第10期 赵晨熙等：COREX冷煤气成分预测的二步建模方法 ·1185· 描述这些变量关系的统计数学模型.Prachethan 等团利用回归分析的方法预测COREX铁水中Si 其中，P= xg'k=1/nn,若P=0,则 含量 Pilnpi=0. 熔融气化炉是一个气一固一液三相高温复杂反 定义第j个属性的权重为 应的容器，在COREX熔融还原炼铁工艺过程中起 0=8 gj=1,2,…,m (2) 着非常重要的作用，主要完成燃煤造气和海绵铁熔 化，熔剂分解、熔化，生铁脱硫、渗碳，造渣和渣铁分 其中，g=1-er 离等反应网.在熔融气化炉中形成的煤气自炉顶排 由式(2)得到各属性的权重，W={0102,…, 出后兑入冷煤气通入热旋风除尘器进行粗除尘.粗 0m}.对于给定的j,x的差异越小，则g越小，说明 除尘后的半净煤气分为两路：一路作为还原气送往 该属性在聚类中提供区分的有用信息少；x:的差异 还原竖炉：另一路经进一步清洗形成冷煤气.还原 越大，则g:越大，说明该属性在聚类中提供区分的 气进入竖炉后向上流动，对矿石进行还原，然后自竖 有用信息多，应重点考察该属性 炉炉顶排出 为消除不同属性间量纲不一致的影响，对原始 熔融气化炉的冷煤气中主要含有C0、C0,和H2 数据X进行标准化处理，即对原始数据减去均值后 等，影响冷煤气成分含量的因素众多，除煤和焦炭的 再除以数据的标准差，保证处理后的每一个变量的 组成外还有吹入熔融气化炉的氧气量、氧气压力、拱 数据均值为0，方差为1.对标准化后的数据X进 顶温度和海绵铁的金属化率等，它们对冷煤气成分 行加权，得到加权后的数据矩阵Z=WX. 含量的影响是一个多因素的复杂过程.找出这些参 1.2模糊C均值聚类方法 数与冷煤气成分含量之间的关系，对生产过程有重 不同料单的原料使用种类、使用量不同，导致产 要的指导价值. 生不同的炉况，而在不同炉况下各参数对冷煤气成 从我们前期的研究发现：原料配比情况是影响 分含量的影响关系是波动变化的.在确定各种原料 炉况的重要因素之一，不同比例的原料配比会产生 权重的基础上，本文采用模糊C均值聚类方法对料 不同的炉况，而不同炉况下各参数对冷煤气成分含 单进行聚类，将其聚成若干种料单类别. 量的影响关系是波动变化的.本文将熵权模糊C均 模糊C均值(fuz四C-mean,FCM)算法是由 值(weighted fuzzy C-means,WFCM)的方法用于对 Bezdek提出的，它是基于模糊集合理论，并把聚 料单的聚类，为每个料单样本赋予一个属于某种料 类归结成一个带约束的非线性规划问题，通过迭代 单类别的隶属度，之后对不同类别的料单，利用偏最 优化求解获得数据集的模糊划分和聚类结果 小二乘(partial least square,PLS)方法分别建立冷 对于加权后的数据集Z={a122,…,zn}∈R, 煤气成分预测模型. 令ut表示第k个样本属于第i类的隶属度，以表示 每个给定样本属于各个类的程度.“的取值范围为 1基于熵权模糊C均值的聚类方法 D,1],并且一个样本的隶属度之和为1.模糊C均 1.1熵值法确定属性的权重 值算法在迭代寻优过程中，不断更新各类的中心和 由于料单中不同属性对聚类的重要性不同，因 隶属度矩阵各元素的值，其目标函数为 此需要采用各个属性权重的选取方法.本文采用熵 J(U,C1,c2,…,c）= uad 权法来确定料单中各种属性的权重. 信息熵是从平均意义上表征信源总体信息测度 (3) 的一个量，同时又是信源输出信息的不确定性和事 其中：c为聚类数目；d4=川：-4‖为第i个聚类中 件发生随机性的量度0，其对于系统内在信息具有 心与第k个样本点间的欧氏距离，V={,2,…,} 较强的刻画能力，所以可以用信息熵来衡量携带信 表示每个类的聚类中心；m是加权指数，通常选取m 息量的多少 为2.聚类准则为求J(U,C)的极小值. 对于给定的数据集X={x1,x2,,xn}∈R",m 2 COREX冷煤气成分含量预测 为属性个数，n为观测样本个数，则第j项属性的熵 值为 冷煤气成分含量是COREX炉反应性、稳定性 的重要指标，其对于正常生产有很大的影响，是现场 g=-k∑ 1 工程师监测炉况是否正常的重要指标之一.C02成第 10 期 赵晨熙等: COREX 冷煤气成分预测的二步建模方法 描述这 些 变 量 关 系 的 统 计 数 学 模 型． Prachethan 等［7］利用回归分析的方法预测 COREX 铁水中 Si 含量． 熔融气化炉是一个气--固--液三相高温复杂反 应的容器，在 COREX 熔融还原炼铁工艺过程中起 着非常重要的作用，主要完成燃煤造气和海绵铁熔 化，熔剂分解、熔化，生铁脱硫、渗碳，造渣和渣铁分 离等反应［8］． 在熔融气化炉中形成的煤气自炉顶排 出后兑入冷煤气通入热旋风除尘器进行粗除尘． 粗 除尘后的半净煤气分为两路: 一路作为还原气送往 还原竖炉; 另一路经进一步清洗形成冷煤气． 还原 气进入竖炉后向上流动，对矿石进行还原，然后自竖 炉炉顶排出［9］． 熔融气化炉的冷煤气中主要含有 CO、CO2和 H2 等，影响冷煤气成分含量的因素众多，除煤和焦炭的 组成外还有吹入熔融气化炉的氧气量、氧气压力、拱 顶温度和海绵铁的金属化率等，它们对冷煤气成分 含量的影响是一个多因素的复杂过程． 找出这些参 数与冷煤气成分含量之间的关系，对生产过程有重 要的指导价值． 从我们前期的研究发现: 原料配比情况是影响 炉况的重要因素之一，不同比例的原料配比会产生 不同的炉况，而不同炉况下各参数对冷煤气成分含 量的影响关系是波动变化的． 本文将熵权模糊 C 均 值( weighted fuzzy C-means，WFCM) 的方法用于对 料单的聚类，为每个料单样本赋予一个属于某种料 单类别的隶属度，之后对不同类别的料单，利用偏最 小二乘( partial least square，PLS) 方法分别建立冷 煤气成分预测模型． 1 基于熵权模糊 C 均值的聚类方法 1. 1 熵值法确定属性的权重 由于料单中不同属性对聚类的重要性不同，因 此需要采用各个属性权重的选取方法． 本文采用熵 权法来确定料单中各种属性的权重． 信息熵是从平均意义上表征信源总体信息测度 的一个量，同时又是信源输出信息的不确定性和事 件发生随机性的量度［10］，其对于系统内在信息具有 较强的刻画能力，所以可以用信息熵来衡量携带信 息量的多少． 对于给定的数据集 X = { x1，x2，…，xn } ∈Rm，m 为属性个数，n 为观测样本个数，则第 j 项属性的熵 值为 ej = － k ∑ n i = 1 pij lnpij ． ( 1) 其 中，pij = xij ∑ n i = 1 xij ，k = 1 /lnn，若 pij = 0，则 pij lnpij = 0． 定义第 j 个属性的权重为 wj = gj ∑ m i = 1 gi，j = 1，2，…，m． ( 2) 其中，gj = 1 － ej ． 由式( 2) 得到各属性的权重，W = { w1，w2，…， wm } ． 对于给定的 j，xij的差异越小，则 gj 越小，说明 该属性在聚类中提供区分的有用信息少; xij的差异 越大，则 gj 越大，说明该属性在聚类中提供区分的 有用信息多，应重点考察该属性． 为消除不同属性间量纲不一致的影响，对原始 数据 X 进行标准化处理，即对原始数据减去均值后 再除以数据的标准差，保证处理后的每一个变量的 数据均值为 0，方差为 1． 对标准化后的数据 X* 进 行加权，得到加权后的数据矩阵 Z = WX* ． 1. 2 模糊 C 均值聚类方法 不同料单的原料使用种类、使用量不同，导致产 生不同的炉况，而在不同炉况下各参数对冷煤气成 分含量的影响关系是波动变化的． 在确定各种原料 权重的基础上，本文采用模糊 C 均值聚类方法对料 单进行聚类，将其聚成若干种料单类别． 模糊 C 均 值 ( fuzzy C-mean，FCM) 算 法 是 由 Bezdek ［11］提出的，它是基于模糊集合理论，并把聚 类归结成一个带约束的非线性规划问题，通过迭代 优化求解获得数据集的模糊划分和聚类结果． 对于加权后的数据集 Z = { z1，z2，…，zn } ∈Rm， 令 uik表示第 k 个样本属于第 i 类的隶属度，以表示 每个给定样本属于各个类的程度． uik的取值范围为 ［0，1］，并且一个样本的隶属度之和为 1． 模糊 C 均 值算法在迭代寻优过程中，不断更新各类的中心和 隶属度矩阵各元素的值，其目标函数为 J( U，c1，c2，…，cc) = ∑ c i = 1 Ji = ∑ c i = 1 ∑ n k = 1 um ikd2 ik ． ( 3) 其中: c 为聚类数目; dik = ‖vi － zk‖为第 i 个聚类中 心与第 k 个样本点间的欧氏距离，V = { v1，v2，…，vc} 表示每个类的聚类中心; m 是加权指数，通常选取 m 为 2． 聚类准则为求 J( U，C) 的极小值． 2 COREX 冷煤气成分含量预测 冷煤气成分含量是 COREX 炉反应性、稳定性 的重要指标，其对于正常生产有很大的影响，是现场 工程师监测炉况是否正常的重要指标之一． CO2成 ·1185·