4.2.3正交试验的方差分析 简单地说，方差分析是把试验观测数据分解为各个影响因素的波动和误差波动，然后将它 们的平均波动进行比较。其中心点是把试验观测数据总的波动分解为反映因素水平变化引起的 波动和反映试验误差引起的波动两部分。前者是由于因素本身的离散性而存在的方差，简称为 产品方差，它是产品所固有的：后者是由于试验误差（也称残差）二引起的方差，简称为试验方 差，它是由试验中的随机因素所引起的。方差分析亦即把观测数据的总的偏差平方和(S)分解 为反映必然性的各个因素的偏差平方和(SA、SB、SN)与反映偶然性的误差偏差平方和(S), 并计算比较它们的平均偏差平方和，以找出对试验观测数据起决定性影响的因素（即显著性或 高度显著性因素)作为进行定量分析判断的依据。 前面讲过的直观分析法虽然简单明了，计算工作量少，便于普及推广，但它不能把试验过 程中试验条件改变所引起的数据波动与试验误差引起的数据波动区分开，同时对影响试验结果 的各因素的重要程度，不能给以精确的数量估计。而方差分析能够为分析提供一个标准，判断 各因素的作用是否显著，从而弥补了直观分析法的不足。 为了考察某个因素对指标的作用，必须将总误差分解为条件误差和试验误差，并比较之， 作出因素对指标的作用是否显著的结论。这种分析方法称为方差分析法。 由于试验过程中误差的影响，不能直接测得试验结果的真值，但可以用同一条件下试验结 果的平均值来代替真值，这样可近似反映出误差的大小。同时，对误差来说，它们的正负是没 有意义的。主要的是知道它们的绝对值在什么范围内波动，所以，取它们的差值的平方和就可 得到。 F值的大小，可以用来判断因素水平对考察指标影响的显著性。F值接近1，说明因素水 平改变对考察指标的影响在误差范围内，即水平间无显著差异；F值越大，说明因素水平的改 变对指标的影响，超过了试验误差造成的影响，即条件误差相对试验误差大得多。4.2.3 正交试验的方差分析 简单地说，方差分析是把试验观测数据分解为各个影响因素的波动和误差波动，然后将它 们的平均波动进行比较。其中心点是把试验观测数据总的波动分解为反映因素水平变化引起的 波动和反映试验误差引起的波动两部分。前者是由于因素本身的离散性而存在的方差，简称为 产品方差，它是产品所固有的；后者是由于试验误差(也称残差)二引起的方差，简称为试验方 差，它是由试验中的随机因素所引起的。方差分析亦即把观测数据的总的偏差平方和(ST)分解 为反映必然性的各个因素的偏差平方和(SA、SB、…SN)与反映偶然性的误差偏差平方和(Se)， 并计算比较它们的平均偏差平方和，以找出对试验观测数据起决定性影响的因素(即显著性或 高度显著性因素)作为进行定量分析判断的依据。 前面讲过的直观分析法虽然简单明了，计算工作量少，便于普及推广，但它不能把试验过 程中试验条件改变所引起的数据波动与试验误差引起的数据波动区分开，同时对影响试验结果 的各因素的重要程度，不能给以精确的数量估计。而方差分析能够为分析提供一个标准，判断 各因素的作用是否显著，从而弥补了直观分析法的不足。 为了考察某个因素对指标的作用，必须将总误差分解为条件误差和试验误差，并比较之， 作出因素对指标的作用是否显著的结论。这种分析方法称为方差分析法。 由于试验过程中误差的影响，不能直接测得试验结果的真值，但可以用同一条件下试验结 果的平均值来代替真值，这样可近似反映出误差的大小。同时，对误差来说，它们的正负是没 有意义的。主要的是知道它们的绝对值在什么范围内波动，所以，取它们的差值的平方和就可 得到。 F 值的大小，可以用来判断因素水平对考察指标影响的显著性。F 值接近 1，说明因素水 平改变对考察指标的影响在误差范围内，即水平间无显著差异；F 值越大，说明因素水平的改 变对指标的影响，超过了试验误差造成的影响，即条件误差相对试验误差大得多