第二章带隙基准的基本原理与结构 第二章带隙基准的基本原理与结构 2.1工作原理) 为了得到与温度无关的电压源，其基本思路是将具有负温度系数的电压与具有正温度 系数的电压相加，它们的结果就能够去除温度的影响，实现接近0温度系数的工作电压(zro TC)。用数学方法表示可以为：har=a1+a2,并且：a北+a, =0. 1)负温度系数的实现： 通过对电路元件的了解可知，双极型晶体管的基极-发射极电压具有负温度系数。 具体分析如下： 集电极电流为：Ic=Isexp(VBE/Vr)其中s为饱和电流，Vr=kT/g≈0.026。 → VBE =Vr In(Ic/Is) (2.0) OVBE OVT Ic. Vras (2.1) 根据半导体物理知识可知：5=bT+exp(- E8 其中b为比例系数，m≈-3/2，Eg为硅 kT 的带隙能量≈1.12eV。 a 又因为： In(c)= VBE (2.3) Is'Vr avr k Vr aTqT (2.4) 将式(2.2)，(2.3)，(2.4)代入(2.1)，化简可得： OVBE VBE-(4+m)VT-Eg/g (2.5) aT T E通常小于E,所以s与T负相关，从上式中也可以知道，e随温度变化关系与自身 有关。 2)正温度系数的实现： 若两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压差值就与 绝对温度成正比。如图2.1所示： 2第二章 带隙基准的基本原理与结构 2 第二章 带隙基准的基本原理与结构 2.1 工作原理[3] 为了得到与温度无关的电压源，其基本思路是将具有负温度系数的电压与具有正温度 系数的电压相加，它们的结果就能够去除温度的影响，实现接近 0 温度系数的工作电压（zero TC）。用数学方法表示可以为：V VV REF =α11 2 2 +α ，并且： 1 2 1 2 0 V V T T α α ∂ ∂ + = ∂ ∂ 。 1）负温度系数的实现： 通过对电路元件的了解可知，双极型晶体管的基极-发射极电压具有负温度系数。 具体分析如下： 集电极电流为： IC S BE T = I VV exp( / ) 其中 IS 为饱和电流，V kT q V T = / 0.026 ≈ 。 ⇒ V V II BE T C S = ln( / ) (2.0) ln( ) BE T C T S S S V V I VI T T I IT ∂∂ ∂ = − ∂∂ ∂ (2.1) 根据半导体物理知识可知： 4 exp( ) m g S E I bT kT + = − 其中 b 为比例系数，m ≈ −3/2 ，Eg 为硅 的带隙能量≈1.12eV 。 ⇒ 3 4 2 (4 ) exp( ) (exp )( ) IS g gg m m E EE b m T bT T kT kT kT ∂ −− + + =+ + ∂ (2.2) 又因为: ln( ) C BE S T I V I V = (2.3) V kV T T T qT ∂ = = ∂ (2.4) 将式(2.2), (2.3), ( 2.4)代入(2.1)，化简可得： V V mV E q BE BE T g (4 ) / T T ∂ −+ − = ∂ (2.5) VBE 通常小于 Eg q ，所以VBE 与 T 负相关，从上式中也可以知道，VBE 随温度变化关系与自身 有关。 2）正温度系数的实现： 若两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压差值就与 绝对温度成正比。如图 2.1 所示：