第1期 王科俊，等：基于粒子群优化算法和改进的Sake模型的图像分割算法 ·57 1)经过改进的Snake模型收敛后，曲线已经在 实验2：通过较复杂的大脑图像（图4）验证了本 目标真实边界的附近，此时己经不存在曲线向凹处 算法的有效性.从拟合的图像中可以很清楚的看出 收敛的问题 本算法的拟合结果更加准确.在图3中，在粗收敛时 2)图像经高斯平滑后可能使曲线过收敛，所以 各能量系数为1,1,5,0.3.在用PS0精确收敛时适 适应度函数中采用图像的一阶梯度作为图像能量. 应度方程中各能量系数为1,1,2.应用传统Snake 4.4算法的实现 模型收敛时各能量系数为1,0.8,3. 1)首先计算初始M个粒子能量E,(j=0,1, …,m-1),取能量最小的作为初始能量值（也就是 适应度的值)，将此值赋给P()作为初始全局最 优。 2)用式(10)、(11)更新每个粒子的位置，如果 (a)原始的初始化图像 (b)改进的Snake模型 v、x超过其范围取边界值」 3)计算每个粒子的适应度值！ 4)如果某个粒子的当前值优于此粒子的历史最 优值，则将当前值作为此粒子的历史最优值，当前位 置为此粒子的历史最优位置pa(). 5)比较所有粒子的最优位置，选取出最优的一 (c)改进的Snake模型粗收敛(d)PS0优化结果 个作为Pd() 6)当迭代一定次数后，适应度值和Ps则()都趋 于一定值，将Pa()作为最后的收敛结果 5 实验结果及分析 (e)传统Snake算法收敛 (f)GVF方法收敛 实验1：通过对比度较大、无噪声的图3验证了 本算法的有效性.在粗收敛时各能量系数为1,0.6， 图4实验2 2.5,1.2.在用PS0精确收敛时适应度方程中各能 Fig 4 Experiment two 实验结果分析： 量系数为1,0.6,25.应用传统Snake模型收敛时 1)改进Snake模型使曲线较好地收敛到被拟合 各能量系数为10.82 目标的凹处，但是在边界处不是很准确： 2)本算法得到更加准确的边界； 3)传统Snake无法收敛到日标的边界； 4)GVF也可以很好地收敛到目标的凹处，但易 (a)原始的初始化图像 (b)改进的Snake模型 过收敛 6结束语 (d)PSO优化结果 从以上的理论分析和试验结果中可以很清楚地 (c)改进的Snake模型粗收敛 看出本算法收敛的准确性.充分地利用了P$O具有 全局搜索能力和改进的Snake模型具有向凹处收敛 的能力，使初始化曲线可以很准确地收敛到目标的 (e)传统Snake算法收敛结果 (DGVF方法收敛结果 边界.但是本算法仍存在需要改进的地方：能量方程 图3实验1 中的能量系数需人为设定，对噪声很大的图像收敛 Fig 3 Experiment one 结果不是很准确，这些将在以后的工作中完成 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net1) 经过改进的 Snake 模型收敛后 ,曲线已经在 目标真实边界的附近 ,此时已经不存在曲线向凹处 收敛的问题. 2) 图像经高斯平滑后可能使曲线过收敛 ,所以 适应度函数中采用图像的一阶梯度作为图像能量. 414 算法的实现 1) 首先计算初始 M 个粒子能量 Ej ( j = 0 , 1 , …, m - 1) ,取能量最小的作为初始能量值 (也就是 适应度的值) ,将此值赋给 pgd ( t) 作为初始全局最 优. 2) 用式 (10) 、(11) 更新每个粒子的位置 ,如果 v、x 超过其范围取边界值. 3) 计算每个粒子的适应度值. 4) 如果某个粒子的当前值优于此粒子的历史最 优值 ,则将当前值作为此粒子的历史最优值 ,当前位 置为此粒子的历史最优位置 pid ( t) . 5) 比较所有粒子的最优位置 ,选取出最优的一 个作为 pgd ( t) . 6) 当迭代一定次数后 ,适应度值和 pgd ( t) 都趋 于一定值 ,将 pgd ( t) 作为最后的收敛结果. 5 实验结果及分析 实验 1 :通过对比度较大、无噪声的图 3 验证了 本算法的有效性. 在粗收敛时各能量系数为 1 ,016 , 215 ,112. 在用 PSO 精确收敛时适应度方程中各能 量系数为 1 ,016 ,215. 应用传统 Snake 模型收敛时 各能量系数为 1 ,018 ,2. 图 3 实验 1 Fig13 Experiment one 实验 2 :通过较复杂的大脑图像(图 4) 验证了本 算法的有效性. 从拟合的图像中可以很清楚的看出 本算法的拟合结果更加准确. 在图 3 中 ,在粗收敛时 各能量系数为 1 ,1 ,5 ,013. 在用 PSO 精确收敛时适 应度方程中各能量系数为 1 ,1 ,2. 应用传统 Snake 模型收敛时各能量系数为 1 ,018 ,3. 图 4 实验 2 Fig14 Experiment two 实验结果分析 : 1) 改进 Snake 模型使曲线较好地收敛到被拟合 目标的凹处 ,但是在边界处不是很准确 ; 2) 本算法得到更加准确的边界 ; 3) 传统 Snake 无法收敛到目标的边界 ; 4) GVF 也可以很好地收敛到目标的凹处 ,但易 过收敛. 6 结束语 从以上的理论分析和试验结果中可以很清楚地 看出本算法收敛的准确性. 充分地利用了 PSO 具有 全局搜索能力和改进的 Snake 模型具有向凹处收敛 的能力 ,使初始化曲线可以很准确地收敛到目标的 边界. 但是本算法仍存在需要改进的地方 :能量方程 中的能量系数需人为设定 ,对噪声很大的图像收敛 结果不是很准确 ,这些将在以后的工作中完成. 第 1 期 王科俊 ,等 :基于粒子群优化算法和改进的 Snake 模型的图像分割算法 ·57 ·