矢量场的通量与散度 ■有向曲面 ·为区分曲面两侧，常规定其一侧为曲面的正侧，另一面 为其负侧。这种取定了正侧的曲面称为有向曲面 ·对于封闭曲面，习惯上总是取其外侧为正侧。 ■流量 ·设S为流速场v(M)中一有向曲面，考虑单位时间流体向 正侧穿过S的流量Q。(正向指向S正侧) ·在S上取s,s足够小以至于上各点处曲面法向及流体 流矢均与M处相同。流体穿过s的流量为： d0=v水=()=下-d 。单位时间内沿正向穿过s的总流量为 g=川g=s=厅s ds 数学上把这种形式的曲面积分称为通量 lexu@mail.xidian.edu.cn 10矢量场的通量与散度  有向曲面 • 为区分曲面两侧，常规定其 侧为曲面的正侧 常规定其 一侧为曲面的正侧，另 面一 面 为其负侧。这种取定了正侧的曲面称为有向曲面 ; • 对于封闭曲面，习惯上总是取其外侧为正侧 。  流量 • 设 S为流速场 v(M)中 有向曲面 一 ，考虑单位时间流体向 考虑单位时间流体向 正侧穿过 S的流量 Q。（正向指向 S正侧） • 在 S上取 ds， ds足够小以至于 ds上各点处曲面法向及流体 上各点处曲面法向及流体 流矢均与 M处相同。流体穿过ds的流量为： n  dQ v ds v n ds v ds     ( )    • 单位时间内沿正向穿过 s的总流量为 M n v v  ( ) n dQ v ds v n ds v ds        Q dQ d d   lexu@mail.xidian.edu.cn 10  数学上把这种形式的曲面积分称为通量。S    ds     s s n s Q dQ v ds v ds  