8.了解广义积分的概念 9.了解定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法): 10.掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、 引力等)方法。 授课方式:讲授 第四章:常微分方程 (18学时) 教学内容: 4.0引例 4.1微分方程的基本概念 4.2某些简单微分方程的初等积分法 4.3建立微分方程方法简介 4.4高阶线性微分方程 教学要求: 1,了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念: 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法: 3.会解齐次方程和伯努力方程并从中领会用变量代换求解方程的思想,会 解全微分方程 4.会用降阶法解下列方程;y=fx),y=f(x,)和y=fy,): 5.理解二阶线性微分方程解的结构:掌握二阶常系数齐次线性微分方程的 解法 6.了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法: 7.会求自由项形如:e“,e“[p,(x)cosx+p.(x)sin@x]的二阶常系数非齐次 线性微分方程的特解: 8. 会用微分方程解 一些简单的几何和物理问题, 授课方式:讲授 第五章:向量代数与空间解析几何 (14学时) 教学内容: 5.0引例 5.1向量及其运算 5.2点的坐标与向量的坐标 5.3空间的平面与直线 5.4曲面与直线 教学要求: 1,理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示方法 2.掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法),了解两个向量垂直、 平行的条件: 3.掌握单位向量,方向余弦,向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向 量运算的方法: 4.掌握平面的方程和直线的方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系 解决有关问题 理解曲面的方程概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,了解以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程: 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程: 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影8.了解广义积分的概念; 9.了解定积分的近似计算法(梯形法和抛物线法); 10.掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、 引力等)方法。 授课方式:讲授 第四章:常微分方程 (18 学时) 教学内容: 4.0 引例 4.1 微分方程的基本概念 4.2 某些简单微分方程的初等积分法 4.3 建立微分方程方法简介 4.4 高阶线性微分方程 教学要求: 1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念; 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法; 3.会解齐次方程和伯努力方程并从中领会用变量代换求解方程的思想,会 解全微分方程; 4.会用降阶法解下列方程; ( ) ( ), ( , ) n y f x y f x y = = 和 y f y y = ( , ) ; 5.理解二阶线性微分方程解的结构;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的 解法; 6.了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法; 7.会求自由项形如: , [ ( )cos ( )sin ] x x l n e e p x x p x x + 的二阶常系数非齐次 线性微分方程的特解; 8.会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 授课方式:讲授 第五章:向量代数与空间解析几何 (14 学时) 教学内容: 5.0 引例 5.1 向量及其运算 5.2 点的坐标与向量的坐标 5.3 空间的平面与直线 5.4 曲面与直线 教学要求: 1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示方法; 2.掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法),了解两个向量垂直、 平行的条件; 3.掌握单位向量,方向余弦,向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向 量运算的方法; 4.掌握平面的方程和直线的方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系 解决有关问题; 5.理解曲面的方程概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,了解以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程; 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程; 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影