非参数谱估计的理论基础 x(n)的自相关函数R(k)=E{x(n+k)x(m)} 两种估计： -之a6ia 因=之a6rm (具有相关函数矩阵的"半正定性") 两种估计的性能： EiR(k)=R.(x) 无偏估计 (K)-NkR() 有偏估计（渐近无偏估计） N 渐近无偏估计： lim E}=0 N 无偏估计一定是渐近无偏估计，反之一般不成立 “好”的估计：应该是渐近无偏估计 81 2 N ˆ { ( )} ( ) ˆ { ( )} ( ) ( ) ˆ : lim { } x x N ER k R x N k ER k R x N E        两种估计的性能： 无偏估计 有偏估计 渐近无偏估计 渐近无偏估计 无偏估计一定是渐近无偏估计，反之一般不成立 “好”的估计：应该是渐近无偏估计 * * 1 1 * 2 1 ( ) ( ) { ( ) ( )} : 1 ˆ ( ) ( ) ( ) 1 ˆ ( ) ( ) ( ) ( " ") x N k n N k n xn R k Exn kx n R k xn kx n N k R k xn kx n N              的自相关函数 两种估计 具有相关函数矩阵的 半正定性 非参数谱估计的理论基础 8