第8章 【例843】 【题目】如图为电子感应加速器。试证明,为了使射入环形真空 室的电子维持在恒定的圆形轨道上加速,轨道平面上的平均磁感 强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。 义 题龠先,环形真空室中的电子在洛伦兹 力作用下做半径为R的圆周运动,有 ××Rx mv euB,= m B R eR B为电子轨道上的磁感强度 设轨道平面上的平均磁感强度为B,则通过轨道圆面积的磁 通量为④=BS=BmR2。由电磁感应公式 d④ E.·dl rdB E,×2R=-兀R 2 dB dt dt 2 dt 这是半径为R处的感生电场的大小,该电场对电子施加切向力 《工科物理教程》重庆科技学院数理系【例8.4.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 8章 【题目】 ♂ e 首先，环形真空室中的电子在洛伦兹 力作用下做半径为R的圆周运动，有 【题解】 如图为电子感应加速器。试证明，为了使射入环形真空 室的电子维持在恒定的圆形轨道上加速，轨道平面上的平均磁感 强度必须是轨道上的磁感强度的两倍。 R e BR m 2 v v = eR m BR v = BR为电子轨道上的磁感强度。 设轨道平面上的平均磁感强度为 ，则通过轨道圆面积的磁 通量为 B 2 Φ = BS = BπR t Φ E l L d d k d = −    t B E R R d d 2π π 2 k  = − t R B E d d 2 k = 这是半径为R 处的感生电场的大小，该电场对电子施加切向力。 O R 。由电磁感应公式 v  Ek 