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3.卡尔曼滤波器的信号模型及算法 一离散状态方程与量测方程 卡尔曼滤波器的信号模型是由状态方程和量测方程得到的。离散时间系统的 状态方程定义为: x(k+1)=Ax(k)+Be(k) (3-1) 式中x(k)表示一组状态变量组成的多维状态变量,(k)是激励信号,A、B都是系 统的结构确定的矩阵。 当己知初始状态x(O),可用递推方法得到它的解x(k): x(1)=Ax(O)+Be(0) x(2)=Ax(1)+Be(1)=A2x(0)+ABe(0)+Be(1) (3-2) =4x0+24BaU刀 =0 在式(3-2)中,等式右边第一项只与初始状态和系统结构有关,与激励(·)无关, 故称为零输入响应;第二项与初始状态无关,只与激励和系统结构有关,故称 零状态响应。3. 卡尔曼滤波器的信号模型及算法 —离散状态方程与量测方程 零状态响应。 故称为零输入响应;第二项与初始状态无关,只与激励和系统结构有关,故称为 在式 中,等式右边第一项只与初始状态和系统结构有关,与激励 无关, 当已知初始状态 ,可用递推方法得到它的解 统的结构确定的矩阵。 式中 表示一组状态变量组成的多维状态变量, 是激励信号, 、 都是系 ) 状态方程定义为: 卡尔曼滤波器的信号模型是由状态方程和量测方程得到的。离散时间系统的 (3 2) ( ) ( ) (0) ( ) ... (2) )1( )1( (0) (0) )1( )1( (0) (0) (0) ( :) ( ) ( ) ( 1 ( ) ( ) 1 0 1 2 − • = + = + = + + = + + = + ∑−= − − e x k A x A Be j x Ax Be A x ABe Be x Ax Be x x k x k e k A B x k Ax k Be k k j k k i (3-1) (3-2)
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