·410 智能系统学报 第8卷 置x:、速度：)在控制输入u,=(F:-F)作用下， 分别为自主车i和j的安全系数， 做映射f:Q:×X,×U,→X:的连续状态转换，得到新 D 的位置和速度.对模式q.（m=1,2,3)有f(qm,x, 4:)=(x:,:).输出集合Y,=(x,)∈24是状态变 Safety-Co 量X:的子集合.r:X,×U,→Q:表示当前模式下由 C 控制输入重置到一个新模式的变换. 定义2由H=(Q,X,U,yf,),ie 图2矩形Safety_.Co及安全系数计算 (1,2,…,N)的N元组构成混合自动机集合，其中， Fig.2 Rectangle Safety_Co and safety coefficient calculation Q=Q1×Q2×…×Qx,X=X1×X2×…×Xw,U= 自主车的安全协作策略和控制就是以安全系数 U,×U2×…×U、f=f(fi.f,…fx),r=r(r1,I2,…, T).混合自动机间的协作由并行结构H= 为纽带，通过安全系数大小判断自主车的受力性质 与协作形式.借鉴人工势场法的基本思想，利用安全 H,IH2‖…IHw刻划. 自主车利用以上混合自动机模型实现并行运 系数计算势场力大小，实现自主车以避碰为前提的 行，通过彼此间的信息交互和冲突域的判断对行驶 路口协作如图2所示，以自主车i为例给出安全系 状态作出决策本文提出一种新的虚拟冲突域用于 数计算方法： 车辆间协作规划，以安全为前提，利用混合自动机模 自主车i占优边EB长为 型中3种模式的转换，通过改进的增量型PD控制 5(k)=入，(k) 算法实现自主车快速、准确地跟随期望速度，提高自 自主车i和j的安全系数分别为 主车协作效率 5(k) 0,(k)= (k) =入：× 2安全系数估计 1 a×(k-1)Mv(k-1)+B× 车辆在交叉路口直线行驶时，驾驶员通过观察 d(k-1) 驶入路口车辆，估计自身和驶入车辆速度以及与预 碰点的距离，调节其纵向车速，从而安全驶出冲突 ax(k-1)M(-I)+B×I☐ 正n(k-1) 域，实现车辆的并线.为实现这一过程，自主车测量 g(k)= 5(k) 自身车速和距预碰点的距离，并通过信息交互实时 (k) =入：× 获取驶入路口其他车辆的速度及距预碰点的距离. 自主车辆通过计算获得的安全系数的大小估计自身 a×o(k-1)M.(k-1)+B× (k-1) 安全程度，实现其自身的决策和控制. 1 以T形路口协作车辆中的一辆自主车i为例，i a×σ：(k-1)M:(k-1)+B× d(k-1) 首先通过接收另一辆自主车j发送的位置、行驶速 度确定两辆车前进方向上的预碰点（冲突域C_area 式中：入：和入分别为自主车i和j的占优调节因子， 上的黑色实心点).结合自身速度、与预碰点距离信 入：+入=2.若1<入：<2，说明自主车i拥有比自主 息，以如图2所示的矩形Secure._Co来计算安全系 车j更高的通过权；反之，若0<入：<1，说明自主车 数.设矩形边AB长为，垂直于i速度方向，大小 j拥有比自主车i更高的通过权；若入，=入=1，说明 由j距预碰点的距离和速度决定，同理可得到垂直 两车的通过权相等.安全系数一般在自主车进入冲 于j速度方向的矩形另一条边BC长为(.以下给出 突域之前的几十米到几百米范围内有一方提出协作 矩形Secure_Co的2条临边的计算方法： 要求时开始计算.一般认为k时刻，安全系数σ(k)= 1 10时，自主车绝对安全；σ(k)=0.1时自主车绝对 (k)=a×o(k-1)M.(k-1)+B× .(k-1) 危险.且k+1时刻起安全系数保持k时刻的值不变 4()=a×(k-1)M(k-)+B×。I 3T形路口避碰规划 d,(k-1) 3.1安全控制策略 式中：和化为矩形的2条临边；k(k=1,2,…)为自 虚拟冲突域C_area将在自主车的协作过程中 主车第k时刻的采样；M和M为自主车i和j的质 发挥作用，冲突域的大小不仅与速度、距离有关，还 量；和n为自主车i和j各自的真实速度，dn和 与自主车的车长有关，如图1所示，以自主车j的行 心为距预碰点的距离，。、以及d、心，的计算方 驶方向为对称轴，给出自主车i和自主车j所形成冲 法将在3.2节给出；α和B为经验比例常数；σ：和σ， 突域的长和宽：置 ｘｉ 、速度 ｖｉ )在控制输入 ｕ ｉ ＝ (Ｆ ｉ ｄ － Ｆ ｉ ｂ ) 作用下ꎬ 做映射 ｆ ｉ:Ｑｉ × Ｘｉ × Ｕｉ → Ｘｉ 的连续状态转换ꎬ得到新 的位置和速度.对模式 ｑｍ(ｍ ＝ １ꎬ２ꎬ３) 有 ｆ ｉ(ｑｍ ꎬｘｉꎬ ｕｉ) ＝ (ｘｉꎬｖｉ) .输出集合 Ｙｉ ＝ (ｘｉꎬｖｉ) ∈ ２ Ｘｉ 是状态变 量 Ｘｉ 的子集合. ｒ ｉ :Ｘｉ × Ｕｉ → Ｑｉ 表示当前模式下由 控制输入重置到一个新模式的变换. 定义 ２ [１２] 由 Ｈｉ ＝ (ＱｉꎬＸｉꎬＵｉꎬＹｉꎬｆ ｉꎬｒｉ) ꎬ ｉ ∈ (１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬＮ) 的 Ｎ 元组构成混合自动机集合ꎬ其中ꎬ Ｑ ＝ Ｑ１ × Ｑ２ × 􀆺 × ＱＮꎬＸ ＝ Ｘ１ × Ｘ２ × 􀆺 × ＸＮꎬＵ ＝ Ｕ１ × Ｕ２ × 􀆺 × ＵＮ ꎬｆ ＝ ｆ(ｆ １ ꎬｆ ２ ꎬ􀆺ꎬｆＮ)ꎬｒ ＝ ｒ(ｒ１ ꎬｒ２ ꎬ􀆺ꎬ ｒＮ). 混 合 自 动 机 间 的 协 作 由 并 行 结 构 Ｈ ＝ Ｈ１‖Ｈ２‖􀆺‖ＨＮ 刻划 . 自主车利用以上混合自动机模型实现并行运 行ꎬ通过彼此间的信息交互和冲突域的判断对行驶 状态作出决策.本文提出一种新的虚拟冲突域用于 车辆间协作规划ꎬ以安全为前提ꎬ利用混合自动机模 型中 ３ 种模式的转换ꎬ通过改进的增量型 ＰＩＤ 控制 算法实现自主车快速、准确地跟随期望速度ꎬ提高自 主车协作效率. ２ 安全系数估计 车辆在交叉路口直线行驶时ꎬ驾驶员通过观察 驶入路口车辆ꎬ估计自身和驶入车辆速度以及与预 碰点的距离ꎬ调节其纵向车速ꎬ从而安全驶出冲突 域ꎬ实现车辆的并线.为实现这一过程ꎬ自主车测量 自身车速和距预碰点的距离ꎬ并通过信息交互实时 获取驶入路口其他车辆的速度及距预碰点的距离. 自主车辆通过计算获得的安全系数的大小估计自身 安全程度ꎬ实现其自身的决策和控制. 以 Ｔ 形路口协作车辆中的一辆自主车 ｉ 为例ꎬｉ 首先通过接收另一辆自主车 ｊ 发送的位置、行驶速 度确定两辆车前进方向上的预碰点(冲突域 Ｃ＿ａｒｅａ 上的黑色实心点).结合自身速度、与预碰点距离信 息ꎬ以如图 ２ 所示的矩形 Ｓｅｃｕｒｅ＿Ｃｏ 来计算安全系 数.设矩形边 ＡＢ 长为 ｌ ｉ １ ꎬ垂直于 ｉ 速度方向ꎬ ｌ ｉ １ 大小 由 ｊ 距预碰点的距离和速度决定ꎬ同理可得到垂直 于 ｊ 速度方向的矩形另一条边 ＢＣ 长为 ｌ ｊ １ .以下给出 矩形 Ｓｅｃｕｒｅ＿Ｃｏ 的 ２ 条临边的计算方法: ｌ ｉ １(ｋ) ＝ α × σｊ(ｋ － １)Ｍｊ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ꎬ ｌ ｊ １(ｋ) ＝ α × σｉ(ｋ － １)Ｍｉ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) . 式中: ｌ ｉ １ 和 ｌ ｊ １ 为矩形的 ２ 条临边ꎻｋ(ｋ ＝ １ꎬ２ꎬ􀆺)为自 主车第 ｋ 时刻的采样ꎻ Ｍｉ 和 Ｍｊ 为自主车 ｉ 和 ｊ 的质 量ꎻ ｖ ｉ ｔｒ 和 ｖ ｊ ｔｒ 为自主车 ｉ 和 ｊ 各自的真实速度ꎬ ｄ ｉ ｔｒ 和 ｄ ｊ ｔｒ 为距预碰点的距离ꎬ ｖ ｉ ｔｒ 、 ｖ ｊ ｔｒ 以及 ｄ ｉ ｔｒ 、 ｄ ｊ ｔｒ 的计算方 法将在 ３.２ 节给出ꎻ α 和 β 为经验比例常数ꎻ σｉ 和 σｊ 分别为自主车 ｉ 和 ｊ 的安全系数. 图 ２ 矩形 Ｓａｆｅｔｙ＿Ｃｏ 及安全系数计算 Ｆｉｇ.２ Ｒｅｃｔａｎｇｌｅ Ｓａｆｅｔｙ＿Ｃｏ ａｎｄ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 自主车的安全协作策略和控制就是以安全系数 为纽带ꎬ通过安全系数大小判断自主车的受力性质 与协作形式.借鉴人工势场法的基本思想ꎬ利用安全 系数计算势场力大小ꎬ实现自主车以避碰为前提的 路口协作.如图 ２ 所示ꎬ以自主车 ｉ 为例给出安全系 数计算方法: 自主车 ｉ 占优边 ＥＢ 长为 ｌ ｉ ２(ｋ) ＝ λｉ ｌ ｊ １(ｋ). 自主车 ｉ 和 ｊ 的安全系数分别为 σｉ(ｋ) ＝ ｌ ｉ ２(ｋ) ｌ ｉ １(ｋ) ＝ λｉ × α × σｉ(ｋ － １)Ｍｉ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) α × σｊ(ｋ － １)Ｍｊ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ꎬ σｊ(ｋ) ＝ ｌ ｊ ２(ｋ) ｌ ｊ １(ｋ) ＝ λｊ × α × σｊ(ｋ － １)Ｍｊ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) α × σｉ(ｋ － １)Ｍｉ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) . 式中: λｉ 和 λｊ 分别为自主车 ｉ 和 ｊ 的占优调节因子ꎬ λｉ ＋ λｊ ＝ ２.若 １ < λｉ < ２ꎬ说明自主车 ｉ 拥有比自主 车 ｊ 更高的通过权ꎻ反之ꎬ若 ０ < λｉ < １ꎬ说明自主车 ｊ 拥有比自主车 ｉ 更高的通过权ꎻ若 λｉ ＝ λｊ ＝ １ꎬ说明 两车的通过权相等.安全系数一般在自主车进入冲 突域之前的几十米到几百米范围内有一方提出协作 要求时开始计算.一般认为 ｋ 时刻ꎬ安全系数 σ(ｋ) ＝ １０ 时ꎬ自主车绝对安全ꎻ σ(ｋ) ＝ ０.１ 时自主车绝对 危险.且 ｋ＋１ 时刻起安全系数保持 ｋ 时刻的值不变. ３ Ｔ 形路口避碰规划 ３.１ 安全控制策略 虚拟冲突域 Ｃ＿ａｒｅａ 将在自主车的协作过程中 发挥作用ꎬ冲突域的大小不仅与速度、距离有关ꎬ还 与自主车的车长有关ꎬ如图 １ 所示ꎬ以自主车 ｊ 的行 驶方向为对称轴ꎬ给出自主车 ｉ 和自主车 ｊ 所形成冲 突域的长和宽: 􀅰４１０􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷