第一列的系数符号变化了一次,表示原方程有一个根在垂直直线S=-1的右方 可确定系统一个或两个可调参数对系统稳定性的影响 例3-9已知一单位反馈控制系统如图3-21所示,试回答 (1)G(s)=1时,闭环系统是否稳定? (2)G(s)= K,(S+l) ①②时,闭环系统的稳定条件是什么? R(S) C(s) G2(s) s(S+5(s+10 图3-21单位反馈控制系统方块图 解:(1)G2(s)=1时,闭环系统的特征方程为 S(S+5(S+10)+20=0 S3+15s2+50S+20=0 排劳斯表 750-20 第一列均为正值,S全部位于左半平面,故系统稳 (s+1) (2)G(s)= 20K,(S+1) G2(s)G(s)= 开环传递函数 S(S+5)(S+10) 闭环特征方程为 S2(S+5)(S+10)+20Kn(S+1)=084 1 2 1 4 1 2 1 0 1 2 3     S S S S 第一列的系数符号变化了一次，表示原方程有一个根在垂直直线 S  1的右方。 可确定系统一个或两个可调参数对系统稳定性的影响。 例 3-9 已知一单位反馈控制系统如图 3-21 所示，试回答 ⑴G (s)  1 c 时，闭环系统是否稳定？ ⑵ s K s G s p c ( 1) ( )   时，闭环系统的稳定条件是什么？ R(s) C(s) K st ( 5（) 10） 20 — s s  s  G (s) c 图 3-21 单位反馈控制系统方块图 解：⑴G (s)  1 c 时，闭环系统的特征方程为 15 50 20 0 ( 5)( 10) 20 0 3 2         S S S S S S 排劳斯表 20 15 750 20 15 20 1 50 0 1 2 3 S S S S  第一列均为正值，S 全部位于左半平面，故系统稳 定。 ⑵ s K s G s p c ( 1) ( )   时 开环传递函数 ( 5)( 10) 20 ( 1) ( ) ( ) 2     S S S K S G s G s p c 闭环特征方程为 ( 5)( 10) 20 ( 1) 0 2 S S  S   K p S  