函数矩阵可逆的充分必要条件 定理:阶矩阵A(x)在区间[a,b]上可逆 的充分必要条件是(x)在[a,b上处处不 为零,并且 A(x)=,A(x) 4(x) 其中4(x)为矩阵A(x)的伴随矩阵。 定义:区间[a,b上的m×n型矩阵函数不 恒等于零的子式的最高阶数称为A(x)的秩函数矩阵可逆的充分必要条件 定理 : 阶矩阵 在区间 上可逆 的充分必要条件是 在 上处处不 为零，并且 ，其中 为矩阵 的伴随矩阵。 定义：区间 上的 型矩阵函数不 恒等于零的子式的最高阶数称为 的秩。 m n  A x( ) [ , ] a b A x( ) [ , ] a b 1 * 1 ( ) ( ) ( ) A x A x A x − = * A x( ) A x( ) [ , ] a bA x( )