将这个方程按分量写出就是 f2(x0,y,20)-G2(x0,yo,=0)-oH2(x0,y0,20)=0, f,(x0,y0,=0)-2G,(x0,y2=0)-1fH,(x0,y0,=0)=0 f:(x0,y02,=0)-A0G2(x0,y0,20)-/0H2(x0,y0,0)=0 于是,如果构造 Lagrange函数 L(x,y, 2=f(x,y,2-nG(x,y, 2)-uH(x,y, 3) (,称为 Lagrange乘数),则条件极值点就在方程组 Lr=f-AG f -nG,-uH,=0, L:=f2-1G2-HH2=0, H=0 的所有解(x23y0,=040,40)所对应的点(x0,y0,=)中。用这种方法来求可 能的条件极值点的方法,称为 Lagrange乘数法。将这个方程按分量写出就是 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − − = − − = − − = .0),,(),,(),,( ,0),,(),,(),,( ,0),,(),,(),,( 00000000000 00000000000 00000000000 zyxHzyxGzyxf zyxHzyxGzyxf zyxHzyxGzyxf z z z y y y x x x λ μ λ μ λ μ 于是，如果构造 Lagrange 函数 = − λ − μ zyxHzyxGzyxfzyxL ),,(),,(),,(),,( （ ,μλ 称为 Lagrange 乘数），则条件极值点就在方程组 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = =−−= =−−= =−−= 0 ,0 ,0 ,0 ,0 H G HGfL HGfL HGfL zzz z yy y y xx x x μλ μλ μλ 的所有解 ),,,,( μλ 00000 zyx 所对应的点 ),,( 000 zyx 中。用这种方法来求可 能的条件极值点的方法，称为 Lagrange 乘数法