经典电动力学导论 Let there be light 第七章:狭义相对论§86 88.6相对论力学 牛顿力学方程在伽利略变换下是协变的,但不符合相对论要求,因为 (1)据牛顿力学,在恒力作用下,物体速度可无限增大 (2)牛顿力学不满足洛伦兹协变性,不是四维矢量或张量方程 寻求符合相对论要求的力学方程,要求 (1)满足洛伦兹协变性,表为四维n阶张量方程 (2)在<c时,新力学方程退化为牛顿方程 为此,应将力学方程中的各种物理量写成四维协变量。 四维位置矢量,四维速度矢量,四维加速度矢量 四维位置矢量:x1=(r,ict) dx比 dr 四维速度矢量:U dt dU 四维加速度矢量:2d=2(d+、而d,:a 复旦大学物理系 林志方徐建军1Let there be light ²;>ÄåÆØ 1ÔÙµdÂéØ § 8.6 § 8.6 éØåÆ ÚîåƧ3³|ÑCe´C§ØÎÜéئ§Ï (1) âÚîåƧ3ðå^e§ÔNÝÃO (2) ÚîåÆØ÷vâÔ[C5§Ø´o¥þ½Üþ§ ϦÎÜéئåƧ§¦ (1) ÷vâÔ[C5§Lo n Üþ§ (2) 3 v c §#åƧòzÚî§ d§AòåƧ¥«Ônþ¤oCþ" !o ¥þ§oÝ¥þ§o\Ý¥þ o ¥þµxµ = (r~, ict) oÝ¥þµUµ = dxµ dτ = γu dxµ dt = γu(u~ , ic) o\Ý¥þµaµ = dUµ dτ = γ 2 u ~a + γ 2 u c 2 u~ (u~ · ~a), i γ 2 u c u~ · ~a EÆ ÔnX Mï 1