例3将函数∫(x)=x+1(0sxs丌)分别展开正 弦级数和余弦级数 解(1)求正弦级数.对∫(x)进行奇延拓 b f(x)sinnxdx=-=(x+1)sinnxdx (1-丌cosn丌-cosn丌) 2丌+2 n=1,3,5,… 22, n=2,4,6,… 上一页下一页返回=    0 ( )sin 2 bn f x nxdx=  +   0 ( 1)sin 2 x nxdx (1 cos cos ) 2     n n n = − − 例3 将函数 分别展开正 弦级数和余弦级数. f (x) = x + 1(0  x   ) 解 (1)求正弦级数. 对 f (x) 进行奇延拓      − = = +  =   , 2,4,6, 2 , 1,3,5, 2 2 n n n n   −  1 −1 o x y