2.1导数的概念 2.2求导法则 2.3高阶导数与相关变化率 2.4函数的微分与函数的局部线性逼近 2.5利用导数求极限一洛必达法则 26微分中值定理 2.7泰勒公 2.8利用导数研究函数的性态 2.9平面曲线的曲率 教学要求: 1.理解导数和微分的概念、理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性 之间的关系 2.会用导数描述 物理量 3.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数、 双曲函数的公式,了解微分的四则运算和一阶微分形式不变形: 4.了解高阶导数的概念: 5.掌握初等函数 一阶导数的求法 6.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、 二阶导数,会求反函数的导 数: 7.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理: 8.了解柯西中值定理和泰勒中值定理: 9.理解函数的极值概今,并堂据用导数判断函粉的单调性和求极值的方法: o 会用导数判断图形的奥图形 会求拐点 会描绘函数的图形(包括水平 和铅直渐近线 较简单的最大值和最小值的应用问题: 11.会用罗必达法则求不定式极限: 12.了解曲率和曲率半径的概念,并会计算曲率和曲率半径。 授课方式:讲授 筑三音, 一元函数积分学及其应用 (30学时) 教学内容 3.0引例 3.1定积分的概念、性质、可积准则 3.2微积分基本定理 3.3不定积分 3.4定积分的计算 3.5定积分应用举例 3.6反常积分 教学要求: 1.理解不定积分的概念及性质: 2.掌握不定积分的基本公式,换元积分法和分部积分法: 求简 的有理函数的不定积分: 4. 理解定积分的概念及性质: 5.掌握定积分的基本公式,换元积分法和分部积分法: 6.会求简单的有理函数的不定积分: 7.理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿一一菜 布尼兹公式: 2.1 导数的概念 2.2 求导法则 2.3 高阶导数与相关变化率 2.4 函数的微分与函数的局部线性逼近 2.5 利用导数求极限—洛必达法则 2.6 微分中值定理 2.7 泰勒公式 2.8 利用导数研究函数的性态 2.9 平面曲线的曲率 教学要求: 1.理解导数和微分的概念、理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性 之间的关系; 2.会用导数描述一些物理量; 3.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数、 双曲函数的公式,了解微分的四则运算和一阶微分形式不变形; 4.了解高阶导数的概念; 5.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法; 6.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数,会求反函数的导 数; 7.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理; 8.了解柯西中值定理和泰勒中值定理; 9.理解函数的极值概念,并掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法; 10.会用导数判断图形的奥图形;会求拐点;会描绘函数的图形(包括水平 和铅直渐近线),会求解较简单的最大值和最小值的应用问题; 11.会用罗必达法则求不定式极限; 12.了解曲率和曲率半径的概念,并会计算曲率和曲率半径。 授课方式:讲授 第三章:一元函数积分学及其应用 (30 学时) 教学内容: 3.0 引例 3.1 定积分的概念、性质、可积准则 3.2 微积分基本定理 3.3 不定积分 3.4 定积分的计算 3.5 定积分应用举例 3.6 反常积分 教学要求: 1.理解不定积分的概念及性质; 2.掌握不定积分的基本公式,换元积分法和分部积分法; 3.会求简单的有理函数的不定积分; 4.理解定积分的概念及性质; 5.掌握定积分的基本公式,换元积分法和分部积分法; 6.会求简单的有理函数的不定积分; 7.理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿——莱 布尼兹公式;