狼旦大摩 本科毕业论文 带隙基准电路的研究 院 系：信息、学院微电子系 专 业：微电子专业 姓 名：吴夏妮 学 号：0372489 指导老师：唐长文
本科毕业论文 带隙基准电路的研究 院 系：信息学院微电子系 专 业：微电子专业 姓 名：吴夏妮 学 号：0372489 指导老师：唐长文
摘要 摘要 本文阐述了Banba和Leung两种基本带隙基准电压源电路的工作原理，分析了Leung 结构对于Banba结构改进的方法，分别对两个电路的参数进行了设计，并仿真其性能，由 此来比较了它们各自的特点。得到的结论是Banba结构的输出电压温度系数更小，而Leung 结构的最低电源电压可以降到IV左右，有益于向低电压设计的发展。仿真采用SMIC 0.l8um标准CMOS Spice工艺模型在Hspice中进行，两者的输出电压都在0.5V左右，温 度系数在105数量级，成品受到其他非理想因素的影响，温度系数会大一点。由于时间 和设备有限，暂时无法实现成成品，所以目前所有指标都是仿真理想值。 关键词—能隙源，低电压，温度无关 ABSTRACT Two bandgap circuits-a Banba one and a Leung one are presented in this work.It also includes the analysis of their working principles and the design of the perimeters,the simulation of their functions.At last,it compares their differences.The former one bears less temperature dependence and the later can lower the minimum supply voltage to about 1V,which could be used for low voltage design.This work is simulated by Hspice with the SMIC 0.18um technology.Both of the reference voltages generated are about 0.5V.Their temperature coefficient is about 10e-5,but the product after manufacture may be influenced by other imperfect aspects.Since the limits of time and devices,I have only got the last product of these circuits,so the results printed are all simulation results. Index Terms-Bandgap reference,low voltage,temperature independent
摘要 摘要 本文阐述了 Banba 和 Leung 两种基本带隙基准电压源电路的工作原理，分析了 Leung 结构对于 Banba 结构改进的方法，分别对两个电路的参数进行了设计，并仿真其性能，由 此来比较了它们各自的特点。得到的结论是 Banba 结构的输出电压温度系数更小，而 Leung 结构的最低电源电压可以降到 1V 左右，有益于向低电压设计的发展。仿真采用 SMIC 0.18um 标准 CMOS Spice 工艺模型在 Hspice 中进行，两者的输出电压都在 0.5V 左右，温 度系数在 10e-5 数量级，成品受到其他非理想因素的影响，温度系数会大一点。由于时间 和设备有限，暂时无法实现成成品，所以目前所有指标都是仿真理想值。 关键词——能隙源，低电压，温度无关 ABSTRACT Two bandgap circuits – a Banba one and a Leung one are presented in this work. It also includes the analysis of their working principles and the design of the perimeters, the simulation of their functions. At last, it compares their differences. The former one bears less temperature dependence and the later can lower the minimum supply voltage to about 1V, which could be used for low voltage design. This work is simulated by Hspice with the SMIC 0.18um technology. Both of the reference voltages generated are about 0.5V. Their temperature coefficient is about 10e-5, but the product after manufacture may be influenced by other imperfect aspects. Since the limits of time and devices, I have only got the last product of these circuits, so the results printed are all simulation results. Index Terms——Bandgap reference, low voltage, temperature independent
目录 目录 第一章引言… 1.1 研究背景与目的 1.2主要工作 1.3论文结构 第二章带隙基准的基本原理与结构， 2.1工作原理 .2 2.2基本结构 3 2.3本论文中采用的两种结构 .5 2.4最新研究成果 .5 第三章BANBA结构的设计 .6 3.1 BANBA结构的原理 .6 3.2 BANBA结构的参数设计 .7 3.3 BANDA结构的HSPICE仿真及优化 11 第四章LEUNG结构的设计 .18 4.1 LEUNG结构的原理 18 4.2 LEUNG参数设计 .20 4.3 LEUNG结构的HSPICE仿真及优化 .21 第五章比较及改进想法」 .25 5.1参数指标的比较 .25 5.2进一步比较与分析说明 .25 第六章总结 .27 6.1论文小结 .27 6.2应用与未来展望 .27 参考文献： 28 致谢. …29
目录 目录 第一章 引言....................................................................................................................................1 1.1 研究背景与目的................................................................................................................1 1.2 主要工作............................................................................................................................1 1.3 论文结构............................................................................................................................1 第二章 带隙基准的基本原理与结构............................................................................................2 2.1 工作原理................................................................................................................................2 2.2 基本结构................................................................................................................................3 2.3 本论文中采用的两种结构....................................................................................................5 2.4 最新研究成果........................................................................................................................5 第三章 BANBA 结构的设计 .....................................................................................................6 3.1 BANBA 结构的原理................................................................................................................6 3.2 BANBA 结构的参数设计........................................................................................................7 3.3 BANDA 结构的 HSPICE 仿真及优化....................................................................................11 第四章 LEUNG 结构的设计...................................................................................................18 4.1 LEUNG 结构的原理..............................................................................................................18 4.2 LEUNG 参数设计..................................................................................................................20 4.3 LEUNG 结构的 HSPICE 仿真及优化....................................................................................21 第五章 比较及改进想法..............................................................................................................25 5.1 参数指标的比较..................................................................................................................25 5.2 进一步比较与分析说明......................................................................................................25 第六章 总结..................................................................................................................................27 6.1 论文小结..............................................................................................................................27 6.2 应用与未来展望..................................................................................................................27 参考文献：....................................................................................................................................28 致谢................................................................................................................................................29
第一章引言 第一章引言 1.1 研究背景与目的 随着IC设计不断向深亚微米工艺发展，可制造的最小线宽也在不断减小，目前已经可 以达到45m。但与此同时，小尺寸也给电路设计带来了新的变革。为了得到高性能，低成 本的电路芯片，一些常规的电路都要采用新的模型或结构重新进行设计，以保证在电压不 断降低的情况下仍能正常工作。本文所要研究的带隙源电路也受此影响。 基准源是模拟与数字系统中的核心模块之一，它被广泛应用于动态存储(DRAM)、闪 存(flash memory)以及其他模拟器件中。其实现方式有电流基准、电压基准等。一个好的 基准源需要有稳定的工艺、电压和温度系数，并且不需要随着制造工艺的改变而改变，经 过许多前人的研究与探索，利用“带隙”方法来实现与温度无关的电压源已经非常成熟， 并且可以得到较好的结果。“带隙”即半导体元素的能隙，通常用硅来实现。目前，随着低 压低功耗要求的增加，尤其是便携式设备，如手机、PDA、笔记本电脑等，也对带隙电路 提出了新的要求，因为传统的输出基准电压约为硅的带隙电压(1.25V),而如果电源本身 低于1.25V的话，这种方法就不可能实现，必须对电路加以改进才能继续使用。 1.2 主要工作 本文从带隙基准的基本原理讲起，主要研究了两个比较经典的带隙结构山四的实现方 式，在此期间，我查阅了今年来许多关于此方面的资料，对研究现状有了较清楚地认识， 并且在导师与师兄的帮助下，对电路的设计方法和测试方法进一步掌握，最终设计出了满 意的电路指标，并对其中的两种进行了参数设计与仿真，分析它们的区别。 1.3 论文结构 本文主要比较了两种主流带隙结构的性能。 论文安排如下： 第二章介绍了带隙基准的基本原理。 第三、四章分别仔细分析了两种带隙结构的原理、参数设计方法及仿真指标。 第五章中比较了上述两者的性能，分析产生区别的原因，并提出一些改进的想法。 第六章作了总结并提出了一些未来可以继续深入研究的方向
第一章 引言 1 第一章 引言 1.1 研究背景与目的 随着 IC 设计不断向深亚微米工艺发展，可制造的最小线宽也在不断减小，目前已经可 以达到 45nm。但与此同时，小尺寸也给电路设计带来了新的变革。为了得到高性能，低成 本的电路芯片，一些常规的电路都要采用新的模型或结构重新进行设计，以保证在电压不 断降低的情况下仍能正常工作。本文所要研究的带隙源电路也受此影响。 基准源是模拟与数字系统中的核心模块之一，它被广泛应用于动态存储（DRAM）、闪 存（flash memory）以及其他模拟器件中。其实现方式有电流基准、电压基准等。一个好的 基准源需要有稳定的工艺、电压和温度系数，并且不需要随着制造工艺的改变而改变，经 过许多前人的研究与探索，利用“带隙”方法来实现与温度无关的电压源已经非常成熟， 并且可以得到较好的结果。“带隙”即半导体元素的能隙，通常用硅来实现。目前，随着低 压低功耗要求的增加，尤其是便携式设备，如手机、PDA、笔记本电脑等，也对带隙电路 提出了新的要求，因为传统的输出基准电压约为硅的带隙电压（1.25V），而如果电源本身 低于 1.25V 的话，这种方法就不可能实现，必须对电路加以改进才能继续使用。 1.2 主要工作 本文从带隙基准的基本原理讲起，主要研究了两个比较经典的带隙结构[1][2]的实现方 式，在此期间，我查阅了今年来许多关于此方面的资料，对研究现状有了较清楚地认识， 并且在导师与师兄的帮助下，对电路的设计方法和测试方法进一步掌握，最终设计出了满 意的电路指标，并对其中的两种进行了参数设计与仿真，分析它们的区别。 1.3 论文结构 本文主要比较了两种主流带隙结构的性能。 论文安排如下： 第二章介绍了带隙基准的基本原理。 第三、四章分别仔细分析了两种带隙结构的原理、参数设计方法及仿真指标。 第五章中比较了上述两者的性能，分析产生区别的原因，并提出一些改进的想法。 第六章作了总结并提出了一些未来可以继续深入研究的方向
第二章带隙基准的基本原理与结构 第二章带隙基准的基本原理与结构 2.1工作原理) 为了得到与温度无关的电压源，其基本思路是将具有负温度系数的电压与具有正温度 系数的电压相加，它们的结果就能够去除温度的影响，实现接近0温度系数的工作电压(zro TC)。用数学方法表示可以为：har=a1+a2,并且：a北+a, =0. 1)负温度系数的实现： 通过对电路元件的了解可知，双极型晶体管的基极-发射极电压具有负温度系数。 具体分析如下： 集电极电流为：Ic=Isexp(VBE/Vr)其中s为饱和电流，Vr=kT/g≈0.026。 → VBE =Vr In(Ic/Is) (2.0) OVBE OVT Ic. Vras (2.1) 根据半导体物理知识可知：5=bT+exp(- E8 其中b为比例系数，m≈-3/2，Eg为硅 kT 的带隙能量≈1.12eV。 a 又因为： In(c)= VBE (2.3) Is'Vr avr k Vr aTqT (2.4) 将式(2.2)，(2.3)，(2.4)代入(2.1)，化简可得： OVBE VBE-(4+m)VT-Eg/g (2.5) aT T E通常小于E,所以s与T负相关，从上式中也可以知道，e随温度变化关系与自身 有关。 2)正温度系数的实现： 若两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压差值就与 绝对温度成正比。如图2.1所示： 2
第二章 带隙基准的基本原理与结构 2 第二章 带隙基准的基本原理与结构 2.1 工作原理[3] 为了得到与温度无关的电压源，其基本思路是将具有负温度系数的电压与具有正温度 系数的电压相加，它们的结果就能够去除温度的影响，实现接近 0 温度系数的工作电压（zero TC）。用数学方法表示可以为：V VV REF =α11 2 2 +α ，并且： 1 2 1 2 0 V V T T α α ∂ ∂ + = ∂ ∂ 。 1）负温度系数的实现： 通过对电路元件的了解可知，双极型晶体管的基极-发射极电压具有负温度系数。 具体分析如下： 集电极电流为： IC S BE T = I VV exp( / ) 其中 IS 为饱和电流，V kT q V T = / 0.026 ≈ 。 ⇒ V V II BE T C S = ln( / ) (2.0) ln( ) BE T C T S S S V V I VI T T I IT ∂∂ ∂ = − ∂∂ ∂ (2.1) 根据半导体物理知识可知： 4 exp( ) m g S E I bT kT + = − 其中 b 为比例系数，m ≈ −3/2 ，Eg 为硅 的带隙能量≈1.12eV 。 ⇒ 3 4 2 (4 ) exp( ) (exp )( ) IS g gg m m E EE b m T bT T kT kT kT ∂ −− + + =+ + ∂ (2.2) 又因为: ln( ) C BE S T I V I V = (2.3) V kV T T T qT ∂ = = ∂ (2.4) 将式(2.2), (2.3), ( 2.4)代入(2.1)，化简可得： V V mV E q BE BE T g (4 ) / T T ∂ −+ − = ∂ (2.5) VBE 通常小于 Eg q ，所以VBE 与 T 负相关，从上式中也可以知道，VBE 随温度变化关系与自身 有关。 2）正温度系数的实现： 若两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压差值就与 绝对温度成正比。如图 2.1 所示：
第二章带隙基准的基本原理与结构 Vdd △VBE 图2.1正温度系数的产生电路 △VBE=VBE1-VBE2=Vrln --VrIn -=VrInn (2.6) I nl 因此，△VE可实现正温度系数： △VE_Inn (2.7) aT T 当T=300K时， BAVBE≈0.086m-lhn OT n可以由许多三极管并联来实现。 3)通过正温度系数和负温度系数的叠加可以消除整个电路的温度系数，具体方法见2.2中 的基本结构。 2.2基本结构 利用放大器两个输入端的电压相近就可以很方便得将正负温度系数特性结合起来，如图 2.2: R23 R nA 图2.2基本带隙电压源产生电路1 由放大器输入端“虚断”可得：Vot=VE2+I(R2+R)=VE2+- -z(R2+R) R3 (此处放大器开环增益足够大) h=h→m=aE2+-吃(R2+R)=aE2+△WE(R+R R3 R3
第二章 带隙基准的基本原理与结构 3 + ΔVBE - …… Vdd Is nIs I I 图 2.1 正温度系数的产生电路 BE BE BE T T T 1 2 ln ln ln I I V V V V V Vn Is nIs Δ= − = − = (2.6) 因此，ΔVBE 可实现正温度系数： ln V V BE T n T T ∂Δ = ∂ (2.7) 当 T=300K 时， 0.086 ln VBE m n T ∂Δ ≈ ⋅ ∂ n 可以由许多三极管并联来实现。 3）通过正温度系数和负温度系数的叠加可以消除整个电路的温度系数，具体方法见 2.2 中 的基本结构。 2.2 基本结构 利用放大器两个输入端的电压相近就可以很方便得将正负温度系数特性结合起来，如图 2.2： R1 R2 X Y R3 Q1 Q2 A nA Vout Z 图 2.2 基本带隙电压源产生电路 I 由放大器输入端“虚断”可得： 2 23 2 23 3 () ( Y Z out BE BE V V V V IR R V R R R − = + += + + ） （此处放大器开环增益足够大） 2 23 2 23 3 3 ( () X Z BE X Y out BE BE VV V VV V V RR V RR R R − Δ ∵ =⇒ = + + + + ）=
第二章带隙基准的基本原理与结构 由式(2.6,2.7可得：Vom=VE2+ Vrlnn (R2+R3) (2.8) R3 OVOVmE2Vr R:+R (2.9) OTOT T R3 可由式25)计算，若适当地选择n与R2、R的值，可以使=0，此时可近似认 aT aT 为输出电压与温度无关。事实上，由于本身与温度有一定关系，所以实际得到的电压 aT 仅在预设温度邻近区域内才能看作与温度无关，其他温度下仍有一定影响（已经远小于没 有温度系数抵消时的情况)。 另一种常用连接方式： Vee R23 R 图2.3基本带隙电压源产生电路川 g=W+R=W+-臣R R3 防=斯→W=w+R=a+A =VaE+Vrlnn (2.10) R: R3 Ovre OvBEl VT R2 -Inn- (2.11) OT aT TR3 与上一个结构的结果类似，也能通过与电阻的选择来抵消温度系数，实现与温度相关性 较小的输出参考电压
第二章 带隙基准的基本原理与结构 4 由式(2.6，2.7)可得： 2 23 3 ln ( ) T out BE V n V V RR R = + + (2.8) 2 23 3 ln V V VR R out BE T n T T TR ∂∂ + = + ∂ ∂ (2.9) VBE2 T ∂ ∂ 可由式(2.5)计算，若适当地选择 n 与 R2 、 R3的值，可以使 0 Vout T ∂ = ∂ ，此时可近似认 为输出电压与温度无关。事实上，由于 VBE T ∂ ∂ 本身与温度有一定关系，所以实际得到的电压 仅在预设温度邻近区域内才能看作与温度无关，其他温度下仍有一定影响（已经远小于没 有温度系数抵消时的情况）。 另一种常用连接方式： R1 R2 X Y R3 Q1 Q2 A nA Vref VCC X Y Z 图 2.3 基本带隙电压源产生电路 II 2 2 3 Y Z ref Y Y V V V V IR V R R − =+ =+ V V X = Y 2 2 21 1 3 33 ln X Z ref X BE BE BE T VV R R V V RV V V V n R R R − ⇒ = + = +Δ = + (2.10) 1 2 3 ln V VV R ref BE T n T TT R ∂ ∂ = + ∂ ∂ (2.11) 与上一个结构的结果类似，也能通过 n 与电阻的选择来抵消温度系数，实现与温度相关性 较小的输出参考电压
第二章带隙基准的基本原理与结构 2.3本论文中采用的两种结构 vcc M1 2 M M2 CE Vre R19 图2.4 Banba结构带隙基准 图2.5 Leung结构带隙基准 从这两张图中可以明显地看出两个电路在带隙部分的区别，图2.5将电阻的分压接到放 大器的输入端，而图2.4没有采用分压：另外两个电路的放大器部分也有所不同，图2.5的 放大器采用了低电压设计，具体的结构将在之后的两章中分析。图2.4是Hironori Banba等 在1999年发表于JSSC上的，以下都简称Banba结构；图2.5是Ka Nang Leung等在Banba 结构上作了一定的改进，降低了可工作的最低电源电压，于2002年发表于JS$C,以下都 简称Leung结构。 2.4最新研究成果 以上两种电路可以得到的输出电压与温度的关系一般是开口向上的抛物线或开口向下 的抛物线，这样就很容易想到如果再叠加一定的曲线，那么就可以进一步消除输出电压的 温度效应，使电压更加稳定。 这种思想早在1983年B.S.Song和P.R.Gray就提出了)，之后诞生了很多根据不同曲线 结合，或应用不同工艺来制造的新的基准源电路，也是很有发展潜质的一个方法。其中， 2003年Leung利用了与温度有关的电阻比，一个用高阻多晶电阻，另一个用扩散电阻，这 样通过这两个电阻上的压降与VE相加，就可以VE消除VE温度系数的非线性性。 在2006年，Ming-Dou Ker等还利用此方法提出一个低于IV的结构，他的基本思想是用寄 生的n-p-n和p-n-p三极管来产生与温度有关的电流，再利用这个电流来消除Vs的温度效 应，从而得到对温度敏感度更小的输出参考电压
第二章 带隙基准的基本原理与结构 5 2.3 本论文中采用的两种结构 图 2.4 Banba 结构带隙基准 图 2.5 Leung 结构带隙基准 从这两张图中可以明显地看出两个电路在带隙部分的区别，图 2.5 将电阻的分压接到放 大器的输入端，而图 2.4 没有采用分压；另外两个电路的放大器部分也有所不同，图 2.5 的 放大器采用了低电压设计，具体的结构将在之后的两章中分析。图 2.4 是 Hironori Banba 等 在 1999 年发表于 JSSC 上的，以下都简称 Banba 结构；图 2.5 是 Ka Nang Leung 等在 Banba 结构上作了一定的改进，降低了可工作的最低电源电压，于 2002 年发表于 JSSC，以下都 简称 Leung 结构。 2.4 最新研究成果 以上两种电路可以得到的输出电压与温度的关系一般是开口向上的抛物线或开口向下 的抛物线，这样就很容易想到如果再叠加一定的曲线，那么就可以进一步消除输出电压的 温度效应，使电压更加稳定。 这种思想早在 1983 年 B.S.Song 和 P.R.Gray 就提出了[5]，之后诞生了很多根据不同曲线 结合，或应用不同工艺来制造的新的基准源电路，也是很有发展潜质的一个方法。其中， 2003 年 Leung 利用了与温度有关的电阻比，一个用高阻多晶电阻，另一个用扩散电阻，这 样通过这两个电阻上的压降与VBE 相加，就可以VBE 消除VBE 温度系数的非线性性[6]。 在 2006 年，Ming-Dou Ker 等还利用此方法提出一个低于 1V 的结构，他的基本思想是用寄 生的 n-p-n 和 p-n-p 三极管来产生与温度有关的电流，再利用这个电流来消除VBE 的温度效 应，从而得到对温度敏感度更小的输出参考电压[7]
第三章Banba结构的设计 第三章Banba结构的设计 3.1 Banba结构的原理 Start up part Two-stage Amplifier Bandgap core VDD ,M1 M2 MSA M7 MA5 MA R13 MA ●1 GND 图3.1 Banba结构完整电路图 图2.4是Banba结构的核心部分，图3.1为完整的电路图。 组成：第一部分为启动电路，主要由MSA,MSB,MSC三个管子的性能来决定电路的自 启动：第二部分为放大器，采用二级Mllr电路，并且从带隙部分获得偏置电流：第三部 分为电路核心的带隙部分。 Banba结构的特点： ●在传统的带隙基准电路中（如之前介绍的基本结构），输出电压Vef在1.25V左右，这 就限制了电源电压在IV以下的应用，而这个结构的V心通过两个电流的和在电阻上的压降 来实现：一个电流与三极管的VE成正比，另一个与VT成正比，产生的基准电流通过MOS 管M3镜像到输出电流，再通过输出负载电阻R4决定输出参考电压（在保证MOS管正常 工作的范围内)，方便改变所需产生的电压值： ●放大器中采用Miller补偿可以增加稳定性，在参考文献[1]中采用的是以NMOS为差分 输出管的单级运放，这样要达到较低电源电压的话需要非标准的耗尽型器件，对工艺的转 换性较差，所以本文采用PMOS管作为差分输入。由于放大器在电路中起的作用是保证1、 2电压的相等，对核心部分没有影响，所以此结构仍是Banba的思想： ●启动电路使电路节点处于简并状态时也可以自动进入正常工作状态，在[]中，其自启动 方法是采用一个额外的脉冲(power on--reset signal)来实现的，这在模拟与混合电路中很少 用到，所以本文添加了启动部分的电路，虽然增加了元件数，却能使制造和启动过程简化 许多
第三章 Banba 结构的设计 6 第三章 Banba 结构的设计 3.1 Banba 结构的原理 VDD GND MA5 MA1 MA2 MA3 MA4 MA7 MA6 CC M1 M2 M3 R1 R3 R2 R4 Q1 Q2(N) MSA M5 M4 Start up part Two-stage Amplifier Bandgap core MSB MSC 12 1 2 M7 M6 Vref 图 3.1 Banba 结构完整电路图 图 2.4 是 Banba 结构的核心部分，图 3.1 为完整的电路图。 组成：第一部分为启动电路，主要由 MSA，MSB，MSC 三个管子的性能来决定电路的自 启动；第二部分为放大器，采用二级 Miller 电路，并且从带隙部分获得偏置电流；第三部 分为电路核心的带隙部分。 Banba 结构的特点： ● 在传统的带隙基准电路中（如之前介绍的基本结构），输出电压 Vref 在 1.25V 左右，这 就限制了电源电压在 1V 以下的应用，而这个结构的 Vref通过两个电流的和在电阻上的压降 来实现：一个电流与三极管的 VBE成正比，另一个与 VT成正比，产生的基准电流通过 MOS 管 M3 镜像到输出电流，再通过输出负载电阻 R4 决定输出参考电压（在保证 MOS 管正常 工作的范围内），方便改变所需产生的电压值； ● 放大器中采用 Miller 补偿可以增加稳定性，在参考文献[1]中采用的是以 NMOS 为差分 输出管的单级运放，这样要达到较低电源电压的话需要非标准的耗尽型器件，对工艺的转 换性较差，所以本文采用 PMOS 管作为差分输入。由于放大器在电路中起的作用是保证 1、 2 电压的相等，对核心部分没有影响，所以此结构仍是 Banba 的思想； ● 启动电路使电路节点处于简并状态时也可以自动进入正常工作状态，在[1]中，其自启动 方法是采用一个额外的脉冲 (power on-reset signal) 来实现的，这在模拟与混合电路中很少 用到，所以本文添加了启动部分的电路，虽然增加了元件数，却能使制造和启动过程简化 许多
第三章Banba结构的设计 具体分析： VCC M1 M2 M3 。 R13 R2 Z■ Q1(1) Q2(n) 再看图2.4（即上图），当三个PMOS管M1,M2,M3宽长比一样，有I1=I2=I3=I 1=h=+-2 R2 R3 由于放大器的作用：收=一1=是+ 若R=R则流过Q、Q2的电流相等，那么-z=△VE=rlnn RzvrInn) 六I-+Flnn→=R=a+nR=g+ (31) R2 R3 R2 R3 R2 3 与式2.1)相比，(3.1）中对是(2.1)中的倍，这样，如果减小R的值就可以很方便地 R2 降低基准电压了。 另外：a-Ra+Rnm OT R2 OTR:OT (3.2) 3.2 Banba结构的参数设计 1.带隙部分的设计： 重新引入式(3.1)，(3.2)，(2.5)，(2.0)，如下： Vig= WaE1+号 R2 vrInn) (3.1) R3 ag_R4∂VaEi+Rh ar尼a7+R7lnm (3.2) >
第三章 Banba 结构的设计 7 具体分析： 再看图 2.4（即上图），当三个 PMOS 管 M1, M2, M3 宽长比一样，有 I 123 === III 2 2 3 V VV Y YZ - I I R R == + 由于放大器的作用：V V X Y = 2 3 V VV X X Z - I R R ⇒= + 若 R1 2 = R 则流过Q1、Q2的电流相等，那么VV V V n X Z BE T - ln = Δ = 2 3 V Vn BE T ln I R R ∴ = + 1 42 4 41 23 2 3 ln ( ) ( ln ) BE T ref BE T V Vn R R V IR R V V n RR R R ⇒== + = + (3.1) 与式(2.11)相比，（3.1）中Vref 是(2.11)中的 4 2 R R 倍，这样，如果减小 R4 的值就可以很方便地 降低基准电压了。 另外： 4 12 2 3 ( ln ) V R V RV ref BE T n T R T RT ∂ ∂ = + ∂ ∂∂ (3.2) 3.2 Banba 结构的参数设计 1．带隙部分的设计： 重新引入式(3.1), (3.2), (2.5), (2.0)，如下： 4 2 1 2 3 ref BE T ( ln ) R R V V Vn R R = + (3.1) 4 12 2 3 ( ln ) V R V RV ref BE T n T R T RT ∂ ∂ = + ∂ ∂∂ (3.2)