杨圣奇等：不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟 437· 阶段和趋于稳定阶段，且不同围压作用下微裂纹 数目的演化规律大致相同.随着围压的升高，微裂 二Ua 纹快速增加阶段的起始点对应的轴向应变和试样 ■U+U, 最终破坏时产生的裂纹数目均有所增加.高围压 情况下，在微裂纹快速增加阶段产生相同轴向应 变时裂纹增长的速率更小，这说明围压可以有效 的抑制微裂纹的产生从而提高试样承载能力 图10(b)给出了在高围压(o3=60MPa)作用 下，不同层理倾角页岩微裂纹数目随轴向应变的 演化情况.由图10(b)可知，当=0°和90时，微裂 c/103 纹数目的演化趋势较为相似，即先缓慢增加，接着 图11峰前应力-应变曲线法 快速增加，最后逐渐趋于稳定.=15°~75试样微 Fig.11 Method of stress-strain curve before peak 裂纹数目在加载初期快速萌生，随着轴向应变的 弹性能，U。为耗散能 继续增加，微裂纹数目的增长速率变缓，最后微裂 结合上述对脆性指标定义，可见当脆性指数 纹数目逐渐趋于稳定状态.出现这种现象主要是 B,越大岩石的脆性越强，由于数值模拟在进行三 因为当=15°~75时，在加载初期首先在试样的 轴压缩试验时不会出现压密阶段，故此处所得脆 层理位置开始萌生剪切裂纹，此阶段裂纹数目增 性指数B1要小于室内试验所得.图12为不同层 长较快：随着轴向应力的增加，内部应力重新分 理页岩脆性指数与围压关系，从图中可见不同层 布，同时围压限制了试样沿层理面的滑移作用，裂 理倾角试样脆性指数的变化受围压影响较为一 纹开始在基质中产生，微裂纹数目稳步增长，但此 致，即随着围压的增加试样脆性指数整体呈下降 时裂纹产生的速度比在层理中产生的要慢：最终 趋势，这说明围压的作用可以抑制岩石脆性的表 形成沿层理面或贯穿层理面的剪切破坏，而 达.图13为相同围压作用下页岩脆性指数与层理 =0°和90°试样在围压的作用下的侧向变形受到 倾角关系，从图中观察到，脆性指数在相同围压作 抑制，层理面上剪切作用和张力较小，故加载前期 用下随着层理倾角的增大变化趋势并不一致，在 未出现微裂纹快速增加的现象.虽然不同层理倾 低围压情况下脆性指数呈现两头高中间低的趋 角页岩微裂纹数目的演化规律略有不同，但最终 势：高围压情况下呈波动形变化.这可以通过岩石 破坏试样的微裂纹总数先降低后升高 破坏形式来解释，低围压时脆性指数中间低是因 3脆性评价 为此时试样破坏模式呈现剪切破坏，试样在剪切 脆性是岩石材料的一项重要性质，在页岩气 面产生滑移的过程中会耗散掉一部分能量，而劈 裂破坏时能量会释放的更快，因此表现为两头高 的开采中常使用水压致裂来丰富裂隙网络，从而 提高页岩气产量，而页岩的脆性对水压致裂裂纹 1.04 形成产生较大影响.现有脆性评价的方法较多，包 —=0° B=60° 1.00 ◆=15 =75 括基于矿物成分的评价方法、应力应变曲线的评 ,=30° 日B=90° 价方法、统计损伤本构关系的评级方法、岩石力 =45° 学参数的评价方法、岩石破裂角度的评价方法和 0.92 岩石硬度及断裂韧度的评价方法等28通过对上 述评价方法的分析，本文拟采用应力应变曲线表 0.88 征的能量关系来评价岩石的脆性，即峰值应力处 0.84 的理想弹性能与峰前总能量之比，见式(1)1理 想弹性能U。及峰前总能量U+U,所表示的面积 0.80 0 102030405060 如图11所示 o:/MPa 因12不同层理倾角下脆性指标随围压的变化 B1 =Ueil(Ue+Up) (1) Fig.12 Variation of brittleness index with confining pressure under 式中，B,代表脆性指数，U代表理想弹性能，U。为 different bedding dip angles阶段和趋于稳定阶段，且不同围压作用下微裂纹 数目的演化规律大致相同. 随着围压的升高，微裂 纹快速增加阶段的起始点对应的轴向应变和试样 最终破坏时产生的裂纹数目均有所增加. 高围压 情况下，在微裂纹快速增加阶段产生相同轴向应 变时裂纹增长的速率更小，这说明围压可以有效 的抑制微裂纹的产生从而提高试样承载能力. 图 10（ b）给出了在高围压 (σ3=60 MPa) 作用 下，不同层理倾角页岩微裂纹数目随轴向应变的 演化情况. 由图 10（b）可知，当 β=0°和 90°时，微裂 纹数目的演化趋势较为相似，即先缓慢增加，接着 快速增加，最后逐渐趋于稳定. β=15°～75°试样微 裂纹数目在加载初期快速萌生，随着轴向应变的 继续增加，微裂纹数目的增长速率变缓，最后微裂 纹数目逐渐趋于稳定状态. 出现这种现象主要是 因为当 β=15°～75°时，在加载初期首先在试样的 层理位置开始萌生剪切裂纹，此阶段裂纹数目增 长较快；随着轴向应力的增加，内部应力重新分 布，同时围压限制了试样沿层理面的滑移作用，裂 纹开始在基质中产生，微裂纹数目稳步增长，但此 时裂纹产生的速度比在层理中产生的要慢；最终 形成沿层理面或贯穿层理面的剪切破坏 . 而 β=0°和 90°试样在围压的作用下的侧向变形受到 抑制，层理面上剪切作用和张力较小，故加载前期 未出现微裂纹快速增加的现象. 虽然不同层理倾 角页岩微裂纹数目的演化规律略有不同，但最终 破坏试样的微裂纹总数先降低后升高. 3    脆性评价 脆性是岩石材料的一项重要性质，在页岩气 的开采中常使用水压致裂来丰富裂隙网络，从而 提高页岩气产量，而页岩的脆性对水压致裂裂纹 形成产生较大影响. 现有脆性评价的方法较多，包 括基于矿物成分的评价方法、应力应变曲线的评 价方法、统计损伤本构关系的评级方法、岩石力 学参数的评价方法、岩石破裂角度的评价方法和 岩石硬度及断裂韧度的评价方法等[28] . 通过对上 述评价方法的分析，本文拟采用应力应变曲线表 征的能量关系来评价岩石的脆性，即峰值应力处 的理想弹性能与峰前总能量之比，见式（1） [13] . 理 想弹性能 Uei 及峰前总能量 Ue+Up 所表示的面积 如图 11 所示. B1 = Uei/ ( Ue +Up ) （1） 式中，B1 代表脆性指数，Uei 代表理想弹性能，Ue 为 弹性能，Up 为耗散能. 结合上述对脆性指标定义，可见当脆性指数 B1 越大岩石的脆性越强. 由于数值模拟在进行三 轴压缩试验时不会出现压密阶段，故此处所得脆 性指数 B1 要小于室内试验所得. 图 12 为不同层 理页岩脆性指数与围压关系，从图中可见不同层 理倾角试样脆性指数的变化受围压影响较为一 致，即随着围压的增加试样脆性指数整体呈下降 趋势，这说明围压的作用可以抑制岩石脆性的表 达. 图 13 为相同围压作用下页岩脆性指数与层理 倾角关系，从图中观察到，脆性指数在相同围压作 用下随着层理倾角的增大变化趋势并不一致，在 低围压情况下脆性指数呈现两头高中间低的趋 势；高围压情况下呈波动形变化. 这可以通过岩石 破坏形式来解释，低围压时脆性指数中间低是因 为此时试样破坏模式呈现剪切破坏，试样在剪切 面产生滑移的过程中会耗散掉一部分能量，而劈 裂破坏时能量会释放的更快，因此表现为两头高 σs/MPa Uei Ue+Up ε1 /10−3 图 11    峰前应力‒应变曲线法 Fig.11    Method of stress‒strain curve before peak 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 1.04 0 10 20 30 40 50 60 β=60° β=75° β=90° β=0° β=15° β=30° β=45° B σ3 /MPa 图 12    不同层理倾角下脆性指标随围压的变化 Fig.12     Variation  of  brittleness  index  with  confining  pressure  under different bedding dip angles 杨圣奇等： 不同层理页岩常规三轴压缩力学特性离散元模拟 · 437 ·