L12 令A= u21 L22 a2n X= X2 Ani An2 Xn 则f=XIAX 二次型的矩阵表示 其中A为对称矩阵。 例如：二次型f(x,x2,x3)=x2-3y32-4x水2十x2x -2 0 1 =(x1,x2,x3) -2 0 0 1 3 21 2 n x x X x       =       11 12 1 21 22 2 1 2 n n n n nn a a a a a a A a a a     =         令 T 则 f X AX = 其中 A 为对称矩阵。 二次型的矩阵表示 1 1 2 3 2 3 1 -2 0 1 ( , , ) -2 0 2 1 0 -3 2 x x x x x x         =              2 2 1 2 3 1 3 1 2 2 3 例如：二次型 ( , , ) 3 4 f x x x x x x x x x = − − +