令a,为αo,ai,…,an中第一个不能被p整除的数，即plar, ..., plai-1, pta,.同理，g(x)本原，令 b,为 bo,,bm中第一个不能被p整除的数，即plbo,pb,,plbi-1,p+b,又di+, =a,b, +ai+rbj-- +",在这里pldi+j,p+a,b，plai+ibj-1,…矛盾.故h(x)是本原的.F81.9有理系数多项式§1.9 有理系数多项式 令 ai 为 a a a 0 1 , , , n 中第一个不能被 p 整除的数，即 1 1 | , , , . | | i i p a p a p a − 同理， g x( ) 本原，令 bj 为 b b 0 , , m 中第一个不能被 p 整除的数，即 0 1 1 | , | , | , , . | j j p b p b p b p b − 又 1 1 , i j i j i j d a b a b + + − = + + 在这里 p d p a b p a b | , , | , i j i j i j + + − | 1 1 矛盾． 故 h x( ) 是本原的．