定理2设向量a在两组基B1={a1,a2,…,m}和 B2={7,n2,mn}下的坐标向量分别为 xxix,x,]TFHy=[y1,22,V 1 基B到基B2的过渡矩阵为A,则 fyx或y=4 证由已知条件,有(46)式成立,且 ax,art, C+.tuna =y171+y22+…+Vn17 故 9 2021/2/202021/2/20 9 定理2 设向量a在两组基B1={a1 ,a2 ,...,an}和 B2={h1 ,h2 ,...,hn}下的坐标向量分别为 x=[x1 ,x2 ,...,xn ] T和y=[y1 ,y2 ,...,yn ] T . 基B1到基B2的过渡矩阵为A, 则 Ay=x 或 y=A-1x. 证 由已知条件, 有(4.6)式成立, 且 a=x1a1+x2a2+...+xnan =y1h1+y2h2+...+ynhn , 故