2.收敛圆与收敛半径 对于一个幂级数,其收敛半径的情况有三种: (1)对所有的正实数都收敛 据阿贝尔定理,级数在复平面内处处绝对收敛 例如,级数1+z+2,+…+乙+ 2 对任意固定的,从某个m开始,总有2<1 2 于是有m(2’故该级数对任意的均收敛2. 收敛圆与收敛半径 对于一个幂级数, 其收敛半径的情况有三种: (1) 对所有的正实数都收敛. 据阿贝尔定理，级数在复平面内处处绝对收敛. 例如, 级数 + + ++ n + n n z z z 2 2 2 1 对任意固定的z, 从某个n开始, 总有 , 2 1  n z 于是有 , 2 1 n n n n z        故该级数对任意的z均收敛