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Vol.28o.11 赵怀林等：一个由Mckibben肌肉驱动的类人关节 .1099. (b)可查得，P2为0.5MPa时的关节角变化范围 情况下，改变其连接位置对关节平衡角没有影响， 约为[0°，66°]，因此可以确定，在既有参数条件 因为仅改变连接位置不会改变其力矩(Fzd3)的 下，当P1,P2变化范围为[0.1MPa,0.5MPa]时 大小.正如前面已提及的，只有改变d3才能有效 的关节角变化范围约为[0°，76]，实验数据也与 改变屈曲时的阻力矩，根据前面分析，若有可能 仿真结果吻合较好 有效减小d3,并使M1与关节的连接位置适中， 6 参数变化对平衡关节角的影响 平衡关节角最大将可达100°以上， 上面的仿真和实验是在特殊参数条件下得出 7与人类关节的比较 的结果，其最大关节平衡角不足80°.下面来讨论 由文献[10]，成人肘关节最大可弯曲135~ 是否可以调整参数以增大平衡关节角. 150°，充分伸展时小于10°，成人膝关节最大可弯 由式(5)易知，合力矩越大，平衡关节角则越 曲120°~154°，充分伸展时可小于10°.对于本文 大，关节屈曲时的主动力矩为F1,对抗力矩为 的人工关节，伸展时关节角可达0°，屈曲时关节 [F2d3十m1 gdosin(0+B)],由于小臂或小腿自 可达到的最大角度为100°左右，若能有效减小 身重力造成的力矩相对很小，对抗力矩基本上由 d3,则最大可达100°以上，但仍与人的肘、膝关节 F2d3决定，在现有条件下，若能增大主动力矩或 最大屈曲角度有一定差距， 减小对抗力矩，都可以提高平衡关节角度值.对 造成差异的原因主要在于两个方面：其一是 于本文的人工关节，所有可调整的参数有肌肉的 对气压范围的限定，本实验系统将Mckibben肌肉 长度(L1o和L20)及八个结构参数(d1,d2,d3, 的操作气压限制在[0.1MPa,0.5MPa]范围内， d4,d5,d6,d7,d8),但它们之间因为存在各种约 这限制了两条Mckibben肌肉对关节力矩的差的 束而不能独立调整，d1和d2,d3和d4要分别相 大小，使关节不可能形成更大的屈曲；其二，也是 等，d5和d6,d7和d8受到式(1)和(4)的约束， 相对主要的原因，即Mckibben肌肉的最大收缩率 所以L1o,L2o的调整分别与d5和d6,d7和d8的 不是很大，一般超不过30%，即使再增大操作气 调整有牵联.首先来看d1,d2,d3,d4的调整，易 压也是如此，Mckibben肌肉的最大收缩率与其 看出，d3的影响最显著，因为它是M2的力矩的 本身的结构有重要关系，而人类肌肉的收缩率可 力臂，减小它将会明显增大关节角，但3不可能 高达40%，比Mckibben肌肉高出约10%. 随意减小，因为它要受到实际情况的制约，类似 地，d1,d2,d4都会受到实际因素的制约而不能由 8 结论 太大的调整范围，前面已指出，Mckibben肌肉的 将一对Mckibben肌肉对抗设置、驱动机器人 力输出与其自身长度无直接关系，所以其长度变 关节时，关节结构及Mckibben肌肉的长度和伸缩 化不会直接影响F1和F2的大小，但M1长度的 率决定了关节角的大小.一般来讲，采用具有较 变化会影响d5或d6,同时也影响力臂1，经分 大收缩率的Mckibben肌肉、较大的长度、较小的 析得知，在L10变化时，若保持d5不变，则平衡关 关节旋转柱体半径及合适的连接位置，将导致较 节角的变化相对于L1的变化程度不是很明显， 大的关节屈曲角度.关节内侧的Mckibben肌肉 增大L10会使关节角有小幅的增大，换句话说，仅 与关节的连接位置对关节角影响甚大，适中的连 仅改变M1的长度，不会明显改变关节角的大小， 接位置可使关节角达到相应极大值. 分析还发现，M1与小臂的连接位置A点对关节 角影响很明显，在L10不变时，d5很大或很小（即 参考文献 A点远离或靠近旋转轴)，关节平衡角都将减小， Kazuhiko K,Alan R P.Mitchell D W,et al.ISAC:founda- 所以关节平衡角随d5的变化有一个极大值存 tions in human-humanoid interaction.IEEE Intell Syst.2000 在，在前面仿真和实验参数条件下，利用极值方 (4):38 法可得，d5在约为40mm时关节平衡角最大值可 [2]Gabrielle J M.Tuijthof H.Just L H.Design,actuation and 达约100°，当然这时d6=L10-d5,约为360mm control of an anthropomorphic robot arm.Mech Mach Theo- y,2000,35(7):945 这一点说明M1的连接位置对关节平衡角影响很 大.已在9与普通相当的入体上肢模型上进号 ectrob Richhrd Qn Designrsenalssirag contcol afvadlow power jointyww. for walking robots by phasic activation of Mckibben muscles. 了相关实验并得到证实，对于M2,在L20确定的 IEEE Trans Robots Autom.1998.15(4):599（b）可查得P2 为0∙5MPa 时的关节角变化范围 约为［0°66°］．因此可以确定在既有参数条件 下当 P1P2 变化范围为［0∙1MPa0∙5MPa ］时 的关节角变化范围约为［0°76°］．实验数据也与 仿真结果吻合较好． 6 参数变化对平衡关节角的影响 上面的仿真和实验是在特殊参数条件下得出 的结果其最大关节平衡角不足80°．下面来讨论 是否可以调整参数以增大平衡关节角． 由式（5）易知合力矩越大平衡关节角则越 大．关节屈曲时的主动力矩为 F1l1对抗力矩为 ［ F2d3＋ m1gd9sin（θ＋β）］．由于小臂或小腿自 身重力造成的力矩相对很小对抗力矩基本上由 F2d3 决定．在现有条件下若能增大主动力矩或 减小对抗力矩都可以提高平衡关节角度值．对 于本文的人工关节所有可调整的参数有肌肉的 长度（ L10和 L20）及八个结构参数（ d1d2d3 d4d5d6d7d8）但它们之间因为存在各种约 束而不能独立调整d1 和 d2d3 和 d4 要分别相 等d5 和 d6d7 和 d8 受到式（1）和（4）的约束 所以 L10L20的调整分别与 d5 和 d6d7 和 d8 的 调整有牵联．首先来看 d1d2d3d4 的调整易 看出d3 的影响最显著因为它是 M2的力矩的 力臂减小它将会明显增大关节角但 d3 不可能 随意减小因为它要受到实际情况的制约．类似 地d1d2d4 都会受到实际因素的制约而不能由 太大的调整范围．前面已指出Mckibben 肌肉的 力输出与其自身长度无直接关系所以其长度变 化不会直接影响 F1 和 F2 的大小但 M1长度的 变化会影响 d5 或 d6同时也影响力臂 l1．经分 析得知在 L10变化时若保持 d5 不变则平衡关 节角的变化相对于 L10的变化程度不是很明显 增大 L10会使关节角有小幅的增大．换句话说仅 仅改变 M1的长度不会明显改变关节角的大小． 分析还发现M1与小臂的连接位置 A 点对关节 角影响很明显在 L10不变时d5 很大或很小（即 A 点远离或靠近旋转轴）关节平衡角都将减小 所以关节平衡角随 d5 的变化有一个极大值存 在．在前面仿真和实验参数条件下利用极值方 法可得d5 在约为40mm 时关节平衡角最大值可 达约100°当然这时 d6＝ L10— d5约为360mm． 这一点说明 M1的连接位置对关节平衡角影响很 大．已在一与普通人相当的人体上肢模型上进行 了相关实验并得到证实．对于 M2在 L20确定的 情况下改变其连接位置对关节平衡角没有影响 因为仅改变连接位置不会改变其力矩（ F2d3）的 大小．正如前面已提及的只有改变 d3 才能有效 改变屈曲时的阻力矩．根据前面分析若有可能 有效减小 d3并使 M1与关节的连接位置适中 平衡关节角最大将可达100°以上． 7 与人类关节的比较 由文献［10］成人肘关节最大可弯曲135～ 150°充分伸展时小于10°成人膝关节最大可弯 曲120°～154°充分伸展时可小于10°．对于本文 的人工关节伸展时关节角可达0°屈曲时关节 可达到的最大角度为100°左右若能有效减小 d3则最大可达100°以上但仍与人的肘、膝关节 最大屈曲角度有一定差距． 造成差异的原因主要在于两个方面：其一是 对气压范围的限定本实验系统将 Mckibben 肌肉 的操作气压限制在［0∙1MPa0∙5MPa ］范围内 这限制了两条 Mckibben 肌肉对关节力矩的差的 大小使关节不可能形成更大的屈曲；其二也是 相对主要的原因即 Mckibben 肌肉的最大收缩率 不是很大一般超不过30％即使再增大操作气 压也是如此．Mckibben 肌肉的最大收缩率与其 本身的结构有重要关系．而人类肌肉的收缩率可 高达40％比 Mckibben 肌肉高出约10％． 8 结论 将一对 Mckibben 肌肉对抗设置、驱动机器人 关节时关节结构及 Mckibben 肌肉的长度和伸缩 率决定了关节角的大小．一般来讲采用具有较 大收缩率的 Mckibben 肌肉、较大的长度、较小的 关节旋转柱体半径及合适的连接位置将导致较 大的关节屈曲角度．关节内侧的 Mckibben 肌肉 与关节的连接位置对关节角影响甚大适中的连 接位置可使关节角达到相应极大值． 参 考 文 献 ［1］ Kazuhiko KAlan R PMitchell D Wet al．ISAC：foundations in human-humanoid interaction．IEEE Intell Syst2000 （4）：38 ［2］ Gabrielle J MTuijthof HJust L H．Designactuation and control of an anthropomorphic robot arm．Mech Mach Theory200035（7）：945 ［3］ Richard Q．Designanalysisand control of a low power joint for walking robots by phasic activation of Mckibben muscles． IEEE Trans Robots Autom199815（4）：599 Vol．28No．11 赵怀林等： 一个由 Mckibben 肌肉驱动的类人关节 ·1099·