田清等：基于与Tent Map拓扑共轭系统的混沌流加密方案设计 ·127 (3)按照s土6×N」+1计算出对应的s (4)判断k<W×H,是，则回到2：否则结束 反馈 明文 异或 中间密文 -0 帐篷映射 1号系统初值 密钥流1 初值mm f() 2号系统初值 密钥流2 反馈 异或 消息密文 初值密文 0=是-ar合》 翻 B6b的公钥 =0x+1 Alice端 k仁+回 Bob端 反馈 是 消息密文 异或 中间密文 Wx 初值密文 否 (结束 私钥 帐篷映射 2号系统初值密钥流2 解密 初值mm 图1引理1密钥流快速算法 1号系统初值，密钥流1 婆胶 Fig.I Key stream fast algorithm of Lemma I Bab的私钥 图2加密方案 2加密方案设计 Fig.2 Encryption scheme 根据数字信封设计原理，设计了一个加密方案，目 的在于Alice和Bob共享与帐篷映射共轭的两个混沌 Alice Bob 共轭系统式(2)和式(4)：不同于数字信封，双方不传 输密钥流，只传递随机产生的Tent Map初值为mm2、 共享混到系统(3(4对称加 n和T.假设Alice和Bob约定共享系统(2)和系统 1、提出交换申请，并协定步长=8 (4),并共享对称加密算法C./M=T,(M/C.,K),以及 非对称算法C.=T.(M,K)和M=T.(C.,K)其中 2、随机产生，mm,将h,利用引理1产生 密钥流K,将h,x)利用引理2产生密钥流K M为明文，K为对称密钥，K为实体P的公钥，K为 生成密文C=TM,KKC=Tx,mm2KC) 实体P的私钥.对称加密算法采用反馈方式，设明文 图形长W、宽H的图像M,M(i),i=1,2,3,,W×H 分别表示图像的像素值，首先用K对像素值进行反馈 3、传递C,C 异或得到中间加密图像E,过程如下： rE(1)=M(1)⊕K,(1)⊕M(W×),i=1; 4、计算x。mm,=T(C炉)将h,x利用引理1 (8) E()=M()④K(i)⊕E(i), i≠1. 产生密钥流K,将h,(x)利用引理2产生密钥流K, 计算明文M=TM.K,K) 再用K,对E像素值进行反馈异或得到密文图像C, 过程如下： rCn(1)=E(1)⊕K(1)©E(W×l,i=1: C,(日=E(④K(0©C,i-1),i≠1(9) 图3 Alice与Bob通信方案 Fig.3 Alice and Bob communication scheme 解密时，首先得到中间加密图像E,再利用密钥流K, (1)Alice与Bob共享引理1和引理2： 异或得到明文图像，过程如下： (2)Aice与Bob提出交换申请，约定对图像加密 E(1)⊕E(W×D=C.(1)⊕K(1),i=1: 取采样步长n=8: E(i)=Cn(i)④K2()④Cn(i-1),i≠1. (3)Aice选择帐篷映射的初始值x。、m,m2和T (10) 用Bb的公钥进行加密生成初值密文，并根据引理1 M(1)④M(W×H)=E(1)④K(1),i=1; 和引理2产生密钥流1和密钥流2，使用对称算法加密 M(i)=E(i)④K,(i)④E(i-1), i≠1. 进行图像加密生成消息密文，Alice把初值密文及消息 (11) 密文传递给Bob: 加解密方案的设计如图2所示. (4)Bob用自己的私钥解开初值密文x。、m1和 具体的通信方案如图3所示，通信过程具体步骤 m2,同样根据引理1和引理2计算出密钥流1，密钥 描述如下： 流2.田 清等: 基于与 Tent Map 拓扑共轭系统的混沌流加密方案设计 ( 3) 按照 sk =? θ × N」+ 1 计算出对应的 sk ． ( 4) 判断 k ＜ W × H，是，则回到 2; 否则结束． 图 1 引理 1 密钥流快速算法 Fig． 1 Key stream fast algorithm of Lemma 1 2 加密方案设计 根据数字信封设计原理，设计了一个加密方案，目 的在于 Alice 和 Bob 共享与帐篷映射共轭的两个混沌 共轭系统式( 2) 和式( 4) ; 不同于数字信封，双方不传 输密钥流，只传递随机产生的 Tent Map 初值为 m1、m2、 n 和 T． 假设 Alice 和 Bob 约定共享系统( 2) 和系统 ( 4) ，并共享对称加密算法 Cs /M = Ts ( M /Cs，K) ，以及 非对称算法 Ca = Tas ( M，KP pub ) 和 M = Tas ( Ca，KP pri ) 其中 M 为明文，K 为对称密钥，KP pub为实体 P 的公钥，KP pri为 实体 P 的私钥． 对称加密算法采用反馈方式，设明文 图形长 W、宽 H 的图像 M，M( i) ，i = 1，2，3，…，W × H 分别表示图像的像素值，首先用 K1 对像素值进行反馈 异或得到中间加密图像 E，过程如下: E( 1) = M( 1) K1 ( 1) M( W × H) ， i = 1; E( i) = M( i) K1 { ( i) E( i) ， i≠1． ( 8) 再用 K2 对 E 像素值进行反馈异或得到密文图像 CD， 过程如下: CD ( 1) = E( 1) K2 ( 1) E( W × H) ， i = 1; CD ( i) = E( i) K2 ( i) CD { ( i － 1) ， i≠1． ( 9) 解密时，首先得到中间加密图像 E，再利用密钥流 K1， 异或得到明文图像，过程如下: E( 1) E( W × H) = CD ( 1) K2 ( 1) ， i = 1; E( i) = CD ( i) K2 ( i) CD { ( i － 1) ， i≠1． ( 10) M( 1) M( W × H) = E( 1) K1 ( 1) ， i = 1; M( i) = E( i) K1 { ( i) E( i － 1) ， i≠1． ( 11) 加解密方案的设计如图 2 所示． 具体的通信方案如图 3 所示，通信过程具体步骤 描述如下: 图 2 加密方案 Fig． 2 Encryption scheme 图 3 Alice 与 Bob 通信方案 Fig． 3 Alice and Bob communication scheme ( 1) Alice 与 Bob 共享引理 1 和引理 2; ( 2) Alice 与 Bob 提出交换申请，约定对图像加密 取采样步长 n = 8; ( 3) Alice 选择帐篷映射的初始值 x0、m1、m2 和 T 用 Bob 的公钥进行加密生成初值密文，并根据引理 1 和引理2 产生密钥流1 和密钥流2，使用对称算法加密 进行图像加密生成消息密文，Alice 把初值密文及消息 密文传递给 Bob; ( 4) Bob 用自己的私钥解开初值密文 x0、m1 和 m2，同样根据引理 1 和引理 2 计算出密钥流 1，密钥 流 2． · 721 ·