凸函数 严格凸函数 设D三R"是非空凸集,f(x):s→R 若对任意的x,y∈D(x≠y)及任意的a∈(O,) 都有:f(ax+(1-a)y)<af(x)+(1-a)f(y) 则称函数f(x)为D上的格凸函数 注:将上述定义中的不等式反向,可以 得到严格凹函数的定义凸函数 严格凸函数 设 是非空凸集， f (x): S → R, n D  R 若对任意的 x y D x y , ( ),   及任意的  (0,1) 都有： f x y f x f y (    + −  + − (1 1 ) ) ( ) ( ) ( ) 则称函数 f (x) 为 D 上的严格凸函数． 注：将上述定义中的不等式反向，可以 得到严格凹函数的定义．