智能系统：自主车辆安全系数估计与T形路口避碰规划

第8卷第5期 智能系统学报 Vol.8 No.5 2013年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2013 D0:10.3969/j.issn.1673-4785.201301021 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20130929.1054.004.html 自主车辆安全系数估计与T形路口避碰规划 黄维，田彦涛12，樊泽华1，王磊 (1.吉林大学通信工程学院，吉林长春130025：2.吉林大学教育部工程仿生重点实验室，吉林长春130025) 摘要：针对自主车辆T形路口协作问题，通过测量车辆速度和预碰点距离，提出安全系数估计方法，结合人工势场 基本思想，实现车辆路口避碰，提高路口协作效率.首先以计算得到的安全系数为依据，评价驶人T形路口两辆自主 车各自的安全程度，并利用人工势场产生的推拉作用估计协作自主车辆的期望控制力和速度.然后将估计的期望车 速与反馈的实际车速形成偏差，利用增量型数字PI控制器实现自主车纵向车速的准确控制最后以一定的策略完成 两辆自主车的并线协作.仿真结果验证了基于安全系数估计的自主车辆T形路口协作避碰的可行性与有效性. 关键词：自主车辆；T形路口；安全系数：避碰规划；人工势场：增量型数字PI控制器 中图分类号：TP242.6文献标志码：A文章编号：1673-4785(2013)05-0408-07 中文引用格式：黄维，田彦涛，樊泽华，等.自主车辆安全系数估计与T形路口避碰规划[J].智能系统学报，2013,8(5)：408-414 英文引用格式：HUANG Wei,TIAN Yantao,FAN Zehua,etal.Estimation of the safety coefficient of autonomous vehicles and colli- sion avoidance planning at the T-shape intersection [J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2013,8(5):408-414. Estimation of the safety coefficient of autonomous vehicles and collision avoidance planning at the T-shape intersection HUANG Wei',TIAN Yantao'2,FAN Zehua',WANG Lei' (1.College of Communication Engineering,Jilin University,Changchun 130025,China;2.Key Laboratory of Bionics Engineering, Ministry of Education,Jilin University,Changchun 130025,China) Abstract:Focusing on the collaboration of autonomous vehicles at a T-shape intersection,by measuring the vehicle speed and the distance of the vehicle away from the preset collision point,a safety coefficient estimation method is proposed.In combination with the basic thoughts on the artificial potential field,the collision avoidance of vehicles at an intersection may be realized and the intersection collaboration efficiency may be improved.Firstly,based on the safety coefficient obtained by calculations,the safety degree of two autonomous vehicles driving into the T-shape intersection are evaluated respectively,the push-pull function is derived from the artificial potential field and is uti- lized to estimate the expected control force and speed of the autonomous vehicles;then,a deviation is formed be- tween the estimated expected vehicle speed and the actual feedback speed,the increment-type digital PI controller is utilized to realize accurate control for the longitudinal speed of an autonomous vehicle;finally,proper tactics are applied to complete the parallel collaboration of the two vehicles.The simulation result verifies the feasibility and ef- fectiveness of the cooperative collision avoidance of autonomous vehicles at a T-shape intersection estimated on the basis of the safety coefficient. Keywords:autonomous vehicles;T-shape intersection;safety coefficient;collision avoidance planning;artificial potential field;increment-type digital PI controller 现代社会对交通安全、无阻塞、低污染的需求与 车辆协作在解决交通安全问题和效率问题上显示出 交通的迅猛发展之间的矛盾越来越明显.传统的交 了巨大的潜力]，为交通流的底层控制提供了新的 通流的控制，由于在建立交通系统非线性模型上存 思路.智能体车辆可以通过全球定位系统(GS)、雷 在很大困难)，其发展受到限制相比之下，智能体 达、视觉传感器、编码器等一种甚至几种传感器[) 获得的信息进行自我决策与控制，具有很强的灵活 收稿日期：2013-01-14.网络出版日期：2013-09-29 性，因此受到研究者的广泛关注 基金项目：国家自然科学基金资助项目(60675057). 通信作者：田彦涛.E-mail:tianyt(@ju.cdu.cm. 依照设计移动多机器人的基本理念，针对多智

第 ８ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ.８ №.５ ２０１３ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ. ２０１３ ＤＯＩ: １０.３９６９ / ｊ.ｉｓｓｎ.１６７３￣４７８５.２０１３０１０２１ 网络出版地址:ｈｔｔｐ: / / ｗｗｗ.ｃｎｋｉ.ｎｅｔ / ｋｃｍｓ/ ｄｅｔａｉｌ / ２３.１５３８.ＴＰ.２０１３０９２９.１０５４.００４.ｈｔｍｌ 自主车辆安全系数估计与 Ｔ 形路口避碰规划 黄维１ ꎬ田彦涛１ꎬ２ ꎬ樊泽华１ ꎬ王磊１ (１.吉林大学 通信工程学院ꎬ吉林 长春 １３００２５ꎻ ２.吉林大学 教育部工程仿生重点实验室ꎬ吉林 长春 １３００２５) 摘 要:针对自主车辆 Ｔ 形路口协作问题ꎬ通过测量车辆速度和预碰点距离ꎬ提出安全系数估计方法ꎬ结合人工势场 基本思想ꎬ实现车辆路口避碰ꎬ提高路口协作效率.首先以计算得到的安全系数为依据ꎬ评价驶入 Ｔ 形路口两辆自主 车各自的安全程度ꎬ并利用人工势场产生的推拉作用估计协作自主车辆的期望控制力和速度.然后将估计的期望车 速与反馈的实际车速形成偏差ꎬ利用增量型数字 ＰＩ 控制器实现自主车纵向车速的准确控制.最后以一定的策略完成 两辆自主车的并线协作.仿真结果验证了基于安全系数估计的自主车辆 Ｔ 形路口协作避碰的可行性与有效性. 关键词:自主车辆ꎻＴ 形路口ꎻ安全系数ꎻ避碰规划ꎻ人工势场ꎻ增量型数字 ＰＩ 控制器 中图分类号:ＴＰ２４２.６ 文献标志码:Ａ 文章编号:１６７３￣４７８５(２０１３)０５￣０４０８￣０７ 中文引用格式:黄维ꎬ田彦涛ꎬ樊泽华ꎬ等.自主车辆安全系数估计与 Ｔ 形路口避碰规划[Ｊ]. 智能系统学报ꎬ ２０１３ꎬ ８(５): ４０８￣４１４. 英文引用格式:ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉꎬ ＴＩＡＮ Ｙａｎｔａｏꎬ ＦＡＮ Ｚｅｈｕａꎬ ｅｔ ａｌ. Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｌｌｉ￣ ｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ Ｔ￣ｓｈａｐｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ [Ｊ]. ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓꎬ ２０１３ꎬ ８(５): ４０８￣４１４. Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ Ｔ￣ｓｈａｐｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ １ ꎬ ＴＩＡＮ Ｙａｎｔａｏ １ꎬ２ ꎬ ＦＡＮ Ｚｅｈｕａ １ ꎬ ＷＡＮＧ Ｌｅｉ １ (１. Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２５ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｂｉｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎꎬ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００２５ꎬ Ｃｈｉｎａ) Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｔ ａ Ｔ￣ｓｈａｐｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎꎬ ｂｙ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｗａｙ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｔ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｐｏｉｎｔꎬ ａ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ. Ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｏｕｇｈｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄꎬ ｔｈｅ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｔ ａｎ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｍａｙ ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｍａｙ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ. Ｆｉｒｓｔｌｙꎬ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓꎬ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｗｏ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｉｎｔｏ ｔｈｅ Ｔ￣ｓｈａｐｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙꎬ ｔｈｅ ｐｕｓｈ￣ｐｕｌｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｉｓ ｕｔｉ￣ ｌｉｚｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓꎻ ｔｈｅｎꎬ ａ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｓ ｆｏｒｍｅｄ ｂｅ￣ ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｓｐｅｅｄꎬ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ￣ｔｙｐｅ ｄｉｇｉｔａｌ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ａｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅꎻ ｆｉｎａｌｌｙꎬ ｐｒｏｐｅｒ ｔａｃｔｉｃｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｖｅｈｉｃｌｅｓ. Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆ￣ ｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｔ ａ Ｔ￣ｓｈａｐｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ. Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓꎻ Ｔ￣ｓｈａｐｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎꎻ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎻ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ ｐｌａｎｎｉｎｇꎻ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄꎻ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ￣ｔｙｐｅ ｄｉｇｉｔａｌ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ 收稿日期:２０１３￣０１￣１４. 网络出版日期:２０１３￣０９￣２９. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(６０６７５０５７). 通信作者:田彦涛. Ｅ￣ｍａｉｌ:ｔｉａｎｙｔ＠ ｊｌｕ.ｅｄｕ.ｃｎ. 现代社会对交通安全、无阻塞、低污染的需求与 交通的迅猛发展之间的矛盾越来越明显.传统的交 通流的控制ꎬ由于在建立交通系统非线性模型上存 在很大困难[１] ꎬ其发展受到限制.相比之下ꎬ智能体 车辆协作在解决交通安全问题和效率问题上显示出 了巨大的潜力[２] ꎬ为交通流的底层控制提供了新的 思路.智能体车辆可以通过全球定位系统(ＧＰＳ)、雷 达、视觉传感器、编码器等一种甚至几种传感器[３] 获得的信息进行自我决策与控制ꎬ具有很强的灵活 性ꎬ因此受到研究者的广泛关注. 依照设计移动多机器人的基本理念ꎬ针对多智

第5期 黄维，等：自主车辆安全系数估计与T形路口避碰规划 ·409. 能体车辆的协作问题，很多车辆避碰的方法被提出 型： 来[as).欧洲智能交通协会提出eSafety计划，研究 能更有效地评估潜在危险并优化车载安全系统的方 人+(5~R, 龙= 法.美国Crash Avoidance Metrics Partnership也将研 究重点放在车辆碰撞警告方面).同样在美国，密歇 C.Mgin ) (1) 根大学D.Del Vecchio等&o研发了一个与实际车 式中：J为轮胎转动惯量，M为自主车总质量，T 1/13缩放的多智能体车辆平台，研究车辆在合作式 为轮胎半径，F为驱动轴输出力，F。为制动力，C 交互避碰系统中的控制策略.俄亥俄州立大学的研 为滚动阻尼系数，g为重力加速度，P。为空气密度， 究人员，就交通系统上层决策和车辆势态感知问题 C。为风阻系数，A为车辆正投影面积，v为车速，0 搭建仿真平台，研究智能车辆的并行结构) 为道路坡度角. 本文借鉴潜在危险评估的基本思想，提出安全 假设自主车在水平路面低速运动，即道路坡度 系数估计方法，研究自主车辆在T形交叉路口分布 角为零，则自主车横向、纵向运动规律是低耦合的， 式协作过程中避碰效率的提高问题.文章结构安排 所受风阻可忽略不计，则动力学模型(1)可化简为 如下：第1部分，对自主车纵向动力学和多自主车组 =a(u +b). (2) 成的系统进行建模，讨论系统的结构及协作模式：第 式中：u=(F,-F,)为系统总的控制力输入值，a= 2部分提出安全系数估计方法，给出安全系数的具 r2/(J.+Mr2),b=-C,nMg;常值a、b为车辆的固 体计算方法：第3部分在多车辆混合系统建模的基 有特性，不同车辆有不同的a、b,其值可以通过实 础上，给出自主车协作策略及控制方法，保证车辆在 验测得 不停车的基础上实现协作避碰：第4部分给出了仿 1.2多自主车混合系统模型 真数据和仿真曲线，并分析了曲线相应于自主车协 多自主车辆系统建模问题可以利用混合自动机 作不同阶段的形成原因：最后是文章的结论部分 模型来描述，即该系统是由自主车离散状态和连续 1多自主车辆系统建模 状态组成的混合系统.混合自动机模型通过描述混 合系统行为，计算系统连续变量和离散变量，实现系 本节采用自主车辆作为原型，以实际公路作为 统的协作运行. 其运行环境，给出实际环境中典型的T形交叉路 定义11o1H=(Q,X,U,Yf,r)元组为带有离 况，如图1所示矩形区域是可能发生碰撞的区域， 散和连续状态的混合自动机模型.其中，Q={9, 即冲突域（冲突域同时也是目标域，车辆在协作过 程中会先后经过这一区域)：椭圆区域是自主车的 92,,9m}是离散状态的集合，也称模式：X=R”是 连续状态的集合：U=U。×U。是系统对应连续状态 当前位置.两辆自主车分别沿各自的路径向前行驶， 若同时驶入冲突域，则发生碰撞.本文主要研究自主 和离散状态的控制输入集合：Y为输出集合；f:Q× 车在T型交叉路口协作安全前提下如何提高协作 X×Uc→X是连续状态更新映射；r:Q×X×U。一 Q为离散状态重置映射. 效率的问题！ 针对自主车运行的特点，将以下3种状态作为 自主车纵向速度调整的基本模式： q1:w≤n,元=a(u+b)>0; 92:m0或元=a(u+b)0，模式发生与判断危险相反的逆 其运动特性，建立车辆纵向动力学模型.考虑路面交 通状况较好的公路行驶环境，对模型进行简化，车辆 变换，即91→q2,或92→93，或91→92→93 做纵向速度调整的自主车讠根据混合自动机模 的纵向动力学模型可以表述为式(1)所示的二阶模 型，在以上3种模式下运动.其连续状态变量X:(位

能体车辆的协作问题ꎬ很多车辆避碰的方法被提出 来[４￣５] .欧洲智能交通协会提出 ｅＳａｆｅｔｙ 计划[６] ꎬ研究 能更有效地评估潜在危险并优化车载安全系统的方 法.美国 Ｃｒａｓｈ Ａｖｏｉｄａｎｃｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ 也将研 究重点放在车辆碰撞警告方面[７] .同样在美国ꎬ密歇 根大学 Ｄ. Ｄｅｌ Ｖｅｃｃｈｉｏ 等[８￣１０] 研发了一个与实际车 １ / １３缩放的多智能体车辆平台ꎬ研究车辆在合作式 交互避碰系统中的控制策略.俄亥俄州立大学的研 究人员ꎬ就交通系统上层决策和车辆势态感知问题 搭建仿真平台ꎬ研究智能车辆的并行结构[１１] . 本文借鉴潜在危险评估的基本思想ꎬ提出安全 系数估计方法ꎬ研究自主车辆在 Ｔ 形交叉路口分布 式协作过程中避碰效率的提高问题.文章结构安排 如下:第 １ 部分ꎬ对自主车纵向动力学和多自主车组 成的系统进行建模ꎬ讨论系统的结构及协作模式ꎻ第 ２ 部分提出安全系数估计方法ꎬ给出安全系数的具 体计算方法ꎻ第 ３ 部分在多车辆混合系统建模的基 础上ꎬ给出自主车协作策略及控制方法ꎬ保证车辆在 不停车的基础上实现协作避碰ꎻ第 ４ 部分给出了仿 真数据和仿真曲线ꎬ并分析了曲线相应于自主车协 作不同阶段的形成原因ꎻ最后是文章的结论部分. １ 多自主车辆系统建模 本节采用自主车辆作为原型ꎬ以实际公路作为 其运行环境ꎬ给出实际环境中典型的 Ｔ 形交叉路 况ꎬ如图 １ 所示.矩形区域是可能发生碰撞的区域ꎬ 即冲突域(冲突域同时也是目标域ꎬ车辆在协作过 程中会先后经过这一区域)ꎻ椭圆区域是自主车的 当前位置.两辆自主车分别沿各自的路径向前行驶ꎬ 若同时驶入冲突域ꎬ则发生碰撞.本文主要研究自主 车在 Ｔ 型交叉路口协作安全前提下如何提高协作 效率的问题. 图 １ Ｔ 型交叉路口协作 Ｆｉｇ.１ Ｔ￣ｓｈａｐｅｄ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎ ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ １.１ 自主车纵向动力学模型 为确定自主车控制输入与加速度的关系ꎬ研究 其运动特性ꎬ建立车辆纵向动力学模型.考虑路面交 通状况较好的公路行驶环境ꎬ对模型进行简化ꎬ车辆 的纵向动力学模型可以表述为式(１)所示的二阶模 型[８] : ｘ¨ ＝ ｒ ２ ｗ Ｊｗ ＋ Ｍｒ ２ ｗ (Ｆｄ － Ｆｂ － ＣｒｒＭｇ － ρａ ２ ＣＤＡｆ ｖ ２ － Ｍｇｓｉｎ θ). (１) 式中: Ｊｗ 为轮胎转动惯量ꎬ Ｍ 为自主车总质量ꎬ ｒｗ 为轮胎半径ꎬ Ｆｄ 为驱动轴输出力ꎬ Ｆｂ 为制动力ꎬ Ｃｒｒ 为滚动阻尼系数ꎬ ｇ 为重力加速度ꎬ ρａ 为空气密度ꎬ ＣＤ 为风阻系数ꎬ Ａｆ 为车辆正投影面积ꎬ ｖ 为车速ꎬ θ 为道路坡度角. 假设自主车在水平路面低速运动ꎬ即道路坡度 角为零ꎬ则自主车横向、纵向运动规律是低耦合的ꎬ 所受风阻可忽略不计ꎬ则动力学模型(１)可化简为 ｘ¨ ＝ ａ(ｕ ＋ ｂ). (２) 式中: ｕ ＝ (Ｆｄ － Ｆｂ) 为系统总的控制力输入值ꎬ ａ ＝ ｒ ２ ｗ / (Ｊｗ ＋ Ｍｒ ２ ｗ ) ꎬ ｂ ＝ － ＣｒｒＭｇ ꎻ常值 ａ 、 ｂ 为车辆的固 有特性ꎬ不同车辆有不同的 ａ 、 ｂ ꎬ其值可以通过实 验测得. １.２ 多自主车混合系统模型 多自主车辆系统建模问题可以利用混合自动机 模型来描述ꎬ即该系统是由自主车离散状态和连续 状态组成的混合系统.混合自动机模型通过描述混 合系统行为ꎬ计算系统连续变量和离散变量ꎬ实现系 统的协作运行. 定义 １ [１０] Ｈ ＝ (ＱꎬＸꎬＵꎬＹꎬｆꎬｒ) 元组为带有离 散和连续状态的混合自动机模型.其中ꎬ Ｑ ＝ {ｑ１ ꎬ ｑ２ ꎬ...ꎬｑｍ } 是离散状态的集合ꎬ也称模式ꎻ Ｘ ＝ Ｒ ｎ 是 连续状态的集合ꎻ Ｕ ＝ ＵＤ × ＵＣ 是系统对应连续状态 和离散状态的控制输入集合ꎻ Ｙ 为输出集合ꎻ ｆ:Ｑ × Ｘ × ＵＣ → Ｘ 是连续状态更新映射ꎻ ｒ:Ｑ × Ｘ × ＵＤ → Ｑ 为离散状态重置映射. 针对自主车运行的特点ꎬ将以下 ３ 种状态作为 自主车纵向速度调整的基本模式: ｑ１ :ｖ ≤ ｖｍ ꎬ ｘ¨ ＝ ａ(ｕ ＋ ｂ) > ０ꎻ ｑ２ :ｖｍ ０ 或 ｘ¨ ＝ ａ(ｕ ＋ ｂ) ０ꎬ模式发生与判断危险相反的逆 变换ꎬ即 ｑ１ → ｑ２ ꎬ或 ｑ２ → ｑ３ ꎬ或 ｑ１ → ｑ２ → ｑ３ . 做纵向速度调整的自主车 ｉ 根据混合自动机模 型ꎬ在以上 ３ 种模式下运动.其连续状态变量 Ｘｉ (位 第 ５ 期 黄维ꎬ等:自主车辆安全系数估计与 Ｔ 形路口避碰规划 􀅰４０９􀅰

·410 智能系统学报 第8卷 置x:、速度：)在控制输入u,=(F:-F)作用下， 分别为自主车i和j的安全系数， 做映射f:Q:×X,×U,→X:的连续状态转换，得到新 D 的位置和速度.对模式q.（m=1,2,3)有f(qm,x, 4:)=(x:,:).输出集合Y,=(x,)∈24是状态变 Safety-Co 量X:的子集合.r:X,×U,→Q:表示当前模式下由 C 控制输入重置到一个新模式的变换. 定义2由H=(Q,X,U,yf,),ie 图2矩形Safety_.Co及安全系数计算 (1,2,…,N)的N元组构成混合自动机集合，其中， Fig.2 Rectangle Safety_Co and safety coefficient calculation Q=Q1×Q2×…×Qx,X=X1×X2×…×Xw,U= 自主车的安全协作策略和控制就是以安全系数 U,×U2×…×U、f=f(fi.f,…fx),r=r(r1,I2,…, T).混合自动机间的协作由并行结构H= 为纽带，通过安全系数大小判断自主车的受力性质 与协作形式.借鉴人工势场法的基本思想，利用安全 H,IH2‖…IHw刻划. 自主车利用以上混合自动机模型实现并行运 系数计算势场力大小，实现自主车以避碰为前提的 行，通过彼此间的信息交互和冲突域的判断对行驶 路口协作如图2所示，以自主车i为例给出安全系 状态作出决策本文提出一种新的虚拟冲突域用于 数计算方法： 车辆间协作规划，以安全为前提，利用混合自动机模 自主车i占优边EB长为 型中3种模式的转换，通过改进的增量型PD控制 5(k)=入，(k) 算法实现自主车快速、准确地跟随期望速度，提高自 自主车i和j的安全系数分别为 主车协作效率 5(k) 0,(k)= (k) =入：× 2安全系数估计 1 a×(k-1)Mv(k-1)+B× 车辆在交叉路口直线行驶时，驾驶员通过观察 d(k-1) 驶入路口车辆，估计自身和驶入车辆速度以及与预 碰点的距离，调节其纵向车速，从而安全驶出冲突 ax(k-1)M(-I)+B×I☐ 正n(k-1) 域，实现车辆的并线.为实现这一过程，自主车测量 g(k)= 5(k) 自身车速和距预碰点的距离，并通过信息交互实时 (k) =入：× 获取驶入路口其他车辆的速度及距预碰点的距离. 自主车辆通过计算获得的安全系数的大小估计自身 a×o(k-1)M.(k-1)+B× (k-1) 安全程度，实现其自身的决策和控制. 1 以T形路口协作车辆中的一辆自主车i为例，i a×σ：(k-1)M:(k-1)+B× d(k-1) 首先通过接收另一辆自主车j发送的位置、行驶速 度确定两辆车前进方向上的预碰点（冲突域C_area 式中：入：和入分别为自主车i和j的占优调节因子， 上的黑色实心点).结合自身速度、与预碰点距离信 入：+入=2.若1<入：<2，说明自主车i拥有比自主 息，以如图2所示的矩形Secure._Co来计算安全系 车j更高的通过权；反之，若0<入：<1，说明自主车 数.设矩形边AB长为，垂直于i速度方向，大小 j拥有比自主车i更高的通过权；若入，=入=1，说明 由j距预碰点的距离和速度决定，同理可得到垂直 两车的通过权相等.安全系数一般在自主车进入冲 于j速度方向的矩形另一条边BC长为(.以下给出 突域之前的几十米到几百米范围内有一方提出协作 矩形Secure_Co的2条临边的计算方法： 要求时开始计算.一般认为k时刻，安全系数σ(k)= 1 10时，自主车绝对安全；σ(k)=0.1时自主车绝对 (k)=a×o(k-1)M.(k-1)+B× .(k-1) 危险.且k+1时刻起安全系数保持k时刻的值不变 4()=a×(k-1)M(k-)+B×。I 3T形路口避碰规划 d,(k-1) 3.1安全控制策略 式中：和化为矩形的2条临边；k(k=1,2,…)为自 虚拟冲突域C_area将在自主车的协作过程中 主车第k时刻的采样；M和M为自主车i和j的质 发挥作用，冲突域的大小不仅与速度、距离有关，还 量；和n为自主车i和j各自的真实速度，dn和 与自主车的车长有关，如图1所示，以自主车j的行 心为距预碰点的距离，。、以及d、心，的计算方 驶方向为对称轴，给出自主车i和自主车j所形成冲 法将在3.2节给出；α和B为经验比例常数；σ：和σ， 突域的长和宽：

置 ｘｉ 、速度 ｖｉ )在控制输入 ｕ ｉ ＝ (Ｆ ｉ ｄ － Ｆ ｉ ｂ ) 作用下ꎬ 做映射 ｆ ｉ:Ｑｉ × Ｘｉ × Ｕｉ → Ｘｉ 的连续状态转换ꎬ得到新 的位置和速度.对模式 ｑｍ(ｍ ＝ １ꎬ２ꎬ３) 有 ｆ ｉ(ｑｍ ꎬｘｉꎬ ｕｉ) ＝ (ｘｉꎬｖｉ) .输出集合 Ｙｉ ＝ (ｘｉꎬｖｉ) ∈ ２ Ｘｉ 是状态变 量 Ｘｉ 的子集合. ｒ ｉ :Ｘｉ × Ｕｉ → Ｑｉ 表示当前模式下由 控制输入重置到一个新模式的变换. 定义 ２ [１２] 由 Ｈｉ ＝ (ＱｉꎬＸｉꎬＵｉꎬＹｉꎬｆ ｉꎬｒｉ) ꎬ ｉ ∈ (１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬＮ) 的 Ｎ 元组构成混合自动机集合ꎬ其中ꎬ Ｑ ＝ Ｑ１ × Ｑ２ × 􀆺 × ＱＮꎬＸ ＝ Ｘ１ × Ｘ２ × 􀆺 × ＸＮꎬＵ ＝ Ｕ１ × Ｕ２ × 􀆺 × ＵＮ ꎬｆ ＝ ｆ(ｆ １ ꎬｆ ２ ꎬ􀆺ꎬｆＮ)ꎬｒ ＝ ｒ(ｒ１ ꎬｒ２ ꎬ􀆺ꎬ ｒＮ). 混 合 自 动 机 间 的 协 作 由 并 行 结 构 Ｈ ＝ Ｈ１‖Ｈ２‖􀆺‖ＨＮ 刻划 . 自主车利用以上混合自动机模型实现并行运 行ꎬ通过彼此间的信息交互和冲突域的判断对行驶 状态作出决策.本文提出一种新的虚拟冲突域用于 车辆间协作规划ꎬ以安全为前提ꎬ利用混合自动机模 型中 ３ 种模式的转换ꎬ通过改进的增量型 ＰＩＤ 控制 算法实现自主车快速、准确地跟随期望速度ꎬ提高自 主车协作效率. ２ 安全系数估计 车辆在交叉路口直线行驶时ꎬ驾驶员通过观察 驶入路口车辆ꎬ估计自身和驶入车辆速度以及与预 碰点的距离ꎬ调节其纵向车速ꎬ从而安全驶出冲突 域ꎬ实现车辆的并线.为实现这一过程ꎬ自主车测量 自身车速和距预碰点的距离ꎬ并通过信息交互实时 获取驶入路口其他车辆的速度及距预碰点的距离. 自主车辆通过计算获得的安全系数的大小估计自身 安全程度ꎬ实现其自身的决策和控制. 以 Ｔ 形路口协作车辆中的一辆自主车 ｉ 为例ꎬｉ 首先通过接收另一辆自主车 ｊ 发送的位置、行驶速 度确定两辆车前进方向上的预碰点(冲突域 Ｃ＿ａｒｅａ 上的黑色实心点).结合自身速度、与预碰点距离信 息ꎬ以如图 ２ 所示的矩形 Ｓｅｃｕｒｅ＿Ｃｏ 来计算安全系 数.设矩形边 ＡＢ 长为 ｌ ｉ １ ꎬ垂直于 ｉ 速度方向ꎬ ｌ ｉ １ 大小 由 ｊ 距预碰点的距离和速度决定ꎬ同理可得到垂直 于 ｊ 速度方向的矩形另一条边 ＢＣ 长为 ｌ ｊ １ .以下给出 矩形 Ｓｅｃｕｒｅ＿Ｃｏ 的 ２ 条临边的计算方法: ｌ ｉ １(ｋ) ＝ α × σｊ(ｋ － １)Ｍｊ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ꎬ ｌ ｊ １(ｋ) ＝ α × σｉ(ｋ － １)Ｍｉ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) . 式中: ｌ ｉ １ 和 ｌ ｊ １ 为矩形的 ２ 条临边ꎻｋ(ｋ ＝ １ꎬ２ꎬ􀆺)为自 主车第 ｋ 时刻的采样ꎻ Ｍｉ 和 Ｍｊ 为自主车 ｉ 和 ｊ 的质 量ꎻ ｖ ｉ ｔｒ 和 ｖ ｊ ｔｒ 为自主车 ｉ 和 ｊ 各自的真实速度ꎬ ｄ ｉ ｔｒ 和 ｄ ｊ ｔｒ 为距预碰点的距离ꎬ ｖ ｉ ｔｒ 、 ｖ ｊ ｔｒ 以及 ｄ ｉ ｔｒ 、 ｄ ｊ ｔｒ 的计算方 法将在 ３.２ 节给出ꎻ α 和 β 为经验比例常数ꎻ σｉ 和 σｊ 分别为自主车 ｉ 和 ｊ 的安全系数. 图 ２ 矩形 Ｓａｆｅｔｙ＿Ｃｏ 及安全系数计算 Ｆｉｇ.２ Ｒｅｃｔａｎｇｌｅ Ｓａｆｅｔｙ＿Ｃｏ ａｎｄ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 自主车的安全协作策略和控制就是以安全系数 为纽带ꎬ通过安全系数大小判断自主车的受力性质 与协作形式.借鉴人工势场法的基本思想ꎬ利用安全 系数计算势场力大小ꎬ实现自主车以避碰为前提的 路口协作.如图 ２ 所示ꎬ以自主车 ｉ 为例给出安全系 数计算方法: 自主车 ｉ 占优边 ＥＢ 长为 ｌ ｉ ２(ｋ) ＝ λｉ ｌ ｊ １(ｋ). 自主车 ｉ 和 ｊ 的安全系数分别为 σｉ(ｋ) ＝ ｌ ｉ ２(ｋ) ｌ ｉ １(ｋ) ＝ λｉ × α × σｉ(ｋ － １)Ｍｉ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) α × σｊ(ｋ － １)Ｍｊ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ꎬ σｊ(ｋ) ＝ ｌ ｊ ２(ｋ) ｌ ｊ １(ｋ) ＝ λｊ × α × σｊ(ｋ － １)Ｍｊ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) α × σｉ(ｋ － １)Ｍｉ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ β × １ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) . 式中: λｉ 和 λｊ 分别为自主车 ｉ 和 ｊ 的占优调节因子ꎬ λｉ ＋ λｊ ＝ ２.若 １ < λｉ < ２ꎬ说明自主车 ｉ 拥有比自主 车 ｊ 更高的通过权ꎻ反之ꎬ若 ０ < λｉ < １ꎬ说明自主车 ｊ 拥有比自主车 ｉ 更高的通过权ꎻ若 λｉ ＝ λｊ ＝ １ꎬ说明 两车的通过权相等.安全系数一般在自主车进入冲 突域之前的几十米到几百米范围内有一方提出协作 要求时开始计算.一般认为 ｋ 时刻ꎬ安全系数 σ(ｋ) ＝ １０ 时ꎬ自主车绝对安全ꎻ σ(ｋ) ＝ ０.１ 时自主车绝对 危险.且 ｋ＋１ 时刻起安全系数保持 ｋ 时刻的值不变. ３ Ｔ 形路口避碰规划 ３.１ 安全控制策略 虚拟冲突域 Ｃ＿ａｒｅａ 将在自主车的协作过程中 发挥作用ꎬ冲突域的大小不仅与速度、距离有关ꎬ还 与自主车的车长有关ꎬ如图 １ 所示ꎬ以自主车 ｊ 的行 驶方向为对称轴ꎬ给出自主车 ｉ 和自主车 ｊ 所形成冲 突域的长和宽: 􀅰４１０􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷

第5期 黄维，等：自主车辆安全系数估计与T形路口避碰规划 ·411- C:(k)=2(K:0(k)T,+L), 将不可能发生.第2阶段的期望控制力大小为 C(k)=K (k)T,+L Fie=C.Mg. 式中：C:和C,为矩形冲突域的长和宽，σ：和σ，为自 第3阶段，两自主车将各自恢复到协作前的速 主车i和自主车j的安全系数，L,和L:为自主车i和 度，大安全系数的控制力和小安全系数的控制力输 自主车j的车身长度，T,为系统采样时间，K和K 出分别为 为比例常数」 F6='(t。-u(0)）, 自主车的路口协作分为3个阶段.第1阶段，自 Fdm=-7'(,-(0), 主车未驶入冲突域中，利用相对运动原理，将冲突域 式中：Fs和F分别为较大安全系数的自主车 (目标域)视为移动机器人，安全系数较大的自主车 驶出冲突域后，较大安全系数的自主车控制器输出 视为目标点，安全系数较小的自主车视为障碍物，可 的制动力和较小安全系数的自主车控制器输出的驱 以实现自主车之间在交叉路口的避碰行为.随着自 动力，”=F6mx/(n-v(0)）,刀'=Fdm/(vr- 主车向冲突域靠近，自主车会根据自身安全系数，判 u(0)). 断产生力的性质和大小.若安全系数σ>1，则产生 两辆自主车3个阶段协作的决策如图3的虚线 引力，将自主车拉向冲突域，安全系数越大，引力越 框内所示.图1中虽只标出2辆自主车间的协作，但 大.若000 站 式中：Um和Up分别为引力场强和斥力场强；σ为 安全系数更新 F计算 安全系数；σ。为正常数，表示冲突域对自主车产生 排斥作用的最大安全系数：专和？为增益系数 因为两自主车都做各自方向的一维运动，所以 [控制器 动力学模型 冲突域中大安全系数的引力函数和小安全系数的斥 力函数对两辆自主车产生的引力和斥力分别为 Fdm =Fn()=-grad(Um())=-g, 图3自主车i的决策与控制流 Fal=Fm(o）=-grad(Um(o)）= Fig.3 Decision-making and control flow graph of au- 11、1 tonomous vehicle i 7(-）2,0≤0； 3.2增量型数字PI控制器 0. d>00 进入冲突域之前是协作自主车实现避碰的关键 式中：F和F。分别为驶入冲突域前的期望驱动力 阶段，以自主车i的安全系数值大于1为例，给出第 和制动力，F和F分别为冲突域对两自主车产生的 1~3阶段自主车i和j所受期望力. 引力和斥力，专=Fm/om,刀Fm/(Vom- 1)第1阶段： 1/co)/). F(k)=-o(k): 自主车利用引力场和斥力场的推拉作用实现自 ( 1-1) 1 主车驶入冲突域前（第1阶段）的决策.安全系数较 0(k)0a 安全系数较小的自主车则利用斥力产生减速度，给 2)第2阶段： 安全系数较大的自主车让行. 安全系数较大的自主车进入冲突域，与进入前 Fine(k)=C.Mg, 一时刻的速度一致，保持匀速运动.同时，安全系数 Fn2(k)=C Mig. 较小的自主车也保持匀速运动，直至安全系数较大 3)第3阶段： 的自主车驶出冲突域，完成协作第2阶段，此后碰撞 F(k)=((k)-:(0)

Ｃｉ(ｋ) ＝ ２(κｉσｊ(ｋ)Ｔｓ ＋ Ｌｊ)ꎬ Ｃｊ(ｋ) ＝ κｊσｉ(ｋ)Ｔｓ ＋ Ｌｉ . 式中: Ｃｉ 和 Ｃｊ 为矩形冲突域的长和宽ꎬ σｉ 和 σｊ 为自 主车 ｉ 和自主车 ｊ 的安全系数ꎬ Ｌｉ 和 Ｌｊ 为自主车 ｉ 和 自主车 ｊ 的车身长度ꎬ Ｔｓ 为系统采样时间ꎬ κｉ 和 κｊ 为比例常数. 自主车的路口协作分为 ３ 个阶段.第 １ 阶段ꎬ自 主车未驶入冲突域中ꎬ利用相对运动原理ꎬ将冲突域 (目标域)视为移动机器人ꎬ安全系数较大的自主车 视为目标点ꎬ安全系数较小的自主车视为障碍物ꎬ可 以实现自主车之间在交叉路口的避碰行为.随着自 主车向冲突域靠近ꎬ自主车会根据自身安全系数ꎬ判 断产生力的性质和大小.若安全系数 σ > １ꎬ则产生 引力ꎬ将自主车拉向冲突域ꎬ安全系数越大ꎬ引力越 大.若 ０ σ０ . ì î í ïï ïï 式中: Ｕａｔｔ 和 Ｕｒｅｐ 分别为引力场强和斥力场强ꎻ σ 为 安全系数ꎻ σ０ 为正常数ꎬ表示冲突域对自主车产生 排斥作用的最大安全系数ꎻ ξ 和 η 为增益系数. 因为两自主车都做各自方向的一维运动ꎬ所以 冲突域中大安全系数的引力函数和小安全系数的斥 力函数对两辆自主车产生的引力和斥力分别为 Ｆｄ＿ｅｘ１ ＝ Ｆａｔｔ(σ) ＝ － ｇｒａｄ(Ｕａｔｔ(σ)) ＝ － ξσꎬ Ｆｂ＿ｅｘ１ ＝ Ｆｒｅｐ(σ) ＝ － ｇｒａｄ(Ｕｒｅｐ(σ)) ＝ η( １ σ － １ σ０ ) １ σ ２ ꎬ σ ≤ σ０ ꎻ ０ꎬ σ > σ０ . ì î í ï ï ïï 式中: Ｆｄ＿ｅｘ１ 和 Ｆｂ＿ｅｘ１ 分别为驶入冲突域前的期望驱动力 和制动力ꎬ Ｆａｔｔ 和 Ｆｒｅｐ 分别为冲突域对两自主车产生的 引力和斥力ꎬ ξ ＝ Ｆｄ＿ｍａｘ / σｍａｘ ꎬ η ＝ Ｆｂ＿ｍａｘ / ((１/ σｍｉｎ － １/ σ０) / σ ２ ０) . 自主车利用引力场和斥力场的推拉作用实现自 主车驶入冲突域前(第 １ 阶段)的决策.安全系数较 大的自主车利用引力产生加速度ꎬ快速进入冲突域. 安全系数较小的自主车则利用斥力产生减速度ꎬ给 安全系数较大的自主车让行. 安全系数较大的自主车进入冲突域ꎬ与进入前 一时刻的速度一致ꎬ保持匀速运动.同时ꎬ安全系数 较小的自主车也保持匀速运动ꎬ直至安全系数较大 的自主车驶出冲突域ꎬ完成协作第 ２ 阶段ꎬ此后碰撞 将不可能发生.第 ２ 阶段的期望控制力大小为 Ｆｄ＿ｅｘ２ ＝ ＣｒｒＭｇ. 第 ３ 阶段ꎬ两自主车将各自恢复到协作前的速 度ꎬ大安全系数的控制力和小安全系数的控制力输 出分别为 Ｆｂ＿ｅｘ３ ＝ ξ′(ｖｔｒ － ｖ(０))ꎬ Ｆｄ＿ｅｘ３ ＝ － η′(ｖｔｒ － ｖ(０)). 式中: Ｆｂ＿ｅｘ３ 和 Ｆｄ＿ｅｘ３ 分别为较大安全系数的自主车 驶出冲突域后ꎬ较大安全系数的自主车控制器输出 的制动力和较小安全系数的自主车控制器输出的驱 动力ꎬ ξ′ ＝Ｆｂ＿ｍａｘ / (ｖｔｒ － ｖ(０)) ꎬ η′ ＝ Ｆｄ＿ｍａｘ / (ｖｔｒ － ｖ(０)) . 两辆自主车 ３ 个阶段协作的决策如图 ３ 的虚线 框内所示.图 １ 中虽只标出 ２ 辆自主车间的协作ꎬ但 车与车之间的 Ｔ 型路口协作本身是并行结构ꎬ即自 主车 ｉ 和自主车 ｊ 的协作一旦完成前两阶段的协作ꎬ 即一辆车安全通过路口后ꎬ若通过路口车道上还有 另一辆自主车等待通过路口ꎬ则之前未通过路口的 自主车将和新出现等待通过路口的自主车产生协 作ꎬ直至其中一辆自主车顺利通过路口.如此往复ꎬ 实现车与车之间的路口协作. 图 ３ 自主车 ｉ 的决策与控制流 Ｆｉｇ.３ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ￣ｍａｋｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｌｏｗ ｇｒａｐｈ ｏｆ ａｕ￣ ｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉ ３.２ 增量型数字 ＰＩ 控制器 进入冲突域之前是协作自主车实现避碰的关键 阶段ꎬ以自主车 ｉ 的安全系数值大于 １ 为例ꎬ给出第 １~３ 阶段自主车 ｉ 和 ｊ 所受期望力. １)第 １ 阶段: Ｆ ｉ ｄ＿ｅｘ１(ｋ) ＝ － ξσｉ(ｋ)ꎻ Ｆ ｊ ｂ＿ｅｘ１(ｋ) ＝ η( １ σｊ(ｋ) － １ σ０ ) １ σ ２ ｊ (ｋ) ꎬ σｊ(ｋ) σ０ . ì î í ï ï ïï ２)第 ２ 阶段: Ｆ ｉ ｄ＿ｅｘ２(ｋ) ＝ ＣｒｒＭｉｇꎬ Ｆ ｊ ｄ＿ｅｘ２(ｋ) ＝ ＣｒｒＭｊｇ. ３)第 ３ 阶段: Ｆ ｉ ｂ＿ｅｘ３(ｋ) ＝ ξ'(ｖ ｉ ｔｒ(ｋ) － ｖｉ(０))ꎬ 第 ５ 期 黄维ꎬ等:自主车辆安全系数估计与 Ｔ 形路口避碰规划 􀅰４１１􀅰

.412 智能系统学报 第8卷 F(k)=-7'((k)-(0) 初始条件 由式(2)的自主车动力学模型，求3个阶段自 表1自主车实验参数与初始条件 主车i和j的期望加速度和速度： Table 1 Parameters and initial conditions of autonomous (k)=a:(F(k)+b:）, vehicles (k)=a(F(k)+b), 参数与条件 自主车i 自主车j (k)=d(k-1)+(k-1)T, 轮胎转动惯量/(kg·m2) 1 1 (k)=(k-1)+(k-1)T 汽 自主车总质量/kg 1200 1200 设计增量型数字PI控制算式4如下： 车 轮胎半径/m 0.3 0.3 滚动阻尼系数 0.1 0.1 e,(k)=t(k)-(k-1), 物 重力加速度/(m·s2) 9.8 9.8 数 e(k)=(k)-n(k-1), 最大牵引力N 14098 14098 最大制动力/N 3000 3000 K(k)=(F(k)-F(k-1))/(e.(k)-e,(k-1)), 初始位移/m -40 -50 (k)=(F(k)-F(k-1)/(e(k)-e(k-1)), 初 初始速度/(m·s) 5 > 占优调节因子 1.5 0.5 F(k)=K(k)×(e,(k)-e,(k-1)+(T,/T,)× 始 1 e,(k)+F(k-1), 紫 经验系数a 经验系数β 10000 10000 件 最大期望速度/(m·s) 16 16 F(k)=(k)×(e,(k)-e(k-1)+(T,/T,)× 最小期望速度/(m·s) 2 e(k))+F(k-1). 式中：e,(k)和e(k)为k时刻自主车i和j的期望 根据表1所给出的汽车参数，以0.1s为步长， 速度与前一时刻实际速度的偏差；(k)和(k) 对两自主车协作避碰进行仿真.根据式(2)给出的简 为k时刻自主车i和j的比例放大倍数，设计该比例 化动力学模型，计算常数a和b.为简化仿真过程，假 因子的目的是为了让速度能够快速跟随期望值的变 设2辆自主车直线行驶，在自主车转弯经过冲突域 化；T,为积分时间常数；F(k)和F(k)为k时刻 时，纵向速度大小不变，且能够瞬时右转向90° 自主车i和j的实际输出力. 图4所示为2辆自主车的时间-位移空间曲线 自主车i和j在3个阶段的实际加速度、实际速 自主车i一直行驶在X轴方向，因此，自主车i的时 度、实际位移分别为 间-位移曲线一直在空间曲线的t-X方向位移平面 x(k)=a,(F(k)+b:), 上，如图中左上至右下曲线所示.自主车首先行驶 (k)=a(F(k)+b) 在Y轴方向，在两车完成避碰后，调整速度继续在Y (k)=(k-1)+(k-1)T, 轴方向行驶，最后进入并线车道(X轴方向)因此， (k)=(k-1)+(k-1)T, 自主车j的时间位移曲线首先在t-Y方向位移平面 x(k)=x(k-1)+(k-1)T, 上，如图中左下至右上曲线所示，9.7s后自主车j进 xn(k)=x(k-1)+n(k-1)T 入t-X方向位移平面，这也是自主车j的曲线在最后 其中第1阶段自主车距离预碰点的距离可以由式 0.3s在t-X方向位移平面上的原因. (4)得到 60 d,(k)=d(k-1)-(k-1)T, 40 d(k)=(k-1)-n(k-1)T.(4) 20 两辆自主车在3个阶段协作的控制如图3点虚 0 10 线框内所示文中虽只给出自主车i安全系数值大 于1的情况，但两自主车的协作机制相同，因此若自 6 -60 4 6040 t/s 主车j的安全系数大于1，只需将右上角的序号对换 即可 200-20-406 X方向位移m 4仿真结果与分析 图4自主车i和自主车j的时间-位移空间曲线 Fig.4 Time-displacement space curves of vehicle i and 表1列出了相关自主车的仿真参数以及给定的 vehicle i

Ｆ ｊ ｄ＿ｅｘ３(ｋ) ＝ － η′(ｖ ｊ ｔｒ(ｋ) － ｖｊ(０)). 由式(２)的自主车动力学模型ꎬ求 ３ 个阶段自 主车 ｉ 和 ｊ 的期望加速度和速度: ｘ¨ ｉ ｅｘ(ｋ) ＝ ａｉ(Ｆ ｉ ｅｘ(ｋ) ＋ ｂｉ)ꎬ ｘ¨ ｊ ｅｘ(ｋ) ＝ ａｊ(Ｆ ｊ ｅｘ(ｋ) ＋ ｂｊ)ꎬ ｖ ｉ ｅｘ(ｋ) ＝ ｖ ｉ ｅｘ(ｋ － １) ＋ ｘ¨ ｉ ｅｘ(ｋ － １)Ｔｓꎬ ｖ ｊ ｅｘ(ｋ) ＝ ｖ ｊ ｅｘ(ｋ － １) ＋ ｘ¨ ｊ ｅｘ(ｋ － １)Ｔｓ . 设计增量型数字 ＰＩ 控制算式[１４]如下: ｅｉ(ｋ) ＝ ｖ ｉ ｅｘ(ｋ) － ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １)ꎬ ｅｊ(ｋ) ＝ ｖ ｊ ｅｘ(ｋ) － ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １)ꎬ Ｋ ｉ ｐ(ｋ) ＝ (Ｆ ｉ ｅｘ(ｋ) － Ｆ ｉ ｔｒ(ｋ － １)) / (ｅｉ(ｋ) － ｅｉ(ｋ － １))ꎬ Ｋ ｊ ｐ(ｋ) ＝ (Ｆ ｊ ｅｘ(ｋ) － Ｆ ｊ ｔｒ(ｋ － １)) / (ｅｊ(ｋ) － ｅｊ(ｋ － １))ꎬ Ｆ ｉ ｔｒ(ｋ) ＝ Ｋ ｉ ｐ(ｋ) × (ｅｉ(ｋ) － ｅｉ(ｋ － １) ＋ (Ｔｓ / ＴＩ) × ｅｉ(ｋ)) ＋ Ｆ ｉ ｔｒ(ｋ － １)ꎬ Ｆ ｊ ｔｒ(ｋ) ＝ Ｋ ｊ ｐ(ｋ) × (ｅｊ(ｋ) － ｅｊ(ｋ － １) ＋ (Ｔｓ / ＴＩ) × ｅｊ(ｋ)) ＋ Ｆ ｊ ｔｒ(ｋ － １). 式中: ｅｉ(ｋ) 和 ｅｊ(ｋ) 为 ｋ 时刻自主车 ｉ 和 ｊ 的期望 速度与前一时刻实际速度的偏差ꎻ Ｋ ｉ ｐ(ｋ) 和 Ｋ ｊ ｐ(ｋ) 为 ｋ 时刻自主车 ｉ 和 ｊ 的比例放大倍数ꎬ设计该比例 因子的目的是为了让速度能够快速跟随期望值的变 化ꎻ ＴＩ 为积分时间常数ꎻ Ｆ ｉ ｔｒ(ｋ) 和 Ｆ ｊ ｔｒ(ｋ) 为 ｋ 时刻 自主车 ｉ 和 ｊ 的实际输出力. 自主车 ｉ 和 ｊ 在 ３ 个阶段的实际加速度、实际速 度、实际位移分别为 ｘ¨ ｉ ｔｒ(ｋ) ＝ ａｉ(Ｆ ｉ ｔｒ(ｋ) ＋ ｂｉ)ꎬ ｘ¨ ｊ ｔｒ(ｋ) ＝ ａｊ(Ｆ ｊ ｔｒ(ｋ) ＋ ｂｊ). ｖ ｉ ｔｒ(ｋ) ＝ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ ｘ¨ ｉ ｔｒ(ｋ － １)Ｔｓꎬ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ) ＝ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ ｘ¨ ｊ ｔｒ(ｋ － １)Ｔｓꎬ ｘ ｉ ｔｒ(ｋ) ＝ ｘ ｉ ｔｒ(ｋ － １) ＋ ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １)Ｔｓꎬ ｘ ｊ ｔｒ(ｋ) ＝ ｘ ｊ ｔｒ(ｋ － １) ＋ ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １)Ｔｓ . 其中第 １ 阶段自主车距离预碰点的距离可以由式 (４)得到. ｄ ｉ ｔｒ(ｋ) ＝ ｄ ｉ ｔｒ(ｋ － １) － ｖ ｉ ｔｒ(ｋ － １)Ｔｓꎬ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ) ＝ ｄ ｊ ｔｒ(ｋ － １) － ｖ ｊ ｔｒ(ｋ － １)Ｔｓ . (４) 两辆自主车在 ３ 个阶段协作的控制如图 ３ 点虚 线框内所示.文中虽只给出自主车 ｉ 安全系数值大 于 １ 的情况ꎬ但两自主车的协作机制相同ꎬ因此若自 主车 ｊ 的安全系数大于 １ꎬ只需将右上角的序号对换 即可. ４ 仿真结果与分析 表 １ 列出了相关自主车的仿真参数以及给定的 初始条件. 表 １ 自主车实验参数与初始条件 Ｔａｂｌｅ １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｖｅｈｉｃｌｅｓ 参数与条件 自主车 ｉ 自主车 ｊ 汽 车 参 数 轮胎转动惯量 / (ｋｇ􀅰ｍ ２ ) １ １ 自主车总质量 / ｋｇ １ ２００ １ ２００ 轮胎半径 / ｍ ０.３ ０.３ 滚动阻尼系数 ０.１ ０.１ 重力加速度 / (ｍ􀅰ｓ －２ ) ９.８ ９.８ 最大牵引力 / Ｎ １４ ０９８ １４ ０９８ 最大制动力 / Ｎ ３ ０００ ３ ０００ 初 始 条 件 初始位移 / ｍ －４０ －５０ 初始速度 / (ｍ􀅰ｓ －１ ) ５ ７ 占优调节因子 １.５ ０.５ 经验系数 α １ １ 经验系数 β １０ ０００ １０ ０００ 最大期望速度 / (ｍ􀅰ｓ －１ ) １６ １６ 最小期望速度 / (ｍ􀅰ｓ －１ ) ２ ２ 根据表 １ 所给出的汽车参数ꎬ以 ０.１ ｓ 为步长ꎬ 对两自主车协作避碰进行仿真.根据式(２)给出的简 化动力学模型ꎬ计算常数 ａ 和 ｂ.为简化仿真过程ꎬ假 设 ２ 辆自主车直线行驶ꎬ在自主车转弯经过冲突域 时ꎬ纵向速度大小不变ꎬ且能够瞬时右转向 ９０°. 图 ４ 所示为 ２ 辆自主车的时间－位移空间曲线. 自主车 ｉ 一直行驶在 Ｘ 轴方向ꎬ因此ꎬ自主车 ｉ 的时 间－位移曲线一直在空间曲线的 ｔ￣Ｘ 方向位移平面 上ꎬ如图中左上至右下曲线所示.自主车 ｊ 首先行驶 在 Ｙ 轴方向ꎬ在两车完成避碰后ꎬ调整速度继续在 Ｙ 轴方向行驶ꎬ最后进入并线车道(Ｘ 轴方向).因此ꎬ 自主车 ｊ 的时间位移曲线首先在 ｔ￣Ｙ 方向位移平面 上ꎬ如图中左下至右上曲线所示ꎬ９.７ ｓ后自主车 ｊ 进 入 ｔ￣Ｘ 方向位移平面ꎬ这也是自主车 ｊ 的曲线在最后 ０.３ ｓ在 ｔ￣Ｘ 方向位移平面上的原因. 图 ４ 自主车 ｉ 和自主车 ｊ 的时间－位移空间曲线 Ｆｉｇ.４ Ｔｉｍｅ￣ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｐａｃｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｊ 􀅰４１２􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷

第5期 黄维，等：自主车辆安全系数估计与T形路口避碰规划 ·413· 图5所示为2辆自主车的矢量合成位移，其中 矩形区域为第1~4s的虚拟冲突域.合成位移曲线 20 一期望车速 先与Y轴相交，表明自主车i先经过冲突域，进入并 一实际车速 线车道，此时两自主车不可能发生碰撞接下来， 2辆自主车按照3.2节给出的控制方法，恢复到协作 12 前各自的速度，待自主车驶出冲突域，完成两车的 并线.需要指出的是，先到达冲突域的自主车i在进 入冲突域时期望速度会保持不变，自主车j的期望 速度同样如此，因此，两车此时合成位移的斜率很 小待自主车i完全通过冲突域后，自主车i减速，自 4 6 810 I/s 主车加速，最终恢复协作前的速度.图5的合成位 移曲线在Y轴左半平面时，合成位移曲线斜率先大 图6自主车i的期望速度和实际速度 后小的原因是，在到达冲突域之前，自主车i已经达 Fig.6 Desired speed and real speed of vehicle i 到最大速度并在P控制器作用下，维持在最大速度 范围内小幅波动 一期望车速 ”一实际车速 20 C-area 0 -20 6 8 10 1/s 图7自主车的期望速度和实际速度 Fig.7 Desired speed and real speed of vehicle j 60 -40 -20 20 40 60 X方向位移m …自主车i 自主车 图5自主车i和自主车的矢量合成位移 Fig.5 Vector displacement of vehicle i and vehicle j 图6为自主车i的期望速度曲线和真实速度 曲线，在加速阶段，i的真实速度能够很好地跟随期 4 6 10 望速度的快速变化.随着期望速度的不断增加，由 t/s 于限幅作用，期望速度不再变大，将保持在最大期 图8自主车i和自主车j的速度误差 望速度不变，直至自主车i驶离冲突域，再减速至 Fig.8 Speed errors of vehicle i and vehicle j 原来协作前的速度.但真实速度会在期望速度不再 5 结束语 增加时，由于期望输出力的突然变化，实际输出力 本文结合人工势场思想，以安全系数为依据，评 与期望输出力的差值变大，会导致自主车i的实际 价自主车的安全程度，估计自主车辆的期望控制力 速度出现小幅波动，随着时间推移，由于数字PI控 大小，并根据给出的车辆动力学模型，计算车辆加速 制器的调节作用，波动会不断变小.自主车i驶离冲 度和速度，解决了自主车T形路口避碰问题在多车 突域后，PI控制器使i的真实速度较快跟随期望速 辆混合系统建模的基础上，将估计的期望车速与反 度恢复至协作前速度 馈的实际车速形成偏差，利用改进的增量型数字PI 图7为自主车的期望速度曲线和实际速度曲 控制器实现自主车纵向车速的准确控制，保证车辆 线，可以看出两车的速度调节机制刚好相反.需要说 在不停车的基础上实现协作避碰.但本文在克服人 明的是，在自主车i进入冲突域前，即4.4s时，自主 工势场法当自主车越靠近冲突域引力越小的不足 车j已经到达最大期望速度，而4.6s时自主车i才 时，可能会由于经验常数选取的不够合适导致安全 到达最大期望速度，这也是自主车i和自主车j期望 系数的估计变化过快，未来考虑通过实验测得适合 速度和真实速度的误差在4.6s才开始同步的原因， 两车协作的α和B,将α和B以知识库的形式存储， 如图8所示 便于两辆自主车协作初始时刻调用

图 ５ 所示为 ２ 辆自主车的矢量合成位移ꎬ其中 矩形区域为第 １ ~ ４ ｓ 的虚拟冲突域.合成位移曲线 先与 Ｙ 轴相交ꎬ表明自主车 ｉ 先经过冲突域ꎬ进入并 线车道ꎬ此时两自主车不可能发生碰撞. 接下来ꎬ ２ 辆自主车按照 ３.２ 节给出的控制方法ꎬ恢复到协作 前各自的速度ꎬ待自主车 ｊ 驶出冲突域ꎬ完成两车的 并线.需要指出的是ꎬ先到达冲突域的自主车 ｉ 在进 入冲突域时期望速度会保持不变ꎬ自主车 ｊ 的期望 速度同样如此ꎬ因此ꎬ两车此时合成位移的斜率很 小.待自主车 ｉ 完全通过冲突域后ꎬ自主车 ｉ 减速ꎬ自 主车 ｊ 加速ꎬ最终恢复协作前的速度.图 ５ 的合成位 移曲线在 Ｙ 轴左半平面时ꎬ合成位移曲线斜率先大 后小的原因是ꎬ在到达冲突域之前ꎬ自主车 ｉ 已经达 到最大速度并在 ＰＩ 控制器作用下ꎬ维持在最大速度 范围内小幅波动. 图 ５ 自主车 ｉ 和自主车 ｊ 的矢量合成位移 Ｆｉｇ.５ Ｖｅｃｔｏｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｊ 图 ６ 为自主车 ｉ 的期望速度曲线和真实速度 曲线ꎬ在加速阶段ꎬｉ 的真实速度能够很好地跟随期 望速度的快速变化.随着期望速度的不断增加ꎬ由 于限幅作用ꎬ期望速度不再变大ꎬ将保持在最大期 望速度不变ꎬ直至自主车 ｉ 驶离冲突域ꎬ再减速至 原来协作前的速度.但真实速度会在期望速度不再 增加时ꎬ由于期望输出力的突然变化ꎬ实际输出力 与期望输出力的差值变大ꎬ会导致自主车 ｉ 的实际 速度出现小幅波动ꎬ随着时间推移ꎬ由于数字 ＰＩ 控 制器的调节作用ꎬ波动会不断变小.自主车 ｉ 驶离冲 突域后ꎬＰＩ 控制器使 ｉ 的真实速度较快跟随期望速 度恢复至协作前速度. 图 ７ 为自主车 ｊ 的期望速度曲线和实际速度曲 线ꎬ可以看出两车的速度调节机制刚好相反.需要说 明的是ꎬ在自主车 ｉ 进入冲突域前ꎬ即 ４.４ ｓ 时ꎬ自主 车 ｊ 已经到达最大期望速度ꎬ而 ４.６ ｓ 时自主车 ｉ 才 到达最大期望速度ꎬ这也是自主车 ｉ 和自主车 ｊ 期望 速度和真实速度的误差在 ４.６ ｓ 才开始同步的原因ꎬ 如图 ８ 所示. 图 ６ 自主车 ｉ 的期望速度和实际速度 Ｆｉｇ.６ Ｄｅｓｉｒｅｄ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｒｅａｌ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉ 图 ７ 自主车 ｊ 的期望速度和实际速度 Ｆｉｇ.７ Ｄｅｓｉｒｅｄ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｒｅａｌ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｊ 图 ８ 自主车 ｉ 和自主车 ｊ 的速度误差 Ｆｉｇ.８ Ｓｐｅｅｄ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉ ａｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｊ ５ 结束语 本文结合人工势场思想ꎬ以安全系数为依据ꎬ评 价自主车的安全程度ꎬ估计自主车辆的期望控制力 大小ꎬ并根据给出的车辆动力学模型ꎬ计算车辆加速 度和速度ꎬ解决了自主车 Ｔ 形路口避碰问题.在多车 辆混合系统建模的基础上ꎬ将估计的期望车速与反 馈的实际车速形成偏差ꎬ利用改进的增量型数字 ＰＩ 控制器实现自主车纵向车速的准确控制ꎬ保证车辆 在不停车的基础上实现协作避碰.但本文在克服人 工势场法当自主车越靠近冲突域引力越小的不足 时ꎬ可能会由于经验常数选取的不够合适导致安全 系数的估计变化过快ꎬ未来考虑通过实验测得适合 两车协作的 α 和 βꎬ将 α 和 β 以知识库的形式存储ꎬ 便于两辆自主车协作初始时刻调用. 第 ５ 期 黄维ꎬ等:自主车辆安全系数估计与 Ｔ 形路口避碰规划 􀅰４１３􀅰

.414. 智能系统学报 第8卷 参考文献： [12]VECCHIO DD.Observer-based control of block triangular discrete time hybrid automata on a partial order[J].Inter- [1]STEPHANEDES Y J,KWON E,TZAFESTAS S G,et al. national Journal of Robust and Nonlinear Control,2009, Optimal control of nonlinear dynamic transportation systems 19(14)：1581-1602. [C]//Proceedings of the 29th IEEE Conference on Decision [13]MIN G P,MIN C L.Artificial potential field based plan- and Control.Honolulu,USA,1990:1641-1645. ning for mobile robots using a virtual obstacle concept [2]MICHAEL B,KAI N,BRYAN R.Large-scale multi-agent [C]//2003 IEEE/ASME International Conference on Ad- simulations for transportation applications[J].Journal of In- vanced Intelligent Mechatronics.Kobe,Japan,2003:735- telligent Transportation Systems,2004,8(4):205-221. 740. [3]SMAILI C,NAJJAR E,FRANCOIS M E.Multi-sensor fu- [14]王灵艳，杨挺，梁海泉.基于虚拟仪器的增量型PD控制 sion method using Bayesian network for precise multi-vehicle localization[C]//Proceedings of the 11th International 系统设计[J].今日电子，2007(12)：90-92. IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems.Bei- WANG Lingyan,YANG Ting,LIANG Haiquan.The de- jing,China,2008:906-911. sign of increment PID control system based on the virtual [4]LI Li,SONG Jingyan,WANG Feiyue,et al.IVS 05:new instrument[J].Electronic Products,2007(12):90-92. developments and research trends for intelligent vehicles 作者简介： [J].IEEE Intelligent Systems,2005,20(4):10-14. 黄维，男，1986年生，硕士研究生 [5]高峰，王江锋，施绍友，等.基于模糊神经网络的车辆避撞 主要研究方向为复杂系统建模、优化与 预警算法[J].江苏大学学报：自然科学版，2006,27 控制 (3):211-215. GAO Feng,WANG Jiangfeng,SHI Shaoyou,et al.Vehicle intelligent collision warning algorithm based on fuzzy neural networks[J].Journal of Jiangsu University:Nature Science Edition,2006,27(3):211-215. 田彦涛，男，1958年生，教授，博士 [6]DAVID C.Count down to greater safey[J].ITS Interation- 生导师，博士，中国自动化学会理事、机 al,2005,11(2):1-3. [7]RAYMOND J K.Developing a forward collision warning sys- 器人专业委员会常务委员，吉林省自动 化学会理事长，吉林省通信学会副理事 tem timing and interface approach by placing drivers in real- istic rear-end crash situations[J].Proceedings of the Hu- 长，吉林省电机工程学会常务理事，中 man Factors and Ergonomics Society Annual Meeting, 科院沈阳自动化研究所先进制造技术 2000,44(20):308-311. 实验室学术委员会委员，《机器人》杂志编委.主要研究方向 [8]VERMA R,VECCHIO DD,FATHY H K.Development of 为复杂系统建模、优化与控制、机器视觉与模式识别等.近5 a scaled vehicle with longitudinal dynamics of an HMMWV 年，完成国家“863”计划项目1项、国家自然科学基金项目1 for an ITS testbed[J].IEEE/ASME Transactions on Mecha- 项、吉林省科技发展计划项目3项、国家“863”智能机器人 tronics,2008,13(1):46-57. 网点实验室基金项目1项；目前负责承担国家“863”计划和 [9]VECCHIO DD.A partial order approach to discrete dynam- 国家自然科学基金等国家级科研项目3项、吉林省科技发展 ic feedback in a class of hybrid systems[J].Hybrid Sys- 计划重点项目3项拔尖创新人才.发表学术论文0余篇. tems:Computer and Control,2007,4416:159-173. [10]DESARAJU V,RO H C,YANG M,et al.Partial order techniques for vehicle collision avoidance:application to 樊泽华，男，1989年生，硕士研究 an autonomous roundabout test-bed[C]//2009 IEEE Inter- 生，主要研究方向为复杂系统建模、优 national Conference on Robotics and Automation.Kobe, 化与控制. Japan,2009:82-87. [11]SCOTT B,ARDA K,MICHAEL V,et al.An indoor intel- ligent transportation testbed for urban traffic scenarios [C]//Proceedings of the 12th International IEEE Confer- ence on Intelligent Transportation Systems.St.Louis, USA,2009:721-726

计划重点项目 ３ 项.拔尖创新人才.发表学术论文 ７０ 余篇. 参考文献: [１]ＳＴＥＰＨＡＮＥＤＥＳ Ｙ Ｊꎬ ＫＷＯＮ Ｅꎬ ＴＺＡＦＥＳＴＡＳ Ｓ Ｇꎬ ｅｔ ａｌ. Ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ [Ｃ] / / Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２９ｔｈ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ. Ｈｏｎｏｌｕｌｕꎬ ＵＳＡꎬ １９９０: １６４１￣１６４５. [２] ＭＩＣＨＡＥＬ Ｂꎬ ＫＡＩ Ｎꎬ ＢＲＹＡＮ Ｒ. Ｌａｒｇｅ￣ｓｃａｌｅ ｍｕｌｔｉ￣ａｇｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ]. Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎ￣ ｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓꎬ ２００４ꎬ ８(４): ２０５￣２２１. [３]ＳＭＡＩＬＩ Ｃꎬ ＮＡＪＪＡＲ Ｅꎬ ＦＲＡＮＣＯＩＳ Ｍ Ｅ. Ｍｕｌｔｉ￣ｓｅｎｓｏｒ ｆｕ￣ ｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｐｒｅｃｉｓｅ ｍｕｌｔｉ￣ｖｅｈｉｃｌｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ[Ｃ] / / Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １１ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ. Ｂｅｉ￣ ｊｉｎｇꎬ Ｃｈｉｎａꎬ ２００８: ９０６￣９１１. [４]ＬＩ Ｌｉꎬ ＳＯＮＧ Ｊｉｎｇｙａｎꎬ ＷＡＮＧ Ｆｅｉｙｕｅꎬ ｅｔ ａｌ. ＩＶＳ ０５: ｎｅｗ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｒｅｎｄｓ ｆｏｒ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｖｅｈｉｃｌｅｓ [Ｊ]. ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓꎬ ２００５ꎬ ２０(４): １０￣１４. [５]高峰ꎬ王江锋ꎬ施绍友ꎬ等.基于模糊神经网络的车辆避撞 预警算法[ Ｊ]. 江苏大学学报:自然科学版ꎬ ２００６ꎬ ２７ (３): ２１１￣２１５. ＧＡＯ Ｆｅｎｇꎬ ＷＡＮＧ Ｊｉａｎｇｆｅｎｇꎬ ＳＨＩ Ｓｈａｏｙｏｕꎬ ｅｔ ａｌ. Ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｗａｒｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ[Ｊ]. Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ: Ｎａｔｕｒｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎꎬ ２００６ꎬ ２７(３): ２１１￣２１５. [６]ＤＡＶＩＤ Ｃ. Ｃｏｕｎｔ ｄｏｗｎ ｔｏ ｇｒｅａｔｅｒ ｓａｆｅｙ[Ｊ]. ＩＴＳ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ￣ ａｌꎬ ２００５ꎬ １１(２): １￣３. [７]ＲＡＹＭＯＮＤ Ｊ Ｋ. Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｗａｒｎｉｎｇ ｓｙｓ￣ ｔｅｍ ｔｉｍｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂｙ ｐｌａｃｉｎｇ ｄｒｉｖｅｒｓ ｉｎ ｒｅａｌ￣ ｉｓｔｉｃ ｒｅａｒ￣ｅｎｄ ｃｒａｓｈ ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ [ Ｊ]. Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｕ￣ ｍａｎ Ｆａｃｔｏｒｓ ａｎｄ Ｅｒｇｏｎｏｍｉｃｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇꎬ ２０００ꎬ ４４(２０): ３０８￣３１１. [８]ＶＥＲＭＡ Ｒꎬ ＶＥＣＣＨＩＯ Ｄ Ｄꎬ ＦＡＴＨＹ Ｈ Ｋ. Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｓｃａｌｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗｉｔｈ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ａｎ ＨＭＭＷＶ ｆｏｒ ａｎ ＩＴＳ ｔｅｓｔｂｅｄ[Ｊ]. ＩＥＥＥ/ ＡＳＭＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｅｃｈａ￣ ｔｒｏｎｉｃｓꎬ ２００８ꎬ １３(１): ４６￣５７. [９]ＶＥＣＣＨＩＯ Ｄ Ｄ. Ａ ｐａｒｔｉａｌ ｏｒｄｅｒ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｄｙｎａｍ￣ ｉｃ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｉｎ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍｓ [ Ｊ]. Ｈｙｂｒｉｄ Ｓｙｓ￣ ｔｅｍｓ: Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌꎬ ２００７ꎬ ４４１６: １５９￣１７３. [１０]ＤＥＳＡＲＡＪＵ Ｖꎬ ＲＯ Ｈ Ｃꎬ ＹＡＮＧ Ｍꎬ ｅｔ ａｌ. Ｐａｒｔｉａｌ ｏｒｄｅｒ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｖｏｉｄａｎｃｅ: ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ａｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｒｏｕｎｄａｂｏｕｔ ｔｅｓｔ￣ｂｅｄ[Ｃ] / / ２００９ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒ￣ ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ. Ｋｏｂｅꎬ Ｊａｐａｎꎬ ２００９: ８２￣８７. [１１]ＳＣＯＴＴ Ｂꎬ ＡＲＤＡ Ｋꎬ ＭＩＣＨＡＥＬ Ｖꎬ ｅｔ ａｌ. Ａｎ ｉｎｄｏｏｒ ｉｎｔｅｌ￣ ｌｉｇｅｎｔ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｔｅｓｔｂｅｄ ｆｏｒ ｕｒｂａｎ ｔｒａｆｆｉｃ ｓｃｅｎａｒｉｏｓ [Ｃ] / / Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １２ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒ￣ ｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ. Ｓｔ. Ｌｏｕｉｓꎬ ＵＳＡꎬ ２００９: ７２１￣７２６. [１２]ＶＥＣＣＨＩＯ Ｄ Ｄ. Ｏｂｓｅｒｖｅｒ￣ｂａｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｂｌｏｃｋ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｔｉｍｅ ｈｙｂｒｉｄ ａｕｔｏｍａｔａ ｏｎ ａ ｐａｒｔｉａｌ ｏｒｄｅｒ[ Ｊ]. Ｉｎｔｅｒ￣ ｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｂｕｓｔ ａｎｄ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｃｏｎｔｒｏｌꎬ ２００９ꎬ １９(１４): １５８１￣１６０２. [１３]ＭＩＮ Ｇ Ｐꎬ ＭＩＮ Ｃ Ｌ. Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄ ｂａｓｅｄ ｐｌａｎ￣ ｎｉｎｇ ｆｏｒ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｏｂｓｔａｃｌｅ ｃｏｎｃｅｐｔ [Ｃ] / / ２００３ ＩＥＥＥ/ ＡＳＭＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄ￣ ｖａｎｃｅｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ. Ｋｏｂｅꎬ Ｊａｐａｎꎬ ２００３: ７３５￣ ７４０. [１４]王灵艳ꎬ杨挺ꎬ梁海泉.基于虚拟仪器的增量型 ＰＩＤ 控制 系统设计[Ｊ].今日电子ꎬ ２００７(１２): ９０￣９２. ＷＡＮＧ Ｌｉｎｇｙａｎꎬ ＹＡＮＧ Ｔｉｎｇꎬ ＬＩＡＮＧ Ｈａｉｑｕａｎ. Ｔｈｅ ｄｅ￣ ｓｉｇｎ ｏｆ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ[Ｊ]. Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｐｒｏｄｕｃｔｓꎬ ２００７(１２): ９０￣９２. 作者简介: 黄维ꎬ男ꎬ１９８６ 年生ꎬ硕士研究生ꎬ 主要研究方向为复杂系统建模、优化与 控制. 田彦涛ꎬ男ꎬ１９５８ 年生ꎬ教授ꎬ博士 生导师ꎬ博士ꎬ中国自动化学会理事、机 器人专业委员会常务委员ꎬ吉林省自动 化学会理事长ꎬ吉林省通信学会副理事 长ꎬ吉林省电机工程学会常务理事ꎬ中 科院沈阳自动化研究所先进制造技术 实验室学术委员会委员ꎬ«机器人»杂志编委.主要研究方向 为复杂系统建模、优化与控制、机器视觉与模式识别等.近 ５ 年ꎬ完成国家“８６３”计划项目 １ 项、国家自然科学基金项目 １ 项、吉林省科技发展计划项目 ３ 项、国家“ ８６３” 智能机器人 网点实验室基金项目 １ 项ꎻ目前负责承担国家“８６３”计划和 国家自然科学基金等国家级科研项目 ３ 项、吉林省科技发展 ４１４􀅰 樊泽华ꎬ男ꎬ １９８９ 年生ꎬ硕士研究 生ꎬ主要研究方向为复杂系统建模、优 化与控制. 􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷