凸函数 几何性质 ●对一元函数f(x),在几何上af(x)+(1-a)f(x2 (0≤a≤1)表示连接(x1,f(x1),(x2,f(x2)的线段 °f(x1+(1-a)x2)表示在点ax1+(-a)x2处的 函数值 所以一元凸函数表示连接函数图形上任意两点 的线段总是位于曲线弧的上方凸函数 ⚫ 对一元函数 f (x), 在几何上 ( ) ( ) ( ) 1 1 x2 f x + − f (0   1) 表示连接 ( ( )) ( ( )) 1 1 2 2 x , f x , x , f x 的线段． 所以一元凸函数表示连接函数图形上任意两点 的线段总是位于曲线弧的上方． 几何性质 ( ( ) ) x1 1 x2 f  + − 表示在点 ( ) x1 + 1− x2 处的 函数值． ⚫