(3)lim2-√y+4 s(4)lim √xy+1 (5)lim sin (ry) (6liml-e coS:(r 解【求多元函数极限的常用方法有:利用四则运算法则与连 续性,由变量代换化为一元函数求极限,利用初等变形,利用两边 夹法则与无穷小性质,等等.】 (1)由多元初等函数的连续性,知 li: 0+1 D lim v 1+0~1n2 (3)分子、分母同乘以共轭因式2+√xy+4,去掉分母中的致 零因子,得 原式=im-4-(xy+4) lim 8xy(2+√xy+4):82+√xy+4 (4)原式=tin(√xy+1+1) (xy+1)-1 limn(√xy+1+1)=2. (5)化为能利用一元函数极限公式的形式 lim sin(y) lir sin(xy) t=xy;sint,imx=1·2=2 lin t 6)变形化为能利用一元函数极限公式的形式 1-cos (r2+ 2sin? tya E im y