·1186 北京科技大学学报 第34卷 分含量过高，表明冷煤气中C0和H,等还原性气体 为了研究p个自变量X={x1,x2,…,x},q个因变 含量偏低，还原铁矿石的能力过低；CO,成分含量过 量Y={y1y2,…,y,}之间的统计关系，观测了n个 低，易发生碳素溶解反应的逆反应.该反应是一个 样本点.偏最小二乘建模方法的主要思路是：在X 放热反应，易使直接还原铁(direct reduction iron, 和Y中分别提取出主元t1和山1，其中t1和山1分别 DRI)的下降管发生粘接.通过预测冷煤气CO2成分 是名1，为2，…，x。和y1,y2,,y。的线性组合，并且满 含量来预测生产状态，一旦出现异常，可以通过改变 足①，和山1应尽可能多地携带各自数据表中的变 控制参数来调整炉况 异信息，②t1对山1具有最强的解释能力间 影响冷煤气C0,成分含量的因素主要分为原料 分别实施X和Y对1的回归.若回归方程已满 配比情况、控制参数、物料及气化炉状态参数.原料 足精度要求，则算法终止：否则，利用X和Y被11解 配比是现场工程师根据炉况进行计算调整的，调整 释后的残余信息进行第二轮主元提取.如此反复， 后产生效果的时间较长.控制参数主要包括风口氧 直到达到满意精度为止.然后建立X和Y对提取的 气压力、风口氧气单耗、氧气烧嘴单耗和粉尘烧嘴单 m个主元t,t2,…,tm的回归方程，最后还原为Y关 耗等，这些参数可实时调整.物料及气化炉状态参 于X的回归方程 数主要包括直接还原铁的金属化率和拱顶温度等， 确定偏最小二乘主元的常用方法是交叉验证 这些变量通过实时监测得到.因此建立冷煤气CO2 法，其主要思想是：①将原始的个样本点分成两部 成分含量的预测模型，首先需根据料单中各种原料 分，即用于回归建模的数据(n-s个样本点)和用于 的单耗量，利用熵权模糊C均值方法将料单聚类成 预测校验的数据(s个样本点)：②用n-s个样本点 若干种料单类别，然后针对不同的料单类别，利用偏 根据给定的偏最小二乘主元数目，建立回归模型，计 最小二乘法分别建立控制参数和气化炉状态参数对 算出s个样本的预测值，并求出预测误差：③用抽样 冷煤气CO,成分含量的预测模型 测试的方法重复上述两步，得出总的平均预测误差 2.1建立预测模型的步骤 将取得最小平均预测误差情况下的主元数确定为建 (1)样本聚类数的选择.通过熵值法得到料单 立模型的主元数 中各种属性的权重，利用模糊C均值法进行聚类， 2.2料单的聚类 挑选同一类料单下的实际生产数据样本进行建模. 本文采用聚类有效性指标一Silhouette指 料单是现场工程师依据COREX炉生产计划和 标四分析聚类结果，确定最佳聚类数.设b()为样 实际运行情况等制定的原料使用单，上面记录着各 本i到其他每个类中样本平均距离的最小值，D(i) 种原料的单耗量和配比情况.不同的料单会对炉况 为样本i与类内所有其他样本的平均距离，则 造成不同的影响，所以对料单进行聚类，可以间接地 Silhouette指标定义为 将炉况聚类成若干种炉况类别. Sl()=b()-D() 挑选COREX-1"炉某两个月生产过程中使用的 max(b(i),D(i)) (4) 282个料单，选择加入竖炉原料（龙腾球团矿、萨马 Silhouette指标反映了聚类结构的类内紧密性 科球团矿、锡兴矿、山西焦和宝钢焦)和加入熔融气 和类间分离性，可用于评价聚类质量，其值在[-1， 化炉原料（平朔煤、兴隆庄煤、大同煤、型煤、山西焦 1]范围内变动，所有样本的平均Silhouette指标值越 和宝钢焦)的单耗值作为聚类的属性，构成了本文 大表示聚类质量越好，其最大值对应的聚类数为最 1.1节中提到的数据集X={x1,2,…,xn}∈R",其 佳聚类数 中m=11,n=282.利用公式(1)、公式(2)计算得 (2)偏最小二乘回归方法与模型主元的确定 到11种原料的权重，如表1所示. 表1各属性熵值法权重结果 Table 1 Weight values of attributes by utilizing the entropy-weighted method 龙腾球团 萨马科球团 锡兴矿 山西焦 宝钢焦 竖炉原料 0.010 0.002 0.007 0.143 0.098 平朔煤 兴隆庄煤 大同煤 型煤 山西焦 宝钢焦 气化炉原料 0.187 0.002 0.126 0.012 0.044 0.368北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 分含量过高，表明冷煤气中 CO 和 H2等还原性气体 含量偏低，还原铁矿石的能力过低; CO2成分含量过 低，易发生碳素溶解反应的逆反应． 该反应是一个 放热反应，易使直接还原铁( direct reduction iron， DRI) 的下降管发生粘接． 通过预测冷煤气 CO2成分 含量来预测生产状态，一旦出现异常，可以通过改变 控制参数来调整炉况． 影响冷煤气 CO2成分含量的因素主要分为原料 配比情况、控制参数、物料及气化炉状态参数． 原料 配比是现场工程师根据炉况进行计算调整的，调整 后产生效果的时间较长． 控制参数主要包括风口氧 气压力、风口氧气单耗、氧气烧嘴单耗和粉尘烧嘴单 耗等，这些参数可实时调整． 物料及气化炉状态参 数主要包括直接还原铁的金属化率和拱顶温度等， 这些变量通过实时监测得到． 因此建立冷煤气 CO2 成分含量的预测模型，首先需根据料单中各种原料 的单耗量，利用熵权模糊 C 均值方法将料单聚类成 若干种料单类别，然后针对不同的料单类别，利用偏 最小二乘法分别建立控制参数和气化炉状态参数对 冷煤气 CO2成分含量的预测模型． 2. 1 建立预测模型的步骤 ( 1) 样本聚类数的选择． 通过熵值法得到料单 中各种属性的权重，利用模糊 C 均值法进行聚类， 挑选同一类料单下的实际生产数据样本进行建模． 本文采用聚类有效性指标———Silhouette 指 标［12］分析聚类结果，确定最佳聚类数． 设 b( i) 为样 本 i 到其他每个类中样本平均距离的最小值，D( i) 为样 本 i 与类内所有其他样本的平均距离，则 Silhouette指标定义为 Sil( i) = b( i) － D( i) max( b( i) ，D( i) ) ． ( 4) Silhouette 指标反映了聚类结构的类内紧密性 和类间分离性，可用于评价聚类质量，其值在［－ 1， 1］范围内变动，所有样本的平均 Silhouette 指标值越 大表示聚类质量越好，其最大值对应的聚类数为最 佳聚类数． ( 2) 偏最小二乘回归方法与模型主元的确定． 为了研究 p 个自变量 X = { x1，x2，…，xp } ，q 个因变 量 Y = { y1，y2，…，yq } 之间的统计关系，观测了 n 个 样本点． 偏最小二乘建模方法的主要思路是: 在 X 和 Y 中分别提取出主元 t1 和 u1，其中 t1 和 u1 分别 是 x1，x2，…，xp 和 y1，y2，…，yq 的线性组合，并且满 足①t1 和 u1 应尽可能多地携带各自数据表中的变 异信息，②t1 对 u1 具有最强的解释能力［13］． 分别实施 X 和 Y 对 t1 的回归． 若回归方程已满 足精度要求，则算法终止; 否则，利用 X 和 Y 被 t1 解 释后的残余信息进行第二轮主元提取． 如此反复， 直到达到满意精度为止． 然后建立 X 和 Y 对提取的 m 个主元 t1，t2，…，tm 的回归方程，最后还原为 Y 关 于 X 的回归方程［14］． 确定偏最小二乘主元的常用方法是交叉验证 法，其主要思想是: ①将原始的 n 个样本点分成两部 分，即用于回归建模的数据( n － s 个样本点) 和用于 预测校验的数据( s 个样本点) ; ②用 n － s 个样本点 根据给定的偏最小二乘主元数目，建立回归模型，计 算出 s 个样本的预测值，并求出预测误差; ③用抽样 测试的方法重复上述两步，得出总的平均预测误差． 将取得最小平均预测误差情况下的主元数确定为建 立模型的主元数． 2. 2 料单的聚类 料单是现场工程师依据 COREX 炉生产计划和 实际运行情况等制定的原料使用单，上面记录着各 种原料的单耗量和配比情况． 不同的料单会对炉况 造成不同的影响，所以对料单进行聚类，可以间接地 将炉况聚类成若干种炉况类别． 挑选 COREX--1# 炉某两个月生产过程中使用的 282 个料单，选择加入竖炉原料( 龙腾球团矿、萨马 科球团矿、锡兴矿、山西焦和宝钢焦) 和加入熔融气 化炉原料( 平朔煤、兴隆庄煤、大同煤、型煤、山西焦 和宝钢焦) 的单耗值作为聚类的属性，构成了本文 1. 1 节中提到的数据集 X = { x1，x2，…，xn } ∈Rm，其 中 m = 11，n = 282． 利用公式( 1) 、公式( 2) 计算得 到 11 种原料的权重，如表 1 所示． 表 1 各属性熵值法权重结果 Table 1 Weight values of attributes by utilizing the entropy-weighted method 竖炉原料 龙腾球团 萨马科球团 锡兴矿 山西焦 宝钢焦 0. 010 0. 002 0. 007 0. 143 0. 098 气化炉原料 平朔煤 兴隆庄煤 大同煤 型煤 山西焦 宝钢焦 0. 187 0. 002 0. 126 0. 012 0. 044 0. 368 ·1186·