Vol.23 No.1 王泽南：绘制开环系统Nyquist线的研究 ·93· (⑤)求与实、虚轴交点.根据实、虚轴交点判 5结语 据考察实部方程与虚部方程： 实部方程系数全相同，而虚部方程系数 绘制开环系统Nyquist曲线必须要完成确 不全相同. 定其形状的一系列计算，而完成这些计算前的 .可判定曲线与虚轴无交点，但不能判定 一个重要步骤是需将频率特性一般形式化为 与实轴有无交点. 实、虚频特性，这个化解的计算过去一直没能固 解虚部方程：1+0.03w2-0.0264w=0 化为一个计算通式，使每一个实际系统的计算 解得：ω=2.6代入实、虚频特性式的实部， 都重复着本该省却的基本步式，越复杂的系统 求得曲线与实部交点为：Gj2.6)-Re[G(j2.6)]= 计算越麻烦而且容易出错.本文推出的计算通 -0.15. 式，工整、清晰，使实、虚频特性的化解计算规范 (6)绘制Nyquist曲线.由于开环系统有1阶 化，免却了中间的化解过程，计算一步到位，非 微分环节，可判定曲线有弯曲，再综合以上所 常简捷.不仅如此，通式的推出，使渐近线和交 求，概略地绘制出本例开环系统的Nyquist曲线 点的计算简式也由此得到，它们的计算也变得 如图1所示.图1 更简单，可以想象，实、虚频特性化解通式可能 对开环系统的其它研究如稳定性等有帮助 Im 参考文献 -1.8w-2.6-0.15Re 1绪方胜彦现代控制工程.卢伯英译.北京：科学出版 杜，1976.308 2本杰明C.自动控制系统.张一中译北京：水利电力 出版杜，1983.518 3胡寿松，自动控制原理（上），北京：国防工业出版社， 1984.236 4恩格拉思IJ,戈帕尔M控制系统工程.刘绍球译 北京：电子工业出版社，1985.212 图1开环系统Nyquist曲线实例 5杨叔子，杨克冲.机械工程控制基础.武汉：华中理 Fig.1 Nyquist diagram example of open-loop systemes 工大学出版杜，1988.102 Research for Plotting Diagram of Open-loop Systems WANG Zenan Dept of Biology Food Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230026,China ABSTRACT The method of effective plotting diagram of open-loop systems was studied in two aspects.Fir- stly,his calculus was efficaciously improved:the common formula of real and imaginary frequency response was advanced that is convenient for manual computation and more convenient for compute programming.Sec- ondly,two criterions are posed for use of quick confirming the forms of diagram:they are the criterion of orig- inal asymptote and cross-point on real and imaginary axes. KEY WORDS open-loop systems;diagram;frequency response;real and imaginary frequency response; original asymptote.】 一 王 泽南 绘 制开环 系统 线 的研究 求与实 、 虚轴交点 根据实 、 虚轴交点判 据考察实部方程与虚部方程 … 实部方程 系数全相 同 ， 而虚部方程系数 不全相 同 可 判定 曲线 与虚轴无交点 ， 但不能判定 与实轴有无交点 解虚部方程 。 ，一 。 ‘ 解得 ， 代人实 、 虚频特性式 的实部 ， 求 得 曲线 与 实 部 交 点 为 勺 【 勺 〕 一 绘制 曲线 由于开环系统有 阶 微分环节 ， 可判定 曲线有弯 曲 ， 再综合 以 上所 求 ， 概 略地绘制 出本例开环 系统 的哑 曲线 如 图 所示 图 结 语 绘制开环 系统 吻 曲线必须要完成确 定其形状 的一 系列计算 ， 而完成这些计算前 的 一 个重 要 步 骤是 需将频 率特性 一 般形 式化 为 实 、 虚频特性 ， 这个化解 的计算过去一直没能固 化为一个计算通式 ， 使每一个实际系统 的计算 都重复着本该省却 的基本步式 ， 越 复杂 的系统 计算越麻烦而且容易 出错 本文推 出 的计算通 式 ， 工整 、 清晰 ， 使实 、 虚频特性 的化解计算规范 化 ， 免却 了 中间 的化解过程 ， 计算一步到位 ， 非 常简捷 不仅如此 ， 通式 的推 出 ， 使渐近线和交 点 的计算简式也 由此得 到 ， 它们 的计算也变得 更简单 可 以 想象 ， 实 、 虚频特性化解通式可 能 对开环 系统 的其它研究如稳定性等有帮助 参 考 文 献 绪方胜彦 现代控制工程 卢伯英译 北京 科学 出版 社 ， 本 杰 明 自动控制系统 张一 中译 北京 水利 电力 出版社 ， 胡寿松 自动控制原理 上 北京 国防工业 出版社 ， 恩 格拉思 ， 戈 帕尔 控制系统工程 刘绍球译 北京 电子工业 出版社 ， 图 ， 开环 系统 曲线实例 杨 叔子 ， 杨克 冲 机械工程控制基础 武汉 华 中理 · · 盯 工大学 出版社 ， 一 环二咬刃 诊 ， ’ ， 一 ， 加 田叮〔 。 ， 一 一 而 明