Vol.26 No.4 吕情恒等：球体蓄热体热饱和时间的研究 ·367· a+川a斗--。 开始 整理得到： 输入已知参数 洽，j+1+会+- 确定方程组系数矩阵 洽+我= (3) 确定时间步长 22内边界节点的离散化 求解差分方程组☐ 如图1所示，取一长为P1,宽高均为一个单 准数B<0.1? 位的微元控制体，从P到n积分，得到： 是 否 6-产-a- 否 t0]-4<0.1℃？ <0]-Mn-1<0.1℃2> 对于内边界节点，近似有=又由内边界条件 出（此处r=0即P点.则有-》受-器整 dt 是 是 绘制非稳态曲线 理得到： 1+2℃}-2器6=6 确定热饱和时间口 (4) (结束 2.3外边界节点的离散化： 如图1所示，取一长为sP(R),宽高均为一个 图2程序计算框图 Fig.2 Flow cbart of computing in program 单位的微元控制体，从s到P积分，得： a-受-a{- 表1热饱和时间随对流换热系数的变化 由外边界条件，rR时，-ad-小则 Table 1 Original data of heat saturating time and heat convection coefficient ( 换热系数W, 热饱和时间s m2.K-)850℃900℃950℃1000℃ x/%/% 所以 -0受-a-s- 9711815428320.1458.3 20 7288116 21220.7559.4 a--】 25 5871 9317120.4758.5 R 整理得到： 30 48607714220.4257.7 or 分别指蓄热体从850℃上升至接近950℃，花费时 or 间占用整个温度上升过程（即从90℃加热到 k-罗学 1000℃所用的时间)的比率，和蓄热体从900℃上 δP14 (5) 升至接近1000℃，花费时间占用整个温度上升过 根据已建立的导热数学模型，代入初始条件 程（即从90℃加热到1000℃所用的时间）的比率. 和边界条件，利用有限差分法分别建立包括内部 从表】可以看出，改善对流换热系数对于热 节点、边界节点在内的各节点的差分方程组，利 饱和时间的影响比较大，使热饱和时间明显的降 用数值计算方法进行迭代计算，可计算出在各种 低，即随着对流换热系数的增加，热饱和时间呈 条件下球体蓄热体的热饱和时间， 现迅速递减的趋势， 3计算结果及分析 改变蓄热体密度，其他参数不变，得蓄热体 密度与其热饱和时间的变化关系见表2.可见热 温度场计算程序框图如图2所示.在程序运 饱和时间随蓄热体密度增加而线性增加. 行过程中取对流换热系数为15W/(m·K),密度取 改变蓄热体热容，其他参数不变，得蓄热体 为1630kgm,导热系数为5.0W(mK),热容为 热容与其热饱和时间的变化关系见图3.从图中 850kgK),蓄热体半径为3.5mm,初始温度为 可以看出，曲线斜率为正的常数，热饱和时间与 90℃，烟气初始温度为1000℃.改变对流换热系 蓄热体热容呈线性增加关系， 数，可以得到在这种条件下热饱和时间随对流换 改变蓄热体半径，其他参数不变，得蓄热体 热系数变化的相关数据，如表1所示.表中：和： 半径与其热饱和时间的变化关系见表3.由表3VO L 26 N o . 4 吕情 恒等 : 球 体蓄 热体 热饱和 时 间的研 究 . 3 6 7 . 一鲁!卜粤 ) 2 {旱! 一 卜 一 封!钊) · 整 理 得到 : 一 恶!一剖派 { 卜 !豁! 2咋十譬)l卜 割时剖 2 、 一 浮 (3) .2 2 内边 界节 点 的离 散 化 如 图 1所 示 , 取 一长 为 nP , 宽 高均 为 一个 单 位 的微 元 控制 体 , 从尸到 n 积 分 , 得 到 : (、 一 岭一 厂 ’ {青}!引 , 一 !引 ; )卜 对 于 内边 界节 点 , 近 似 有浮二 咬 又 由 内边 界条件 洲 。乒此处一 。 即尸点 ) , 则有 ;(t 一尚粤 a △r 6 r 整 理 得 到 : ! 1 + 2令) ` 一 2鄂 一 “ ` , .2 3 外 边 界节 点 的离 散 化 : 如 图 1所 示 , 取一 长 为 sP (R ) , 宽高 均 为一 个 单 位 的微 元控 制 体 , 从 s 到尸积 分 , 得 : 输入 己知参数 求解差分方程组 绘制非稳态 曲线 确定热饱和时间 图 2 程 序 计算 框图 F ig . 2 F l o w e b a r t o f c o m P u it n g i n P r o g ar m i(t 一 岭一 厂 ? {创减氯 一 , , . 、 , ~ 、 , 二 _ _ . , 刁t , 减、 翻。 」 )卜 田 外迢 界 余忏 , 犷“ 找 盯 尽毛下= 以` 一 了) , 则 「立、 二 越应二巫鱼 L刁r J * 几 表 1 热饱 和 时 间随对 流换 热系 数 的变化 aT b l e 1 o r ig i n a l d a t a o f b e a t s a t u r a t i n g t im e a n d h e a t C o n v e c it o n e o e if C i e n t 所 以 , (歧一 换热系 数 / (W · m 一 , · K 一 ’ ) 热饱 和时 间 s/ 8 5 0℃ 9 0 0℃ 9 5 0℃ 1 0 0 0℃ x , Oo/ x Z okr/ 1546 937 18 87160 à气 0 尸JO ù 221 内à、 。粤一 工 一 r {创粤 应一 对图{} dr - 峰卜噢产 一 卜 一群!旱)] 整 理 得 到 : 2 0 . 14 5 8 3 2 0 . 7 5 5 9 4 2 0 . 4 7 5 8 . 5 2 0 . 4 2 5 7 . 7 , 叹△r ( 乙- 节 -节一 l O厂 气 八 2刽 、 2 , . 「 . _ a △丁 a 份 . 甘了矿十1 1十乙一 于尸 写尸 一 , 下一 十 ) 一 L O犷 凡 一&2 坠 2 i)tz] 一 。 2令粤 “ (5) 根 据 已 建立 的导热 数 学模 型 , 代 入初 始 条件 和边 界条件 , 利用 有 限差分 法 分别 建立 包括 内部 节 点 、 边 界节 点在 内的 各节 点 的差 分 方程 组 , 利 用数 值计 算方 法进 行迭 代 计算 , 可 计算 出在 各种 条 件下 球 体蓄 热体 的热饱 和 时 间 . 3 计 算结 果 及分 析 温 度场 计 算程 序框 图如 图 2 所 示 . 在程 序 运 行 过程 中取对 流 换热 系 数 为 巧 W戏加 · )K , 密度 取 为 1 63 0 k g/ m 3 , 导热 系数 为 5 . 0 W/ (m · )K , 热容 为 85 0 (J/ gk · )K , 蓄 热体 半 径 为 3 . 5 ~ , 初 始 温度 为 9 0 ℃ , 烟 气初 始温 度 为 1 0 0 ℃ . 改 变对 流 换 热系 数 , 可 以得到在 这 种条件 下 热饱 和 时间 随对 流换 热 系数 变 化 的相 关数 据 , 如表 1所 示 . 表 中为 和溉 分 别指 蓄 热体 从 8 50 ℃ 上升 至 接近 9 50 ℃ , 花 费 时 间 占用整 个温 度 上 升过 程 ( 即从 90 ℃ 加 热 到 1 0 0 0℃所 用 的 时 间) 的 比 率 , 和 蓄 热体 从 9 0 ℃ 上 升 至接 近 1 0 0 ℃ , 花 费时 间 占用整 个温 度上 升过 程 ( 即 从 9 0 oC 加 热 到 1 0 0 0 oC 所 用 的时 间 )的 比 率 . 从 表 1 可 以看 出 , 改 善对 流 换热 系 数对 于 热 饱 和 时 间的影 响 比 较 大 , 使热 饱 和时 间 明显 的降 低 , 即随 着对 流 换热 系 数 的增 加 , 热 饱 和 时 间呈 现 迅速 递 减 的趋 势 . 改变 蓄 热体 密 度 , 其 他参 数 不 变 , 得 蓄热 体 密 度 与其 热饱 和 时 间 的变化 关 系 见表 2 . 可 见热 饱 和 时 间随蓄 热 体 密度 增 加而 线 性增 加 . 改 变蓄 热 体热 容 , 其 他 参 数不 变 , 得 蓄 热体 热 容 与其 热饱 和 时 间 的变 化 关系 见 图 3 . 从 图 中 可 以看出 , 曲线斜 率 为 正 的常 数 , 热 饱和 时间 与 蓄 热 体热 容 呈线性 增加 关 系 . 改 变蓄 热 体 半径 , 其他 参 数 不变 , 得 蓄 热体 半 径 与其 热饱 和 时 间 的变 化 关系 见 表 3 . 由表 3