.444 北京科技大学学报 第30卷 3仿真实验 3.3多尺度形态学分析与单尺度形态学分析的 区别 3.1仿真信号分析 为了比较多尺度形态学分析与单尺度形态学分 为了验证AMMA方法提取信号的冲击特征， 析的区别，采用一组单尺度形态学分析（采用式(6） 用如下仿真信号进行实验： 定义的差值滤波器)得到的信号频域图如图3所示， y(t)=x(t)+Y(t)+(t) (16) 图3中具有明显的16,32和48的冲击频率成 其中，x(t)=cos(2π.30t)+1.2cos(2r50t):Y(t) 分，但与图2相比，图3中具有一些频率（如80和 为周期性的指数衰减的冲击信号（频率为16z,每 100z等)成分的干扰.因此，AMMA具有较单尺 周期内冲击函数为e10in(10mt),如图1(a)所 度分析更好的提取冲击、抑制噪声的作用 示；(t)为标准差为0.5的高斯白噪声，对信号 0.4r 0.3 y(t)进行采样频率为1024z,采样时间为1s的离 16 Hz 0.2 32 Hz 散采样，得到的信号如图1(b)所示. 0.1 48.Hz 4 (a) 50 人0 100 150 频率Hz 图3单尺度形态学分析后得到的信号的频域图 0.2 04 0.8 1.0 Fig.3 FFT spectrum of the experimental signal after single scale 时间s morphology analysis A 3.4形态学分析与包络分析的区别 信号y(t)经包络分析后得到的频域图如图4 所示，包络分析可以很好地进行解调分析，但会把 02 0.4 0.6 0.8 1.0 信号中的两相加信号的频率差值作为调制频率解 时间s 出12].在图4中出现较明显的20出频率成分(50 图1实验信号.(a)冲击信号Y(t);(b)仿真信号y(t) 与30的差值)，这对信号分析会造成干扰，容易 Fig.1 Experimental signal:(a)impulsive signal ():(b)simu- 造成误诊断，而信号经过形态学分析后（如图2和 lated signal y(t) 图3所示)则不会产生这样的现象.因此，对于提取 设计这个实验的目的是为了提取信号的冲击特 信号中的冲击成分，而抑制谐波成分，形态学分析比 征（即16比的冲击成分），而抑制谐波信号(30,50 包络分析更有效 业的余弦信号)和白噪声 0.4r20.Hz 0.3 3.2仿真信号的自适应多尺度形态学分析 0.2 利用本文提出的AMMA方法对信号y(t)进行 处理，得到的结果信号的频域图如图2所示，在图2 50 100 中，幅值最大的三个谱峰对应的频率分别为16,32 150 200 颜率Hz 和48z,因此，利用本文提出的AMMA方法提取 出信号的冲击频率成分，同时有效抑制了仿真信号 图4实验信号经包络分析处理后的频域图 中的30和50Hz的谐波成分. Fig.4 FFT spectrum of the experimental signal after envelop analy- sis 4轴承故障信号特征提取 0.4m 03 4.1轴承内圈损伤的实验信号分析 0.2 162 为验证本文提出的AMMA方法在故障诊断中 0.1 48 Hz 应用的有效性，对轴承实际故障信号的特征提取进 0 50 100 150 200 频率Hz 行实验，轴承振动加速度采样数据来自Case West~ ern Reserve University(CWRU)轴承数据中心网站 图2AMMA后得到的信号的频域图 (http://www.eecs.cwru.edu/laboratory/bearing/). Fig.2 FFT spectrum of the experimental signal after AMMA 模拟的轴承局部损伤（坑点）是由电火花机在轴承内3 仿真实验 3∙1 仿真信号分析 为了验证 AMMA 方法提取信号的冲击特征‚ 用如下仿真信号进行实验： y（ t）＝ x（ t）＋γ（ t）＋η（ t） （16） 其中‚x（ t）＝cos（2π·30t）＋1∙2cos（2π·50t）；γ（ t） 为周期性的指数衰减的冲击信号（频率为16Hz‚每 周期内冲击函数为 e —10t sin（10πt））‚如图1（a）所 示；η（ t）为标准差为0∙5的高斯白噪声．对信号 y（ t）进行采样频率为1024Hz‚采样时间为1s 的离 散采样‚得到的信号如图1（b）所示． 图1 实验信号．（a） 冲击信号 γ（ t）；（b） 仿真信号 y（ t） Fig．1 Experimental signal：（a） impulsive signal γ（ t）；（b） simu￾lated signal y（ t） 设计这个实验的目的是为了提取信号的冲击特 征（即16Hz 的冲击成分）‚而抑制谐波信号（30‚50 Hz 的余弦信号）和白噪声． 3∙2 仿真信号的自适应多尺度形态学分析 利用本文提出的 AMMA 方法对信号 y（ t）进行 处理‚得到的结果信号的频域图如图2所示．在图2 中‚幅值最大的三个谱峰对应的频率分别为16‚32 和48Hz．因此‚利用本文提出的 AMMA 方法提取 出信号的冲击频率成分‚同时有效抑制了仿真信号 中的30和50Hz 的谐波成分． 图2 AMMA 后得到的信号的频域图 Fig．2 FFT spectrum of the experimental signal after AMMA 3∙3 多尺度形态学分析与单尺度形态学分析的 区别 为了比较多尺度形态学分析与单尺度形态学分 析的区别‚采用一组单尺度形态学分析（采用式（6） 定义的差值滤波器）得到的信号频域图如图3所示． 图3中具有明显的16‚32和48Hz 的冲击频率成 分．但与图2相比‚图3中具有一些频率（如80和 100Hz 等）成分的干扰．因此‚AMMA 具有较单尺 度分析更好的提取冲击、抑制噪声的作用． 图3 单尺度形态学分析后得到的信号的频域图 Fig．3 FFT spectrum of the experimental signal after single-scale morphology analysis 3∙4 形态学分析与包络分析的区别 信号 y（ t）经包络分析后得到的频域图如图4 所示．包络分析可以很好地进行解调分析‚但会把 信号中的两相加信号的频率差值作为调制频率解 出［12］．在图4中出现较明显的20Hz 频率成分（50 与30Hz 的差值）．这对信号分析会造成干扰‚容易 造成误诊断．而信号经过形态学分析后（如图2和 图3所示）则不会产生这样的现象．因此‚对于提取 信号中的冲击成分‚而抑制谐波成分‚形态学分析比 包络分析更有效． 图4 实验信号经包络分析处理后的频域图 Fig．4 FFT spectrum of the experimental signal after envelop analy￾sis 4 轴承故障信号特征提取 4∙1 轴承内圈损伤的实验信号分析 为验证本文提出的 AMMA 方法在故障诊断中 应用的有效性‚对轴承实际故障信号的特征提取进 行实验．轴承振动加速度采样数据来自 Case West￾ern Reserve University （CWRU）轴承数据中心网站 （http：∥www．eecs．cwru．edu／laboratory／bearing／）． 模拟的轴承局部损伤（坑点）是由电火花机在轴承内 ·444· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷