4.1学习要求 基本要求：掌握正交实验设计的基本方法以及直观分析、方差分析的数据处理方法以及正 交实验设计在生产实践中的应用
4.1 学习要求 基本要求：掌握正交实验设计的基本方法以及直观分析、方差分析的数据处理方法以及正 交实验设计在生产实践中的应用
4.2内容简述 在实际生产和科学研究中，往往需要通过一定的试验，获得一些试验数据。对这些数据进 行科学分析或数学处理，可以帮助人们找出问题的症结及其相互关系，明确问题的内在规律， 从而寻求问题的解决方法。对于单影响因素的试验，可以采用0.618法、对分法、平行线法、 交替法、调优法等去解决，并在生产中都取得了显著的成效。但对于多影响因素问题，上述方 法就无能为力了，而正交试验正是解决多因素试验问题的有效方法。正交试验不仅能减少试验 次数，更为重要的是得到如下结论：(1)找出各因素对考核指标的影响规律（具体说就是，哪 些因素是主要的，哪些是次要的：哪些因素只起单独作用，哪些因素除了自己单独作用外，它 们之间还产生综合作用，这种综合作用的效果有多大：(2)综合作用是主要的还是因素的单独 作用是主要的)。选出各因素的一个水平来组成比较合适的生产条件（或称最优生产条件）
4.2 内容简述 在实际生产和科学研究中，往往需要通过一定的试验，获得一些试验数据。对这些数据进 行科学分析或数学处理，可以帮助人们找出问题的症结及其相互关系，明确问题的内在规律， 从而寻求问题的解决方法。对于单影响因素的试验，可以采用 0.618 法、对分法、平行线法、 交替法、调优法等去解决，并在生产中都取得了显著的成效。但对于多影响因素问题，上述方 法就无能为力了，而正交试验正是解决多因素试验问题的有效方法。正交试验不仅能减少试验 次数，更为重要的是得到如下结论：（1）找出各因素对考核指标的影响规律(具体说就是，哪 些因素是主要的，哪些是次要的；哪些因素只起单独作用，哪些因素除了自己单独作用外，它 们之间还产生综合作用，这种综合作用的效果有多大；（2）综合作用是主要的还是因素的单独 作用是主要的)。选出各因素的一个水平来组成比较合适的生产条件(或称最优生产条件)
4.2.1正交表 (1)正交表的正交性及其变换 在线性代数中，两个向量(a1,a,…,an)和(b1,b2,…,bn),如果其内积等于零，即 aib1+ab2+…+anbn=0 则称该二向量正交。 正交表的每一列可以看成是一个列向量，由于正交表中数字是表示因素水平的记号，而水 平记号用什么符号表示是无本质区别的，对于二水平正交表，我们可以把水平记号1、2分别 用一1和+1来代替。根据正交表的定义，任意两列构成的水平对是一个“完全有序对”，即 (一1，一1)，(-1，+1)，(+1，一1)，(+1，+1)重复的次数相同，则 入[(-1)×(-1)+(-1)×(+1)+(+1)×(-1)+(+1)×(+1)]=0 也就是说，二水平正交表任意两列是正交的。 推广到多于二水平的正交表，其任意两列构成的水平对是搭配均衡的，则称这两列是正交 的，这就是正交表名称的由来。 根据正交表的定义，首先，表的各列地位是平等的，因此各列位置可以置换：其次，用正 交表安排试验时，试验的次序可以是任意的，也就是说表的各行位置可以置换，再者，因素水 平的次序也可以任定，即同一列中水平记号可以置换。正交表的列间置换、行间置换和同一列 中水平记号的置换，称为正交表的三种初等变换。经过初等变换所能得到的一切表称为等价的 (或同构的)。 (2)正交表的定义 设A是n×k矩阵，它的第j列元素由数字1,2,3，…，m所构成（或者为方便起见，也 可用别的符号来代替这些数字)，如果矩阵A的任意两列都搭配均衡，则称A是一个正交。其 中任意两列所构成的都是完全有序对，即(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)每对数字都出现两次。 因此矩阵A是一个正交表。 由正交表的定义可直接推出以下两个性质：每一列中各水平出现的次数相同。任意两列所 构成的水平对中，每个水平对重复出现的次数相同。 (3)正交表的种类 在多因素的正交试验中。常把正交表写成表格的形式，并在其左旁写上行号（试验号）， 在其上方写上列号（因素号）。此外还把这样的正交表简记为 Ln(miX m2x...mk) 式中L为正交表的代号，n表示这张正交表共有n行（安排n次试验），而ml×m2×… mk则表示次表有k列（最多安排k个因素），并且第j列的因素有mj个水平。 常见的水平数相同的正交表有 二水平正交表：L4(2),Lg(2),L122"),L16(25),L2),L64(23),L12s(22)等： 三水平正交表：L,(3,L2(35),L81(30,L24s(32)片 四水平正交表：L16(4),L64(42: 五水平正交表：L25(5),L125(53): 七水平正交表：L49(7)
4.2.1 正交表 （1）正交表的正交性及其变换 在线性代数中，两个向量(a1，a2，„，an)和(b1，b2，„，bn)，如果其内积等于零，即 a1b1＋a2b2＋„„＋anbn＝0 则称该二向量正交。 正交表的每一列可以看成是一个列向量，由于正交表中数字是表示因素水平的记号，而水 平记号用什么符号表示是无本质区别的，对于二水平正交表，我们可以把水平记号 1、2 分别 用－1 和＋1 来代替。根据正交表的定义，任意两列构成的水平对是一个“完全有序对”，即 (－1，－1)，(－1，＋1)，(＋1，－1)，(＋1，＋1)重复的次数相同，则 λ[(－1)×(－1)＋(－1)×(＋1)＋(＋1)×(－1)＋(＋1)×(＋1)]＝0 也就是说，二水平正交表任意两列是正交的。 推广到多于二水平的正交表，其任意两列构成的水平对是搭配均衡的，则称这两列是正交 的，这就是正交表名称的由来。 根据正交表的定义，首先，表的各列地位是平等的，因此各列位置可以置换；其次，用正 交表安排试验时，试验的次序可以是任意的，也就是说表的各行位置可以置换，再者，因素水 平的次序也可以任定，即同一列中水平记号可以置换。正交表的列间置换、行间置换和同一列 中水平记号的置换，称为正交表的三种初等变换。经过初等变换所能得到的一切表称为等价的 (或同构的)。 （2）正交表的定义 设 A 是 n×k 矩阵，它的第 j 列元素由数字 1，2，3，„，mj所构成(或者为方便起见，也 可用别的符号来代替这些数字)，如果矩阵 A 的任意两列都搭配均衡，则称 A 是一个正交。其 中任意两列所构成的都是完全有序对，即(1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)每对数字都出现两次。 因此矩阵 A 是一个正交表。 由正交表的定义可直接推出以下两个性质：每一列中各水平出现的次数相同。任意两列所 构成的水平对中，每个水平对重复出现的次数相同。 （3）正交表的种类 在多因素的正交试验中。常把正交表写成表格的形式，并在其左旁写上行号（试验号）， 在其上方写上列号（因素号）。此外还把这样的正交表简记为 Ln(m1×m2ׄmk) 式中 L 为正交表的代号，n 表示这张正交表共有 n 行（安排 n 次试验），而 m1×m2ׄ mk 则表示次表有 k 列（最多安排 k 个因素），并且第 j 列的因素有 mj 个水平。 常见的水平数相同的正交表有 二水平正交表：L4(23 )，L8(27 )，L12(211)，L16(215)，L32(231)，L64(263)，L128(2127)等； 三水平正交表：L9(34 )，L27(313)，L81(340)，L243(3121)； 四水平正交表：L16(45 )，L64(421)； 五水平正交表：L25(56 )，L125(531)； 七水平正交表：L49(78 )
4.2.2正交试验设计的直观分析 (1)普通正交表 正交试验设计的分析方法大致可分为两种：一种是直观分析法（或称极差分析法），另一种 是方差分析法（又称统计分析法）。这里介绍的是直观分析法，它简单易懂，实用性强，应用广 泛。 根据考察试验结果的指标数量多少，正交试验设计又可分为单指标试验设计（考察指标只 有一个)和多指标试验设计（考察指标数大于大于2）。 (2)混合型正交试验设计 在实际工作中，有些试验受到设备、原材料、生产条件的限制，考察中某些因素水平选择 受到限制，或在有的试验中，要重点考察某些因素而多取几个水平，这时就会遇到水平数不同 的正交试验设计。因此，采用水平数不相同（混合型）正交表来安排试验及分析结果是一种有效 的方法。 (3)考虑交互作用的正交试验设计 前面介绍的试验方案的设计或试验结果的分析方法，都是指因素没有（或不考虑）交互作用 的情况。实际上，在许多试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间还会联合搭配起来对 指标产生作用。因素对试验总效果是由每一个因素对试验的单独作用加上各个因素之间的搭配 作用决定，这种联合搭配作用叫做交互作用
4.2.2 正交试验设计的直观分析 （1）普通正交表 正交试验设计的分析方法大致可分为两种：一种是直观分析法(或称极差分析法)，另一种 是方差分析法(又称统计分析法)。这里介绍的是直观分析法，它简单易懂，实用性强，应用广 泛。 根据考察试验结果的指标数量多少，正交试验设计又可分为单指标试验设计(考察指标只 有一个)和多指标试验设计(考察指标数大于大于 2)。 （2）混合型正交试验设计 在实际工作中，有些试验受到设备、原材料、生产条件的限制，考察中某些因素水平选择 受到限制，或在有的试验中，要重点考察某些因素而多取几个水平，这时就会遇到水平数不同 的正交试验设计。因此，采用水平数不相同(混合型)正交表来安排试验及分析结果是一种有效 的方法。 （3）考虑交互作用的正交试验设计 前面介绍的试验方案的设计或试验结果的分析方法，都是指因素没有(或不考虑)交互作用 的情况。实际上，在许多试验中，不仅因素对指标有影响，而且因素之间还会联合搭配起来对 指标产生作用。因素对试验总效果是由每一个因素对试验的单独作用加上各个因素之间的搭配 作用决定，这种联合搭配作用叫做交互作用
4.2.3正交试验的方差分析 简单地说，方差分析是把试验观测数据分解为各个影响因素的波动和误差波动，然后将它 们的平均波动进行比较。其中心点是把试验观测数据总的波动分解为反映因素水平变化引起的 波动和反映试验误差引起的波动两部分。前者是由于因素本身的离散性而存在的方差，简称为 产品方差，它是产品所固有的：后者是由于试验误差（也称残差）二引起的方差，简称为试验方 差，它是由试验中的随机因素所引起的。方差分析亦即把观测数据的总的偏差平方和(S)分解 为反映必然性的各个因素的偏差平方和(SA、SB、SN)与反映偶然性的误差偏差平方和(S), 并计算比较它们的平均偏差平方和，以找出对试验观测数据起决定性影响的因素（即显著性或 高度显著性因素)作为进行定量分析判断的依据。 前面讲过的直观分析法虽然简单明了，计算工作量少，便于普及推广，但它不能把试验过 程中试验条件改变所引起的数据波动与试验误差引起的数据波动区分开，同时对影响试验结果 的各因素的重要程度，不能给以精确的数量估计。而方差分析能够为分析提供一个标准，判断 各因素的作用是否显著，从而弥补了直观分析法的不足。 为了考察某个因素对指标的作用，必须将总误差分解为条件误差和试验误差，并比较之， 作出因素对指标的作用是否显著的结论。这种分析方法称为方差分析法。 由于试验过程中误差的影响，不能直接测得试验结果的真值，但可以用同一条件下试验结 果的平均值来代替真值，这样可近似反映出误差的大小。同时，对误差来说，它们的正负是没 有意义的。主要的是知道它们的绝对值在什么范围内波动，所以，取它们的差值的平方和就可 得到。 F值的大小，可以用来判断因素水平对考察指标影响的显著性。F值接近1，说明因素水 平改变对考察指标的影响在误差范围内，即水平间无显著差异；F值越大，说明因素水平的改 变对指标的影响，超过了试验误差造成的影响，即条件误差相对试验误差大得多
4.2.3 正交试验的方差分析 简单地说，方差分析是把试验观测数据分解为各个影响因素的波动和误差波动，然后将它 们的平均波动进行比较。其中心点是把试验观测数据总的波动分解为反映因素水平变化引起的 波动和反映试验误差引起的波动两部分。前者是由于因素本身的离散性而存在的方差，简称为 产品方差，它是产品所固有的；后者是由于试验误差(也称残差)二引起的方差，简称为试验方 差，它是由试验中的随机因素所引起的。方差分析亦即把观测数据的总的偏差平方和(ST)分解 为反映必然性的各个因素的偏差平方和(SA、SB、…SN)与反映偶然性的误差偏差平方和(Se)， 并计算比较它们的平均偏差平方和，以找出对试验观测数据起决定性影响的因素(即显著性或 高度显著性因素)作为进行定量分析判断的依据。 前面讲过的直观分析法虽然简单明了，计算工作量少，便于普及推广，但它不能把试验过 程中试验条件改变所引起的数据波动与试验误差引起的数据波动区分开，同时对影响试验结果 的各因素的重要程度，不能给以精确的数量估计。而方差分析能够为分析提供一个标准，判断 各因素的作用是否显著，从而弥补了直观分析法的不足。 为了考察某个因素对指标的作用，必须将总误差分解为条件误差和试验误差，并比较之， 作出因素对指标的作用是否显著的结论。这种分析方法称为方差分析法。 由于试验过程中误差的影响，不能直接测得试验结果的真值，但可以用同一条件下试验结 果的平均值来代替真值，这样可近似反映出误差的大小。同时，对误差来说，它们的正负是没 有意义的。主要的是知道它们的绝对值在什么范围内波动，所以，取它们的差值的平方和就可 得到。 F 值的大小，可以用来判断因素水平对考察指标影响的显著性。F 值接近 1，说明因素水 平改变对考察指标的影响在误差范围内，即水平间无显著差异；F 值越大，说明因素水平的改 变对指标的影响，超过了试验误差造成的影响，即条件误差相对试验误差大得多
4.2.4.正交试验设计中正交表的灵活运用 当遇到水平数不相同的正交试验，而没有现成的混合正交表使用时，并且水平数比较少的 因素占多数，可以选用水平数较少的正交表改造成能安排水平数不相同的混合正交表进行试验， 称为并列法
4.2.4. 正交试验设计中正交表的灵活运用 当遇到水平数不相同的正交试验，而没有现成的混合正交表使用时，并且水平数比较少的 因素占多数，可以选用水平数较少的正交表改造成能安排水平数不相同的混合正交表进行试验， 称为并列法
4.3本章知识点 (1)正交实验的术语： (2)正交实验设计的类型： (3)正交实验设计的极差分析 (4)正交实验设计的步骤： (5)考虑交互作用的正交实验设计： (6)正交实验的方差设计： (7)偏差平方和的计算与分解： (8)平均偏差平方和与自由度的计算： (9)F值计算及F检验
4.3 本章知识点 （1）正交实验的术语； （2）正交实验设计的类型； （3）正交实验设计的极差分析 （4）正交实验设计的步骤； （5）考虑交互作用的正交实验设计； （6）正交实验的方差设计； （7）偏差平方和的计算与分解； （8）平均偏差平方和与自由度的计算； （9）F 值计算及 F 检验
4.4思考题 (1)正交实验的术语有哪些，其各自含义是什么？ (2)正交实验设计的类型有哪些？ (3)什么是正交实验设计的极差分析？ (4)正交实验设计的步骤有哪些？ (5)考虑交互作用的正交实验设计原则是什么？ (6)什么是正交实验的方差设计？ (7)如何计算偏差平方和？ (8)如何平均偏差平方和与自由度？ (9)如何计算F值？ (10)如何进行F检验？
4.4 思考题 （1）正交实验的术语有哪些，其各自含义是什么？ （2）正交实验设计的类型有哪些？ （3）什么是正交实验设计的极差分析？ （4）正交实验设计的步骤有哪些？ （5）考虑交互作用的正交实验设计原则是什么？ （6）什么是正交实验的方差设计？ （7）如何计算偏差平方和？ （8）如何平均偏差平方和与自由度？ （9）如何计算 F 值？ （10）如何进行 F 检验？
4.5例题 例1某农药厂生产某种农药，根据生产经验发现影响农药效率的因素有四个，每个因素都有两 种状态，具体如下： A 反应温度 A,=60℃ A2=80℃ B 反应时间 B1=2.5h B2=3.5h 配比（某两原料之比） C1=1.1:1 C2=1.2:1 D 真空度 D1=66.7kPa D2=80.0kPa 我们称以上这种多个影响因素，而每个因素又有多个水平的试验为多因素试验问题，具体 讲，例1是一个“四因素两水平”的试验问题。 在这个例子中，所有四个因素，每个因素两个水平中选取一个水平与其他因素中水平的所 有可能的搭配共有 2×2×2×2=24=16种 显然，所有16种可能的搭配都进行试验，再通过试验结果的处理就可以获得问题的圆满 解决，但试验次数往往太多，能否用较少的试验反映比较全面的情况，怎样选择各个试验才能 实现这个要求呢？ 例2：某工厂一零件的镗孔工序质量不稳定，经常出现内径偏差较大的质量问题。为了提高镗 孔工序的加工质量，改进工艺操作规程。今欲通过对工序进行正交试验，确定各影响因素的主 次顺序，以探求较好的工艺条件。 第一步：明确试验目的，确定试验的考察指标。 本试验的目的是寻求较好的工艺条件，试验的考察指标是内径偏差量（越小越好）。 第二步：挑因素，选水平，制订因素水平表。 考察指标确定后，分析影响指标的各种因素，并选择合适的因素水平。根据生产实践和专 业知识，分析造成镗孔质量问题的因素有4个：刀具数量与布局A、切削速度B、走刀量C、 刀具种类D。根据以往的生产经验，确定每个因素均取3个水平。即： A:A1=2把，A2=3把，A3=4把： B:B=30r/min,B2=38r/min,B1=56r/min; C:C1=0.6mm/r,C2=0.7mm/r,C1=0.47mm/f: D:D=常规刀，D2=I型刀，D3=Ⅱ型刀。 列出因素水平表，如表4.1所示。 表4.1因素水平表 A B C D 刀具数量（把） 切削速度(r/min) 走刀量(mm/r) 刀具种类（型） 2 30 0.6 常规刀 2 3 38 0.7 I型刀 3 4 56 0.47 Ⅱ型刀 第三步：选用正交表，确定试验方案。 本试验为4因素3水平，选L(3正交表，得到试验方案如表4.2所示
4.5 例题 例 1 某农药厂生产某种农药，根据生产经验发现影响农药效率的因素有四个，每个因素都有两 种状态，具体如下： A 反应温度 A1＝60℃ A2＝80℃ B 反应时间 B1＝2.5h B2＝3.5h C 配比(某两原料之比) C1＝1.1:1 C2＝1.2:1 D 真空度 D1＝66.7kPa D2＝80.0kPa 我们称以上这种多个影响因素，而每个因素又有多个水平的试验为多因素试验问题，具体 讲，例 1 是一个“四因素两水平”的试验问题。 在这个例子中，所有四个因素，每个因素两个水平中选取一个水平与其他因素中水平的所 有可能的搭配共有 2×2×2×2＝2 4＝16 种 显然，所有 16 种可能的搭配都进行试验，再通过试验结果的处理就可以获得问题的圆满 解决，但试验次数往往太多，能否用较少的试验反映比较全面的情况，怎样选择各个试验才能 实现这个要求呢？ 例 2：某工厂一零件的镗孔工序质量不稳定，经常出现内径偏差较大的质量问题。为了提高镗 孔工序的加工质量，改进工艺操作规程。今欲通过对工序进行正交试验，确定各影响因素的主 次顺序，以探求较好的工艺条件。 第一步：明确试验目的，确定试验的考察指标。 本试验的目的是寻求较好的工艺条件，试验的考察指标是内径偏差量(越小越好)。 第二步：挑因素，选水平，制订因素水平表。 考察指标确定后，分析影响指标的各种因素，并选择合适的因素水平。根据生产实践和专 业知识，分析造成镗孔质量问题的因素有 4 个：刀具数量与布局 A、切削速度 B、走刀量 C、 刀具种类 D。根据以往的生产经验，确定每个因素均取 3 个水平。即： A：A1＝2 把，A2＝3 把，A3＝4 把； B：B1＝30r/min，B2＝38r/min，B1＝56r/min； C：C1＝0.6mm/r，C2＝0.7mm/r，C1＝0.47mm/r； D：D1＝常规刀，D2＝I 型刀，D3＝II 型刀。 列出因素水平表，如表 4.1 所示。 表 4.1 因素水平表 A 刀具数量(把) B 切削速度(r/min) C 走刀量(mm/r) D 刀具种类(型) 1 2 30 0.6 常规刀 2 3 38 0.7 I 型刀 3 4 56 0.47 II 型刀 第三步：选用正交表，确定试验方案。 本试验为 4 因素 3 水平，选 L9(34 )正交表，得到试验方案如表 4.2 所示
表4.2试验方案 试验 B C D 偏差量 号 刀具数量（把） 切削速度(rmin) 走刀量(mm/r) 刀具种类（型） (mm) 1 2 3 4 1 12) 1(30) 1(0.6) 1(常规) 2 1 2(38) 20.7) 2型) 3 1 3(56) 3(0.47) 3I型) 4 2(3) 1 2 3 5 2 3 3 1 6 1 2 7 3(4) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 w 3 2 1 表中每一行都是一个试验操作条件，9行表示要做9次试验。 应当注意，试验方案确定后，必须严格按照各号条件做试验，不能随意改动，要认真测量， 将每号试验的“偏差量”填入表2的相应栏内，供以后分析结果用。试验顺序可逐个做，也可 挑着做。 第四步：做试验，填数据。 第五步：计算分析试验结果（数据），选取优化方案。 通过试验结果的计算、分析，可以解决以下几个问题： 分清各因素对指标影响的主次顺序，即分清哪个是主要因素，哪个是次要因素： 找出优化的方案，即所考察的每个因素各取什么水平，才能达到试验指标的要求： 分析因素与指标的关系，即当因素变化时，指标是怎样变化的？找出指标随因素变化的规 律和趋势，用于进一步试验的方向。 根据表4.2排好的试验方案，按各号试验规定的试验条件进行试验，将测得的偏差量填入 表4.3中，即可分析试验结果。 表4.3试验结果分析 试验 A B 偏差量 刀具数量（把） 切削速度(r/min) 走刀量(mm/r) 刀具种类（型） (mm) 1 2 × 1(2) 1(30) 1(0.6) 1(常规) 0.390 1 2(38) 2(0.7) 21型) 0.145 3 1 3(56) 30.47) 3Ⅲ型) 0.310 x 2(3) 2 3 0.285 5 2 2 J 1 0.335 6 2 3 2 0.350 1 3(4) 1 0.285 8 3 2 1 3 0.050 9 3 3 2 1 0.315 0.845 0.960 0.790 K2 0.970 0.530 0.745 K3 0.650 0.975 0.930 K 0.282 0.320 0.263 1.040 0.323 0.176 0.248 0.780 区3 0.217 0.325 0.310 0.645 R 0.106 0.149 0.062
表 4.2 试验方案 试验 号 A 刀具数量(把) B 切削速度(r/min) C 走刀量(mm/r) D 刀具种类(型) 偏差量 (mm) 1 2 3 4 1 1(2) 1(30) 1(0.6) 1(常规) 2 1 2(38) 2(0.7) 2(I 型) 3 1 3(56) 3(0.47) 3(II 型) 4 2(3) 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3(4) 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 表中每一行都是一个试验操作条件，9 行表示要做 9 次试验。 应当注意，试验方案确定后，必须严格按照各号条件做试验，不能随意改动，要认真测量， 将每号试验的“偏差量”填入表 2 的相应栏内，供以后分析结果用。试验顺序可逐个做，也可 挑着做。 第四步；做试验，填数据。 第五步：计算分析试验结果(数据)，选取优化方案。 通过试验结果的计算、分析，可以解决以下几个问题： 分清各因素对指标影响的主次顺序，即分清哪个是主要因素，哪个是次要因素； 找出优化的方案，即所考察的每个因素各取什么水平，才能达到试验指标的要求； 分析因素与指标的关系，即当因素变化时，指标是怎样变化的？找出指标随因素变化的规 律和趋势，用于进一步试验的方向。 根据表 4.2 排好的试验方案，按各号试验规定的试验条件进行试验，将测得的偏差量填入 表 4.3 中，即可分析试验结果。 表 4.3 试验结果分析 试验 号 A 刀具数量(把) B 切削速度(r/min) C 走刀量(mm/r) D 刀具种类(型) 偏差量 (mm) 1 2 3 4 1 1(2) 1(30) 1(0.6) 1(常规) 0.390 2 1 2(38) 2(0.7) 2(I 型) 0.145 3 1 3(56) 3(0.47) 3(II 型) 0.310 4 2(3) 1 2 3 0.285 5 2 2 3 1 0.335 6 2 3 1 2 0.350 7 3(4) 1 3 2 0.285 8 3 2 1 3 0.050 9 3 3 2 1 0.315 K1 0.845 0.960 0.790 K2 0.970 0.530 0.745 K3 0.650 0.975 0.930 K1 0.282 0.320 0.263 1.040 K2 0.323 0.176 0.248 0.780 K3 0.217 0.325 0.310 0.645 R 0.106 0.149 0.062