁 间辐 射传热所 占权重 , B 三 1 。 飞 三 、 差 分方 程 在 电子 计算机 上求 解扁淀 的凝 团 初 冷却 过 涅 可用 有 限差 分方 法 。 该方 法 的 特点 是 把空 程 问域 和 时间 域 的连续 分布问题 离 散为 有 限个点 , 在 离散点 上用 差商 代替 相 应 导数 , 用 差分 方 代 替 微分方 程 进 行 计算求解 。 其 离散成 网 格情 况如 图 1 所示 , 考虑 到冷 却 条件 是对 称 的 , 故 只 取 扁淀 和锭 模 断面 的 十即可 表达 完 整 。 用显 式 差 分格 式建立 的扁 锭冷 却差 分方程 必须 遵 守 下述稳 定性 条 件 : 对 内部点 a △ T 八 x 名 。 △ T < _ 1 △Y “ 一 2 ( 4 ) 对边 界点 a 今了 f , + 卫 艺 全茎一 、 澳蚁 f △ x 名 \ 一 人 产 凸 y 石 \ a , △Y \ 一 1 一 士 — 1 乓 、 一 一 入 / 一 2 ( 5 ) 基本方程 置换为如 下计 算用 差 分方程 ;