例3设厂n区是次数不超过m的系数在F中的多项式连同 零多项式组成的集合.对任意两个多项式x),g(x)∈Fnx], f(x)+9(x)∈Fn区×]又对F中的任意数k,k(x)∈Fn[x并且,对 Fn[×]中任意多项式f(x),g(x),h(x)及F中任意数a,b,有 1)f(x)+g(x)=9(×)+f(x); 2)[f(X)+g(x)]+h(x)=f(x)+[9(x)+h(x)] 3)0+f(x)=f(x,0是Fn区x]中的零多项式; 4)对任意f(x)∈Fn[×,存在g(x,使f(x)+9(x)=0; 5)a·(f(×)+g(X)=a·f(×)+a·g(X); 6)(a+b)f(×)=af(X)+bf(x); 7)(ab)·f(X)=a(bf(x); 8)1f(×)=f(×)例3 设Fn [x]是次数不超过n的系数在F中的多项式连同 零多项式组成的集合. 对任意两个多项式f(x), g(x)Fn [x] ， f(x)+g(x)Fn [x]. 又对F中的任意数k, kf(x)Fn [x]. 并且，对 Fn [x]中任意多项式f (x), g(x), h (x)及F中任意数a, b，有 1) f (x)+g(x)＝g(x)+f (x)； 2) [f (x)+g(x)]+h(x)＝f (x)+[g(x)+h(x)]； 3) 0+f (x)＝f (x), 0是Fn [x]中的零多项式； 4) 对任意f (x)  Fn [x]，存在g(x),使f (x)+g(x)＝0； 5) a·(f (x)+g(x))＝a ·f (x) +a·g(x)； 6) (a+b) ·f (x)＝a·f (x)+b·f(x)； 7) (ab) ·f (x)＝a·(b·f(x))； 8) 1·f (x) ＝f (x)