§3-3功能原理机械能守恒定律 前面讨论了质点运动的能量(动能和势能)以及动能定理。在许多实际问题中,需要研究由许多质点组 成的质点系,这时系统内的质点,既可能受到系统内各质点之间相互作用的内力,又可能受到系统外的质 点对它的作用的外力,无论是内力还是外力,都可以是保守力或非保守力。 、质点系的功能原理 作用于系统的力可以分为内力和外力,内力又可分为保守内力和非保守内力。 A=A外力+A1力=A外力+A保守内力+A保守内力 而保守力所作的功等于势能增量的负值 所以 A4+4保外∑E-∑E E :E=Ek+E—系统的动能与势能之和为系统的机械能( Mechanical Energy) 则 A外力+A非保守外力=E一E 其中E=∑E+∑E为系统的末态机械能 E=∑E+∑E0为系统的初态机械能 质点系的功能原理:质点系的机械能的增量等于外力和非保守内力对系统所作的功之和 说明: 1.A外方是作用于系统的外力所做作的功之和;A非保外力是作用于系统的非保守外力所做的功之和 2.当A外=0时,A非保守外力=E-E0 A非保守外方>0时时,EE0>0:A保外力<0时时,EE0<0 当A保守外力=0时,A外=EE0 A外力>0时,EEp>0;A外<0时,E-E0<0 3.外力和内力的划分是相对的。选取的系统不同,其内力和外力就不同。因此应用功能原理时,首 先要选好系统,并且在计算功时要将保守内力的功除外;另外,由于功能原理实际上是从牛顿运动定律导 出的,因此只能适用于惯性系。 4.功是能量变化与转化的量度,是过程量,与过程有关;能量是代表系统在一定状态下所具有的做 功的本领,是状态量,与状态有关 功能原理与质点系动能定理不同之处是功能原理将保守内力作的功用势能差来代替。因此,在用功能 原理解题的过程中,计算功时,要注意将内部保守内力的功除外