江画工太猩院 例3求∑,”的和 n=1 解考虑级数∑m(+1x",收敛区间(1,1 则s(x)=∑ n+I\/ unfIx=xo x n-=1 n-=1 2x =x( 1-x1(1-x) 故∑2=28江西理工大学理学院 例 3 求 ∑ ∞ = + 1 2 ( 1 ) n n n n 的和 . 解 ( 1 ) , 1 n n ∑ n n x ∞ = 考虑级数 + 收敛区间(-1,1), ∑ ∞ = = + 1 ( ) ( 1 ) n n 则 s x n n x ( ) 1 1 = ∑ ′′ ∞ = + n n x x ) 1 ( 2 ′′ − = x x x , ( 1 ) 2 3 x x − = ∑ ∞ = + 1 2 ( 1 ) n n n n 故 ) 2 1 = s ( = 8